Consideriamo la retta r e le due rette a e b dello stesso piano perpendicolari ad r, rispettivamente, nei punti A e B che pero' devono essere distinti tra di loro (altrimenti parliamo di rette sovrapposte e quello capita solo quando due persone, uomo e donna - donna e donna - uomo e uomo, trombano).
Osservando le rette (ja su... osservate!!! che ho perso quasi mezz'ora per fare sto disegnino) noterete che non hanno nessun punto in comune perche' se solo si incontrassere in un punto X, per questo punto X passerebbero due perpendicolari alla retta r, il che per prima cosa non e'
possibile (perche' c'e' un teorema, di proprio non mi ricordo chi, che dice che per un punto si puo' condurre UNA SOLA retta perpendicolare alla retta data - e prendetelo per vero per piacere che se devo dimostrare pure questo mi esce la materia grigia dalle orecchie - ) e per seconda non sarebbe manco carino!!!(chissa' perche' perche' chissa' percome - vedi post sul blog
di forget.me.not). QUINDI si dice che le rette sono due rette parallele - uff!!! tutta sta fatica per dire quello che gia' tutti sanno... !!!! -
Definizione.
Due rette di uno stesso piano sono parallele fra loro quando non hanno alcun punto in comune.
Sappiamo ( e se non lo sappiamo sappiamolo per piacere!!!) che nel IV° (ma anche V° devo dire che me lo ricordo poco) secolo a.C. Euclide organizza le precedenti conoscenze geometriche in un sistema completo che chiama "Elementi”.
Gli Elementi si aprono con la definizione di termini, assiomi e postulati.
Gli assiomi e i postulati sono indicati da Euclide come affermazioni di partenza da cui far discendere tutte le altre con un procedimento dimostrativo, tipo “l’imprevedibile sa tutto di tutto” per cui qualsiasi cosa io dica e’ verita’ pura.
I termini o definizioni sono delle spiegazioni degli oggetti di cui si sta parlando, tipo “l’imprevedibile dice verita’ pura perche’ sa tutto di tutto”… insomma… un cane che si morde la coda, ma siccome l’ha deciso Euclide va bene cosi’.
Tra gli elementi fondamentali su cui Euclide costruisce la geometria ci sono il concetto di punto- cio’ che non ha parti… ma io ho la mia personale teoria che un giorno vi spieghero’ - di linea – che e una lunghezza senza larghezza… e anche su questa cosa vorrei dire la mia ma lascio stare -, di superficie – che e’ uno spazio euclideo – ma che egocentrico e’ st’Euclide?? - tridimensionale
dotato un sistema di assi cartesiani x,y,z - e di parallele – segmenti di un piano, stavolta cartesiano, che prolungati indefinitamente da tutte e due le parti, in nessuna di esse si incontrano.
Premesso ciò – ebbene si!!! era solo la premessa!!! - Euclide enuncia cinque postulati.
Ce ne fottiamo di 4 e prendiamo in considerazione il postulato delle parallele che dice che :
Per un punto non giacente su una retta si può condurre una ed una
sola parallela alla retta data
Da questo postulato deriva che due rette parallele ad una terza sono parallele tra loro (minchia che genio!!!!!!).
Dimostrazione.
Se le rette a e b, parellele a c, si incontrassero in un punto P, per tale punto passerebbero DUE rette distinte parallele a c, il che non e’ ammissibile perche’ contrasta con il postulato delle parallele.
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Tutto questo ammorbamento perche’??? vi chiederete voi. Evi rispondo io. XXI° secolo l’Iprevedibile ha elaborato una personale divagazione sul postulato delle parallele di Euclide.
Definizione.
due persone di sesso opposto, che si mettano in relazione tra di loro, tendono a mantere , tra di loro, sempre la stessa distanza.
Dimostrazione.
Se uno s'avvicina l’altro s’allontana e viceversa. QUINDI due persone (che possiamo definire RETTE) che hanno un rapporto (chiamiamolo PIANO) e che non cercano un punto in comune (chiamiamolo punto X) non si incontreranno mai.
MAI.
*quellaImprevedivile*
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