Matematica Insieme
blog didattico corso CAT (ex geometra) II A CAT - III A CAT - V A CAT ITCG "G.Bruno" .
LEZIONI DI MATEMATICA IN PPT DI PAONE EMANUELE
II A CAT
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Teoremi sulle corde-per gli assenti
Siatema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di sostituzione
Sistema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di riduzione
Classe III CAT
Geometria analitica
Baricentro di un triangolo (Dimostrazione della formula)
Incentro di un triangolo (Formula)
FLIPPED CLASSROOM
PER GLI ALUNNI DELLA CLASSE IA DEL CORSO C.A.T. G .BRUNO
Per utilizzare il software gratuito Geogebra devi scaricarlo sul tuo computer seguendo le istruzioni:
- Collegati al sito: http://www.geogebra.org
- Scarica sul tuo computer
- Scegli di salvare
Ora osserva la costruzione del circocentro di un triangolo (scarica il file) con geogebra
Adesso prova tu e invia il tuo lavoro al mio indirizzo e-mail
Video per la costruzione
dell' ortocentro di un triangolo(scarica il file)
Video per la costruzione
del baricentro di un triangolo(scarica il file)
Per gli alunni della classe I A corso C.A.T.
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GALILEO GALILEI ...IL LINGUAGGIO DELL'UNIVERSO
« ... questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei)
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Un articolo di Roberto Natalini
Un articolo di Roberto Natalini, Dirigente di Ricerca C.N.R. c/o Dip. di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata" Lo so, siete tutti in vacanza o quasi, e della matematica non ve ne importa un bel nulla, sia essa pura o applicata o anche fosse a pallini. Avete svoltato anche gli esami di fine anno, di terza media o di maturità e manca poco alla fine di quelli universitari (magari è successo tanti anni fa o anche quest'anno, ma stando dall'altra parte, nelle vesti di professori). Vi state sicuramente chiedendo, leggendo queste righe (e se non le state leggendo ovviamente il problema non si pone, ma controllate bene di non stare leggendole per sbaglio), ma perché mai dovreste sudare a risolvere l'ennesima equazione, o a porvi un altro problema di logica, per quanto divertente possa essere. o anche soltanto a ragionare (perché, fateci caso, ragionare FA sudare). E poi arriva Michel Gove, il Ministro all'Educazione britannico, un collaboratore stretto di Cameron, e in un discorso alla Royal Society dice che è la matematica che fa la storia. Non il denaro, o il sesso, o la Provvidenza (con la P maiuscola), e non è nemmeno "la gente che fa la storia", ma proprio lei, la tanto vituperata matematica. Dice Gove "the truth, as I suspect everyone in this room knows, is that history is driven, above all, by mathematics and the power it gives us to understand, predict and control the world" (la verità, come credo sappiano tutti in quest'aula, è che la storia è guidata, soprattutto, dalla matematica e dal potere che ci dà di capire, predire e controllare il mondo). Non so se il Ministro britannico abbia ragione (per saperlo dovreste leggervi il suo testo, che trovate qui, che è mooolto più lungo di questo ed è in inglese, e io eviterò accuratamente di togliervi il piacere di farlo senza indebite anticipazioni (*)). Va bene, se siete un ingegnere, o un fisico, o un banchiere, o anche un musicista, forse ve ne sarete già accorti. Se siete un biologo o un medico, se non ve ne siete già accorti, ve ne accorgerete molto presto. Ma se state leggendo queste righe (sperando siate una frazione consistente di quelli che si stavano chiedendo qualcosa circa il sudare qualche riga prima) e non rientrate in nessuna delle categorie precedenti, vorrei dirvi una cosa.  La matematica sta veramente, e in modo quasi insopportabile, dappertutto. Non è "il tutto", e nemmeno puo' fare "tutto". Ma in ogni cosa esiste e vale la pena di considerare il punto di vista che ci può dare. Che è quando vi sedete a pensare a qualche cosa e per farlo rendete più astratto il problema e lo vedete meglio. Quando mettete in connessione due cose apparentemente lontane. Quando sentite di aver trovato una cosa che chiunque vi stesse ad ascoltare (ma spesso non lo troverete questo qualcuno) sarebbe d'accordo con voi. Quando trovate una forma o un ritmo, o sentite che c'è un disegno che unisce alcuni fatti. Quando fate considerazioni quantitative o quando semplicemente classificate. Quando date i nomi alle cose e cercate di capire cosa distingua veramente cose dai nomi diversi. Tutte queste cose non sono la Matematica, ma sono la base psicologica che la rende possibile. Dal momento in cui una persona ha cominciato a seguire e classificare i movimenti celesti, per poter navigare, cacciare, seminare, o anche solo per ritrovare una regola in una cosa misteriosa e un po' paurosa come il cielo notturno (che fateci caso, nonostante 10.000 anni di osservazioni, continua ad essere misterioso e un po' pauroso) e sentirsi così rassicurato, la matematica è entrata nelle nostre vite. Pensateci la prossima volta che andate a passeggio di notte. di Roberto Natalini (*) ok, in grandissima sintesi. Se prima la matematica era importante, ora lo è ancora di più. Le sfide economiche e tecnologiche del futuro si giocheranno sull'istruzione matematica e i paesi asiatici se ne sono accorti da tempo. Va bene, questa è la versione di un tory, e sono tutte chiacchiere, ma insomma, magari la Gelmini riuscisse, non dico a scrivere, ma a leggere un discorso di questo livello."
