comunicare

continua

Secondo quadrante

Quando l'angolo si trova nel secondo quadrante puo' essere pensato in due modi diversi: o come 90° + alfa o come 180° - alfa
Un angolo di 120° puo' essere pensato come 90° + 30° oppure 180° - 60°
Il secondo metodo e' il piu' usato, ma anche l'altro puo' essere utile

•  90° +

• 180° -

Secondo quadrante: 90° +

Se il punto P corrisponde all'angolo 90° + allora il punto Q corrispondera' all'angolo
I triangoli PHO e QKO sono uguali: avro'
PH = OK   cioe'   sen(90° + ) = cos
OH = QK   cioe'   cos(90° + ) = -sen nella seconda c'e' il segno cambiato perche' le due espressioni hanno segno opposto (il coseno OH nel secondo quadrante e' negativo mentre il seno QK nel primo quadrante e' positivo)

Ricordando la seconda relazione fondamentale avremo
tang(90° + ) = - cotg    
cotg(90° + ) = - tang

Secondo quadrante: 180° -
(angoli supplementari)

Se il punto P corrisponde all'angolo 180° - allora il punto Q corrispondera' all'angolo
I triangoli PHO e QKO sono uguali: avro'
PH = QK   cioe'   sen(180° - ) = sen
OH = OK   cioe'   cos(180° - ) = -cos
nella seconda c'e' il segno cambiato perche' le due espressioni hanno segno opposto (il coseno OH nel secondo quadrante e' negativo mentre il coseno OK nel primo quadrante e' positivo)
Domanda di Pierino

Domanda:
"Perche' cos(180-) che e' negativo ha segno piu' mentre cos che e' positivo ha segno meno?"
Risposta
"Il segno meno non ha niente a che fare con il segno dell'espressione: indica solo che la seconda e' di segno contrario alla prima"

Ricordando la seconda relazione fondamentale avremo anche
tang(180° - ) = - tang