Non riesco a risolverlo, anzi, non so nemmeno da che parte cominciare.Il problema l'ha proposto nel 2007 la Furman University di Greenville, South Carolina, nella sua gara annuale di giochi matematici riservata agli studenti delle superiori.L'enunciato è semplice: due rettangoli, dimensioni 8 x 12, sono inizialmente sovrapposti. Poi se ne fa ruotare in senso antiorario uno, intorno al vertice superiore sinistro, fino a che la sua base non tagli il lato verticale destro dell'altro rettangolo nel punto indicato in figura con A.Qual è la misura dell'area in cui i due rettangoli si sovrappongono?Piccolo retroscena dietro il problema. Qualche giorno fa avevo tracciato la figura su un foglio, illudendomi di dominarlo in una pausa caffè. Passa il mio amico C., vede il disegno e chiede. Spiego e lui fa: «Beh, facile». Trac, trac, AB, CA, questo qui meno quello lì, 42. Verifico il risultato: 42, C. l'ha risolto!Ripercorriamo il ragionamento: non fila proprio tutto, però il risultato torna. Il mistero si abbuia.Per chi volesse qualcosa di più facile, sempre dalla Furman arriva questo problema.Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 16 metri. Ad ogni rimbalzo, ritorna a metà dell'altezza precedente. Quale distanza copre in totale la palla?[Suggerimento: il numero di rimbalzi è infinito, ma l'altezza a cui ritorna la palla a ogni rimbalzo tende a zero. Ricordare che 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1.]Buon giovedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]
AAA Aiuto cercasi per problema di geometria
Non riesco a risolverlo, anzi, non so nemmeno da che parte cominciare.Il problema l'ha proposto nel 2007 la Furman University di Greenville, South Carolina, nella sua gara annuale di giochi matematici riservata agli studenti delle superiori.L'enunciato è semplice: due rettangoli, dimensioni 8 x 12, sono inizialmente sovrapposti. Poi se ne fa ruotare in senso antiorario uno, intorno al vertice superiore sinistro, fino a che la sua base non tagli il lato verticale destro dell'altro rettangolo nel punto indicato in figura con A.Qual è la misura dell'area in cui i due rettangoli si sovrappongono?Piccolo retroscena dietro il problema. Qualche giorno fa avevo tracciato la figura su un foglio, illudendomi di dominarlo in una pausa caffè. Passa il mio amico C., vede il disegno e chiede. Spiego e lui fa: «Beh, facile». Trac, trac, AB, CA, questo qui meno quello lì, 42. Verifico il risultato: 42, C. l'ha risolto!Ripercorriamo il ragionamento: non fila proprio tutto, però il risultato torna. Il mistero si abbuia.Per chi volesse qualcosa di più facile, sempre dalla Furman arriva questo problema.Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di 16 metri. Ad ogni rimbalzo, ritorna a metà dell'altezza precedente. Quale distanza copre in totale la palla?[Suggerimento: il numero di rimbalzi è infinito, ma l'altezza a cui ritorna la palla a ogni rimbalzo tende a zero. Ricordare che 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1.]Buon giovedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]