2 luglio 2011 |
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A.EINSTEIN
A.Einstein(1879-1955)
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MATEMATICA E ARTE
Tobia Ravà, la matematica nell'arte
Tobia Ravà sviluppa un percorso simbolico a rebus costruito su piani di lettura diversi attraverso la ghematrià ("gimatreya"), criterio di permutazione delle lettere in numeri in uso fin dall'antichità nell'alfabeto ebraico, secondo cui ad ogni lettera corrisponde un numero, così ogni successione alfabetica può considerarsi una somma aritmetica.
MATEMATICA E ARTE
Se avevi qualche dubbio sui rapporti tra matematica e le altre discipline, scientifiche e letterarie l'osservazione attenta di questa immaginete li dissolverà.
L' immagine è il grande affresco della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio
posto nella "Stanza della Signatura "in Vaticano.
Guardiamo insieme l'affresco.
Prova a tracciare una linea orizzontale all'altezza del quarto gradino. la raffigurazione si divide così in due parti.
Al di sotto della linea troviamo rappresentate alcune discipline (segui da sinistra nella figura):
- la matematica ,rappresentata da Pitagora , seduto di profilo mentre scrive le sue" Tavole Armoniche "; dietro a lui , con un turbante in testa si affaccia il filosofo Averroè , più avanti un uomo in piedi indica su un libro una dimostrazione;
- la geometria, rappresentata da Euclide, sulla destra , che è chinato e misura una figura disegnata su una lavagna, spiegandola a quattro giovani scolari;
- l' astronomia,la cartografia rappresentata da Tolomeo ,astronomo del II sec. p.c. ,adestra, di spalle con nella mano sinistra la sfera celeste;
- l'astrologia , rappresentata da Zoroastro , profeta di incerte origini vissuto nel VII sec. a. c., è l' uomo di fronte a Tolomeo con la sfera celeste nella mano destra.
- Al di sopra della linea tracciata, è invece rappresentata la filosofia: al centro i due grandi filosofi greci ,Platone ( le cui sembianze ricordano Leonardo da Vinci) e Aristotele , che avanzano ognuno con un libro in mano, discutendo.
- Sui gradini che separano i duegruppi di persone , un vecchio seduto rappresenta il filosofo Diogene,vissuto nel IV sec. a.c. , che predicò il ritorno alla natura e l'abolizione del superfluo.
Ma su questa linea un' altra figura èimportante : è un giovane che sale le scale e che si lascia alle spalle gli studi della matematica, della geometria, dell' astronomia e della cartografia e va verso gli studi filosofici.
La metafora che l'autore sembra volerci comunicare è questa:
l' affinità tra studi scientifici e studi filosofici , ma la priorità di questi ultimi per trovare i destini dell'uomo.
MATEMATICA E ARTE
Maurits Cornelis Escher
Relatività
Maurits Cornelis, o Mauk come venne soprannominato, nacque a Leeuwarden,nei Paesi Bassi.
Frequentò la Scuola di Architettura e Arti Decorative di Haarlem; studiò architettura per un breve periodo, poi passò alle arti decorative.
Le opere di Escher hanno una forte componente matematica, e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili come il Nastro di Möbius . Molti dei disegni di Escher impiegano "tessere" ripetute, chiamate tassellati.Le sue opere sono molto amate dagli scienziati, specialmente dai matematici che apprezzano il suo uso di poliedri e distorsioni geometriche. Come in "Gravità", dove rettili multicolori sporgono le loro teste da un dodecaedro stellato.
Clicca qui per visitare la galleria delle opere di Escher
