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Risonanza nelle cavità

 HyperPhysics - Risonanza nelle cavità

Spiegazione qualitativa

Quando dell'aria in eccesso viene forzata attraverso una cavità, la pressione all'interno della stessa aumenta. Una volta che la forza esterna che ha causato la forzatura dell'aria cessa, l'aria a maggior pressione presente all'interno della cavità tenderà a fuoriuscire dallo stesso punto da cui era entrata. Comunque, questo flusso di aria in uscita tenderà a sovracompensare, e la cavità rimarrà ad una pressione leggermente inferiore a quella esterna, provocando un risucchio d'aria. Questo processo si ripete con intensità decrescente della sovracompensazione, fino a smorzarsi.

Spiegazione quantitativa

Conosciamo alcuni fatti utili circa la risonanza di Helmholtz che derivano da semplici studi empirici. Per risuonatori con collo cilindrico o rettangolare la frequenza di risonanza è proporzionale a:

• la radice quadrata dell'inverso del volume della cavità;
• la radice quadrata dell'inverso della lunghezza dello sbocco della cavità;
• la radice quadrata dell'area dell'apertura della cavità.

Si può quindi derivare facilmente la seguente formula per la frequenza di risonanza:

dove v è la velocità del suono nell'aria o nel mezzo di propagazione, ƒ_H è la frequenza di risonanza, A è l'area della sezione trasversale del collo, L è la lunghezza del collo, V è il volume della cavità.

Applicazioni

La risonanza di Helmholtz trova applicazione nei motori a combustione interna (air-box, polmone di recupero), nei subwoofer (tramite il sistema bass reflex) e nei pannelli forati usati per interventi di fonoassorbimento in acustica architettonica.