Il prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n si chiama "fattoriale di n" e si indica con n! Questa notazione fu introdotta dal matematico francese Christian Kramp nel 1807.Il valore del fattoriale cresce rapidamente con il numero: se 99! = 1 x 2 x 3 x ... x 98 x 99 è un numero di tutto rispetto con le sue 156 cifre, il successivo 100! = 99! * 100 è cento volte più grande e viene così:100! = 93.326.215.443.944.152.681.699.238.856.266.700.490715.968.264.381.621.468.592.963.895.217599.993.229.915.608.941.463.976.156.518286.253.697.920.827.223.758.251.185.210916.864.000.000.000.000.000.000.000.000Ci sono molti giochini e curiosità che girano intorno ai fattoriali. Uno è risolto appena un rigo più su: con quanti zeri termina 100! ? Non vale contarli, provate a fare qualche ragionamento e poi verificate il risultato.E se la cosa vi piace, provate con la coda di zeri di 1.000!Ecco un altro giochino, meno complicato del precedente se si imbrocca il ragionamento giusto:qual è il più grande divisore primo di 19! + 17! ?e di 37! - 35! ?[I fattori primi di un numero sono i suoi divisori che sono anche numeri primi.Esempio: i divisori primi di 60 sono: 2, 3; 5.Dividono 60, ma non sono divisori primi: 4; 6; 10; 12; 15; 20; 30, 60.][Immagine da: Brownsharpie.courtneygibbons.org.]Buon lunedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]
Fattoriali!
Il prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n si chiama "fattoriale di n" e si indica con n! Questa notazione fu introdotta dal matematico francese Christian Kramp nel 1807.Il valore del fattoriale cresce rapidamente con il numero: se 99! = 1 x 2 x 3 x ... x 98 x 99 è un numero di tutto rispetto con le sue 156 cifre, il successivo 100! = 99! * 100 è cento volte più grande e viene così:100! = 93.326.215.443.944.152.681.699.238.856.266.700.490715.968.264.381.621.468.592.963.895.217599.993.229.915.608.941.463.976.156.518286.253.697.920.827.223.758.251.185.210916.864.000.000.000.000.000.000.000.000Ci sono molti giochini e curiosità che girano intorno ai fattoriali. Uno è risolto appena un rigo più su: con quanti zeri termina 100! ? Non vale contarli, provate a fare qualche ragionamento e poi verificate il risultato.E se la cosa vi piace, provate con la coda di zeri di 1.000!Ecco un altro giochino, meno complicato del precedente se si imbrocca il ragionamento giusto:qual è il più grande divisore primo di 19! + 17! ?e di 37! - 35! ?[I fattori primi di un numero sono i suoi divisori che sono anche numeri primi.Esempio: i divisori primi di 60 sono: 2, 3; 5.Dividono 60, ma non sono divisori primi: 4; 6; 10; 12; 15; 20; 30, 60.][Immagine da: Brownsharpie.courtneygibbons.org.]Buon lunedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]