L' università islamica di Kuantan in Malesia propone ogni anno una competizione matematica tra gli studenti delle superiori.Nel 2008, tra gli altri, erano da risolvere i due problemi che seguono.La somma di 2008 numeri interi è dispari. Dimostrare che il loro prodotto deve essere un numero pari.La proposizione è vera anche nell'altra direzione, vale a dire che se il prodotto dei 2008 numeri è pari, allora la loro somma deve essere dispari?In un cerchio sono tracciate due corde perpendicolari, a distanza dal centro rispettivamente pari ad a e b. Le due corde dividono il cerchio in quattro porzioni.Nell'immagine sono evidenziate in verde la porzione più grande e quella più piccola, mentre le altre due porzioni sono in blu. Determinare la differenza tra la somma delle aree verdi e quella delle aree blu.Buon lunedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]
Un paio di problemi dalla Malesia
L' università islamica di Kuantan in Malesia propone ogni anno una competizione matematica tra gli studenti delle superiori.Nel 2008, tra gli altri, erano da risolvere i due problemi che seguono.La somma di 2008 numeri interi è dispari. Dimostrare che il loro prodotto deve essere un numero pari.La proposizione è vera anche nell'altra direzione, vale a dire che se il prodotto dei 2008 numeri è pari, allora la loro somma deve essere dispari?In un cerchio sono tracciate due corde perpendicolari, a distanza dal centro rispettivamente pari ad a e b. Le due corde dividono il cerchio in quattro porzioni.Nell'immagine sono evidenziate in verde la porzione più grande e quella più piccola, mentre le altre due porzioni sono in blu. Determinare la differenza tra la somma delle aree verdi e quella delle aree blu.Buon lunedì.[Tutti i post su numeri e giochi.]