Il titolo del post l'ho preso a prestito da uno studio realizzato da alcune università svizzere: "Ottimizzazione del mercato del matrimonio: un'applicazione del modello lineare di assegnazione".Il problema è noto come "Stable Marriage Problem" (SMP, problema del matrimonio stabile), e si definisce così: dati n uomini e n donne, esiste un'assegnazione tra ciascun uomo e ciascuna donna, volgarmente detta "matrimonio", tale che in ciascuna coppia almeno uno dei due abbia sposato la persona che preferiva di più tra gli n?Discutibile che il matrimonio possa ritenersi stabile se uno dei due ha sposato quella che riteneva la sua miglior scelta, ma l'altro no. Qui, però, prevale il significato sociale di stabilità: è l'insieme di n coppie ad aver raggiunto la miglior stabilità.Bene, nel 1962 David Gale e Lloyd Shapley dimostrarono che, dati gli n + n di cui sopra, una soluzione esiste sempre, e suggerirono un algoritmo di assegnazione. Rimane da risolvere un punto: cos'è che, magari inconsciamente, ci fa dire che A è per noi più anima gemella di B?Ecco intervenire lo studio degli accademici svizzeri. Hanno analizzato 1074 coppie conviventi: età, livello di studi, quoziente di intelligenza, eventuali legami precedenti. Cosa ne viene fuori? Nella coppia stabile i due sono al loro primo legame di convivenza, lui ha 5 anni in più, lei ha una laurea e lui no.E fin qui, ci può stare, poi, però, arriva l'ultimo dettaglio: è bene che la signora sia del 27% più intelligente, comunque non meno del 12% e non più del 37%.Ora, tra noi due, stesso grado di istruzione, non ci sono 5 anni di differenza d'età, eppure il nostro matrimonio è stabile. Ergo, quindi c'è un "ergo" che mi infastidisce, perché, se gli svizzeri sono precisi come si dice, allora non rimane che quel 27%. E comunque non meno del 12%, ma potrebbe essere un 35%.A colazione potrei farle un test. O magari è meglio di no.Ah, per la cronaca, lo studio degli svizzeri afferma che le 1.074 coppie studiate non rappresentano un insieme stabile: 7 coppie su 10 sono "sbagliate" e basterebbe "riassegnare" gli accoppiamenti, per migliorare la stabilità globale del 21%. Spero che il loro fervore accademico non li abbia spinti a suggerire tresche multiple aggravate.Però informarsi fa sempre bene, devo riconoscerlo. La prossima volta che lei mi pescherà a guardare un'altra per strada (càpita ma, lo giuro anche qui, è una cosa INNOCENTE), potrò ribadire piccato che sto studiando nuovi algoritmi per l'Ottimizzazione del Mercato del Matrimonio.Buon giovedì.[nell'immagine: "sposarsi a New York" è gettonatissimo.][Tutti i post su Lei.]
Ottimizzazione del mercato del matrimonio
Il titolo del post l'ho preso a prestito da uno studio realizzato da alcune università svizzere: "Ottimizzazione del mercato del matrimonio: un'applicazione del modello lineare di assegnazione".Il problema è noto come "Stable Marriage Problem" (SMP, problema del matrimonio stabile), e si definisce così: dati n uomini e n donne, esiste un'assegnazione tra ciascun uomo e ciascuna donna, volgarmente detta "matrimonio", tale che in ciascuna coppia almeno uno dei due abbia sposato la persona che preferiva di più tra gli n?Discutibile che il matrimonio possa ritenersi stabile se uno dei due ha sposato quella che riteneva la sua miglior scelta, ma l'altro no. Qui, però, prevale il significato sociale di stabilità: è l'insieme di n coppie ad aver raggiunto la miglior stabilità.Bene, nel 1962 David Gale e Lloyd Shapley dimostrarono che, dati gli n + n di cui sopra, una soluzione esiste sempre, e suggerirono un algoritmo di assegnazione. Rimane da risolvere un punto: cos'è che, magari inconsciamente, ci fa dire che A è per noi più anima gemella di B?Ecco intervenire lo studio degli accademici svizzeri. Hanno analizzato 1074 coppie conviventi: età, livello di studi, quoziente di intelligenza, eventuali legami precedenti. Cosa ne viene fuori? Nella coppia stabile i due sono al loro primo legame di convivenza, lui ha 5 anni in più, lei ha una laurea e lui no.E fin qui, ci può stare, poi, però, arriva l'ultimo dettaglio: è bene che la signora sia del 27% più intelligente, comunque non meno del 12% e non più del 37%.Ora, tra noi due, stesso grado di istruzione, non ci sono 5 anni di differenza d'età, eppure il nostro matrimonio è stabile. Ergo, quindi c'è un "ergo" che mi infastidisce, perché, se gli svizzeri sono precisi come si dice, allora non rimane che quel 27%. E comunque non meno del 12%, ma potrebbe essere un 35%.A colazione potrei farle un test. O magari è meglio di no.Ah, per la cronaca, lo studio degli svizzeri afferma che le 1.074 coppie studiate non rappresentano un insieme stabile: 7 coppie su 10 sono "sbagliate" e basterebbe "riassegnare" gli accoppiamenti, per migliorare la stabilità globale del 21%. Spero che il loro fervore accademico non li abbia spinti a suggerire tresche multiple aggravate.Però informarsi fa sempre bene, devo riconoscerlo. La prossima volta che lei mi pescherà a guardare un'altra per strada (càpita ma, lo giuro anche qui, è una cosa INNOCENTE), potrò ribadire piccato che sto studiando nuovi algoritmi per l'Ottimizzazione del Mercato del Matrimonio.Buon giovedì.[nell'immagine: "sposarsi a New York" è gettonatissimo.][Tutti i post su Lei.]