Geometria

Derivata

Limite a cui tende il rapporto tra l' incremento di una funzione e l' incremento attribuito alla sua variabile indipendente quando quest' ultimo tende a zero.

Limite di [f(x+h)-f(x)]/h con h tendente a 0

La derivata di una funzione in un punto indica la pendenza del grafico della funzione in quel punto.

Ripasso di algebra

a+b=a+b

a-b=a-b

a*b=ab

a:b=a/b

+*+=+

+*-=-

-*-=+

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Formulario

Quadrato A l*l

Rettangolo A b*h

Triangolo A (b*h)/2

Trapezio A [(b1+b2)*h]/2

Rombo (d1*d2)/2

Poligoni regolari (p*a)/2

Circonferenza L 2*pi*r

Cerchio A pi*r*r

Cubo St 6*l^2 ; V l^3

Parallelepipedo rettangolo Sl : 2 (ac+bc) ; St : 2(ab+ac+bc) ; V a*b*c

Piramide regolare : Sl : (p*a)/2 ; V (A*h)/3

Cono Sl : pi*r*a St pi*r*(a+r) ; V [(pi*r^2)*h]/3

Cilindro Sl 2*pi*r*h ; St : Sl+2*pi*r^2

Sfera S 4*pi*r^2 ; V 4/3*pi*r^3

Postulati

Postulato. Dati due qualunque punti distinti A e B, esiste una e una sola retta che li contiene entrambi.

Corollario. Due rette distinte non possono avere più di un punto in comune.

Definizione. Due rette distinte a e b, aventi in comune uno ed un solo punto P, si dicono incidenti. P prende il nome di punto di incidenza delle rette a e b.

Postulato. Ogni retta r è un insieme ordinato di punti. L' ordinamento è tale che :

-presi su r due distinti punti A e B, esiste sempre un punto C di r compreso tra A e B

-preso su r un punto C, esistono sempre due punti A e B di r fra i quali esso è compreso.

1° Corollario. Fra due punti distinti A e B di r sono compresi infiniti punti appartenenti ad r.

2° Corollario. Ogni punto C di una retta r è preceduto e seguito da infiniti punti di r.

Postulato. Dato un punto P, esistono rette che non lo contengono.

1° Corollario. Per ogni punto P passano infinite rette.

2° Corollario. Esistono infinite terne di punti non allineati.

3° Corollario. Esistono infiniti punti non appartenenti ad una assegnata retta r.