LA SCIENZA PER TUTTI

PER CONCLUDERE..... SULLA TERMODINAMICA!

Innanzitutto mi scuso per l’assenza dal blog per più di una settimana ma la febbre mi ha tenuto distante dalla cosiddetta “vita virtuale”!

Avevo promesso qualche nota sui Principi fondamentali della Termodinamica, ma dato che alcuni termini e concetti necessitano di un buon grado di approfondimento mi limito solo a dare gli enunciati e di fare una breve spiegazione, in modo tale da non rendere pesante questo post (almeno lo spero).

Come accennato nelle scorse puntate, la Termodinamica (Scienza del calore e del lavoro) si fonda su quattro Principi Fondamentali:

1    1) PRIMO PRINCIPIO (parla dell’energia e della sua conservazione)

2)   2) SECONDO PRINCIPIO (parla dell’entropia, delle macchine termiche e della  Temperatura Termodinamica Assoluta)

3)   3) TERZO PRINCIPIO (parla dell’entropia dei sistemi in prossimità o in corrispondenza dello zero assoluto)

4)   4) PRINCIPIO ZERO (è il Principio che sta alla base del funzionamento dei termometri e definisce in termini più rigorosi il concetto di Temperatura)

Direi di partire dal PRINCIPIO ZERO della Termodinamica, che ho citato per ultimo solo per un motivo cronologico, in quanto è stato formulato più tardi degli altri (1930 da Fowler), sebbene sia alla base dei fenomeni termici e del concetto di Temperatura.

ENUNCIATO: “se i corpi A e B sono entrambi in equilibrio termico con un terzo corpo C, allora lo sono anche fra loro”.

In pratica, se definiamo la Temperatura come un indice di equilibrio termico tra due corpi (due corpi in equilibrio termico devono avere la stessa temperatura), essa rappresenta un termine di paragone tra corpi differenti. Come dice l’enunciato, se un corpo A ha la stessa temperatura di un corpo C, e se C ha la stessa temperatura di un corpo B, allora A e B hanno la stessa temperatura!

IL PRIMO PRINCIPIO invece parla dell’energia e della sua conservazione.

Alla base di questo principio fondamentale ci sono gli studi di moltissime persone e soprattutto l’equivalenza tra calore e lavoro (1cal= 4,184 J) dimostrata da James Joule.

Non esiste un unico enunciato, ma si usa parlare di Primo Principio per i sistemi isolati,chiusi o aperti.

Alla base di questi c’è però un concetto chiave: “in un sistema isolato (che non scambia calore e lavoro con l’ambiente esterno) l’energia si conserva”

La formula classica che tutti trovano nei libri di testo è la seguente, e riguarda i sistemi chiusi (possono scambiare solo energia ma non materia con l’ambiente esterno):

dE= δq+ δw

La formula ci dice che in un sistema chiuso, la somma di calore (q) e lavoro (w) è costante, ed è pari alla variazione dell’energia del sistema. Talvolta si trova scritto al posto di E il simbolo U di energia interna, perché si presumono trascurabili le variazioni di energia cinetica e potenziale del sistema.

IL SECONDO PRINCIPIO, nei suoi vari enunciati e forme, ci parla delle macchine termiche e di una nuova funzione di stato: l’ENTROPIA.

Mentre dell’entropia vi avevo già parlato nel post n°30 (Perché ci nutriamo?), è bene dire cosa sono le macchine termiche e cosa c’entrano con questo principio.

Le macchine termiche, per dirla in modo semplice sono “dispositivi”/macchine che trasformano il calore a loro fornito in lavoro (generalmente lavoro meccanico).

Le macchine termiche di cui parla Sadi Carnot in un suo trattato e poi altri nomi illustri, sono macchine che funzionano per la presenza di due RISERVE o SORGENTI termiche (corpi a temperatura pressoché costante data la loro elevata capacità termica…. l’acqua degli oceani ad esempio) a Temperature diverse.

Il rendimento di queste macchine termiche (in un processo ideale reversibile) è:

η = 1 – (T₂/T₁)

dove T₁ e T₂ sono le temperature delle due RISERVE TERMICHE.

Un particolare tipo di ciclo ideale reversibile è stato proposto dallo stesso Carnot ed è noto come CICLO DI CARNOT (due tratti adiabatici e due isotermi). Tale ciclo è stato poi esteso a molti processi presi in esame e visti come somma di tanti o infiniti cicli di Carnot.

Il Secondo Principio può essere quindi riassunto nei seguenti enunciati:

a)   a) È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo (formulazione di Clausius).

b)   b) È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea (formulazione di Kelvin-Planck).

c)   c) Non è possibile - nemmeno in linea di principio - realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.

L’entropia (S) è una funzione  che è stata introdotta da Clausius, e dal punto di vista della Termodinamica Classica può essere espressa dalla seguente equazione:

Dal punto di vista molecolare (Termodinamica Statistica) essa rappresenta un indice del grado di distribuzione dell’energia. In termini poco raffinati, più un sistema è disordinato più alta è l’entropia.

In termini matematici bisogna ricordare la definizione di Boltzmann e che riassume quanto affermato in precedenza:

S = K_blnΩ

Dove K_b = costante di Boltzmann   e  dove  Ω = n° di stati microscopici (microstati) possibili

Infine diamo una rapida descrizione del TERZO PRINCIPIO della Termodinamica.

Tale principio è nato allo scopo di descrivere il comportamento dei sistemi a temperature prossime allo zero assoluto (0 K = -273,15 °C).

Gli enunciati fondamentali sono di seguito riportati:

a)    a) “Con un numero finito di stadi è impossibile raggiungere lo zero assoluto”

b)    b) “La variazione di entropia relativa ad una qualsiasi trasformazione isoterma coinvolgente solo sostanze condensate perfette tende a zero quando T tende allo zero assoluto” (Enunciato di Nernst-Simon)

c)    c) “L’entropia di qualunque sostanza condensata perfetta è zero allo zero assoluto” (Enunciato di Plank)

Sfruttando la definizione di Boltzmann si intuisce perfettamente che allo zero assoluto tutte le sostanze considerate come condensati perfetti, hanno il minimo grado di disordine (Ω=1) e quindi si manifesta il cosiddetto ordine e staticità allo zero assoluto.

Bisognerebbe discutere a lungo su questi enunciati, ma mi sento in dovere di  terminare così questa rapida spiegazione dei Principi fondamentali.

Spero di non avervi annoiato, e vi aspetto per i prossimi post (distanti dalla Termodinamica),  molto più corti e comprensibili a tutti.

Alla prossima puntata!