Matematica_curiosa

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Esiste la prova del 7?

Vediamo di verificare, se esiste la prova del nove, anche in sistemi posizionali diversi dal decimale. Un sistema posizionale è un qualsiasi sistema che permette di scrivere un numero utilizzando il sistema dell’abaco in maniera virtuale. Un abaco era l’antenato del pallottoliere era in argilla o legno e aveva delle scanalature dove si mettevano delle palline per il calcolo quando una di queste era piena di un numero tot di palline poniamo dieci, se ne metteva una nella scanalatura affianco di fatto il sistema arabo o posizionale faceva altrettanto solo che usava la carta e dei simboli per indicare il grado di riempimento, delle “scanalature” virtuali che in questo modo potevano essere almeno potenzialmente infinite, il sistema rendeva facili tutte le operazioni, e per questo uccise tutti i precedenti sistemi che servivano solo a memorizzare i calcoli che venivano fatti con l’abaco. Un sistema posizionale può essere di qualsiasi tipo i computer usano quello binario visto che la loro logica e matematica non può che basarsi che un sistemo binario con valori acceso-spento, vero-falso, 0-1 . Possiamo però usare anche un sistema con otto cifre cioè da zero a sette quindi 123₈ = 1x8² + 2x8¹ + 3x8⁰ = 64₁₀+ 16₁₀+3₁₀ = 83₁₀ i numeri in pedice dicono in quale base stiamo scrivendo un numero. Per facilitare i calcoli successivi scriviamo le tabelle della somma e della moltiplicazione in base l’equivalente quindi delle tavole pitagoriche o nel caso del sistema binario delle tavole di verità: