Matematica Insieme
blog didattico corso CAT (ex geometra) II A CAT - III A CAT - V A CAT ITCG "G.Bruno" .
LEZIONI DI MATEMATICA IN PPT DI PAONE EMANUELE
II A CAT
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Teoremi sulle corde-per gli assenti
Siatema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di sostituzione
Sistema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di riduzione
Classe III CAT
Geometria analitica
Baricentro di un triangolo (Dimostrazione della formula)
Incentro di un triangolo (Formula)
FLIPPED CLASSROOM
PER GLI ALUNNI DELLA CLASSE IA DEL CORSO C.A.T. G .BRUNO
Per utilizzare il software gratuito Geogebra devi scaricarlo sul tuo computer seguendo le istruzioni:
- Collegati al sito: http://www.geogebra.org
- Scarica sul tuo computer
- Scegli di salvare
Ora osserva la costruzione del circocentro di un triangolo (scarica il file) con geogebra
Adesso prova tu e invia il tuo lavoro al mio indirizzo e-mail
Video per la costruzione
dell' ortocentro di un triangolo(scarica il file)
Video per la costruzione
del baricentro di un triangolo(scarica il file)
Per gli alunni della classe I A corso C.A.T.
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GALILEO GALILEI ...IL LINGUAGGIO DELL'UNIVERSO
« ... questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei)
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Un matematico americano (nel 2013) trova il più grande numero primo mai verificato finora: è composto da oltre 17 milioni di cifre.
Immaginate un numero composto da 17.425.170 cifre : per stamparlo dovreste usare quasi 3.000 fogli che, messi uno dietro l'altro, formerebbero un nastro di carta lungo un paio di km. Questo numero c'è: è il nuovo numero primo più grande mai verificato finora, un re tra i numeri, destinato a primeggiare fino al prossimo calcolo chilometrico.
Il calcolo è opera del matematico americano Curtis Cooper e di un team di ricercatori della University of Central Missouri, che hanno prodotto - e verificato - un nuovo numero-record che supera di 5 milioni di cifre l’ex detentore del primato, calcolato 5 anni fa dallo stesso Cooper.
Per verificare che il nuovo numero fosse effettivamente primo, Cooper e il suo team hanno dovuto utilizzare un sistema per il calcolo distribuito, GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), un'applicazione messa a punto da George Woltman, informatico in pensione e appassionato di matematica.
GIMPS, così come altri progetti simili, è una grande rete di computer messi a disposizione da migliaia di volontari in tutto il mondo, che donano alla scienza parte della potenza di calcolo inutilizzata dai loro PC durante le normali operazioni oppure durante la notte. Grazie a GIMPS, Curtis e il suo team hanno potuto contare su un supercomputer virtuale da 160.000 processori in grado di compiere 150 trilioni di operazioni al secondo.
Il numero di Curtis appartiene alla famiglia dei numeri primi di Mersenne, formulati nel 1600 dal monaco francese Martin Mersenne: si tratta di numeri che possono essere espressi nella forma 2P-1 dove P è un numero primo. Fino ad oggi ne sono stati scoperti solo 48. «L'impresa di Curtis è analoga alla scalata dell'Everest», afferma Woltman: «il piacere sta nell'avere scoperto qualcosa che prima era sconosciuto.» Oltre al piacere della scoperta, però, va detto che questi numeri hanno anche applicazioni pratiche, per esempio nella definizione degli algoritmi di criptazione normalmente utilizzati nelle comunicazioni elettroniche e nei pagamenti digitali.
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A.EINSTEIN
A.Einstein(1879-1955)
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MATEMATICA E ARTE
Tobia Ravà, la matematica nell'arte
Tobia Ravà sviluppa un percorso simbolico a rebus costruito su piani di lettura diversi attraverso la ghematrià ("gimatreya"), criterio di permutazione delle lettere in numeri in uso fin dall'antichità nell'alfabeto ebraico, secondo cui ad ogni lettera corrisponde un numero, così ogni successione alfabetica può considerarsi una somma aritmetica.
MATEMATICA E ARTE
Se avevi qualche dubbio sui rapporti tra matematica e le altre discipline, scientifiche e letterarie l'osservazione attenta di questa immaginete li dissolverà.
L' immagine è il grande affresco della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio
posto nella "Stanza della Signatura "in Vaticano.
Guardiamo insieme l'affresco.
Prova a tracciare una linea orizzontale all'altezza del quarto gradino. la raffigurazione si divide così in due parti.
Al di sotto della linea troviamo rappresentate alcune discipline (segui da sinistra nella figura):
- la matematica ,rappresentata da Pitagora , seduto di profilo mentre scrive le sue" Tavole Armoniche "; dietro a lui , con un turbante in testa si affaccia il filosofo Averroè , più avanti un uomo in piedi indica su un libro una dimostrazione;
- la geometria, rappresentata da Euclide, sulla destra , che è chinato e misura una figura disegnata su una lavagna, spiegandola a quattro giovani scolari;
- l' astronomia,la cartografia rappresentata da Tolomeo ,astronomo del II sec. p.c. ,adestra, di spalle con nella mano sinistra la sfera celeste;
- l'astrologia , rappresentata da Zoroastro , profeta di incerte origini vissuto nel VII sec. a. c., è l' uomo di fronte a Tolomeo con la sfera celeste nella mano destra.
- Al di sopra della linea tracciata, è invece rappresentata la filosofia: al centro i due grandi filosofi greci ,Platone ( le cui sembianze ricordano Leonardo da Vinci) e Aristotele , che avanzano ognuno con un libro in mano, discutendo.
- Sui gradini che separano i duegruppi di persone , un vecchio seduto rappresenta il filosofo Diogene,vissuto nel IV sec. a.c. , che predicò il ritorno alla natura e l'abolizione del superfluo.
Ma su questa linea un' altra figura èimportante : è un giovane che sale le scale e che si lascia alle spalle gli studi della matematica, della geometria, dell' astronomia e della cartografia e va verso gli studi filosofici.
La metafora che l'autore sembra volerci comunicare è questa:
l' affinità tra studi scientifici e studi filosofici , ma la priorità di questi ultimi per trovare i destini dell'uomo.
MATEMATICA E ARTE
Maurits Cornelis Escher
Relatività
Maurits Cornelis, o Mauk come venne soprannominato, nacque a Leeuwarden,nei Paesi Bassi.
Frequentò la Scuola di Architettura e Arti Decorative di Haarlem; studiò architettura per un breve periodo, poi passò alle arti decorative.
Le opere di Escher hanno una forte componente matematica, e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili come il Nastro di Möbius . Molti dei disegni di Escher impiegano "tessere" ripetute, chiamate tassellati.Le sue opere sono molto amate dagli scienziati, specialmente dai matematici che apprezzano il suo uso di poliedri e distorsioni geometriche. Come in "Gravità", dove rettili multicolori sporgono le loro teste da un dodecaedro stellato.
Clicca qui per visitare la galleria delle opere di Escher
