Matematica Insieme
blog didattico corso CAT (ex geometra) II A CAT - III A CAT - V A CAT ITCG "G.Bruno" .
LEZIONI DI MATEMATICA IN PPT DI PAONE EMANUELE
II A CAT
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Teoremi sulle corde-per gli assenti
Siatema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di sostituzione
Sistema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di riduzione
Classe III CAT
Geometria analitica
Baricentro di un triangolo (Dimostrazione della formula)
Incentro di un triangolo (Formula)
FLIPPED CLASSROOM
PER GLI ALUNNI DELLA CLASSE IA DEL CORSO C.A.T. G .BRUNO
Per utilizzare il software gratuito Geogebra devi scaricarlo sul tuo computer seguendo le istruzioni:
- Collegati al sito: http://www.geogebra.org
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Ora osserva la costruzione del circocentro di un triangolo (scarica il file) con geogebra
Adesso prova tu e invia il tuo lavoro al mio indirizzo e-mail
Video per la costruzione
dell' ortocentro di un triangolo(scarica il file)
Video per la costruzione
del baricentro di un triangolo(scarica il file)
Per gli alunni della classe I A corso C.A.T.
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GALILEO GALILEI ...IL LINGUAGGIO DELL'UNIVERSO
« ... questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei)
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Talete di Mileto« Talete di Mileto fu senza dubbio il più importante tra quei sette uomini famosi per la loro sapienza - e infatti tra i Greci fu il primo scopritore della geometria, l'osservatore sicurissimo della natura, lo studioso dottissimo delle stelle » Talete è stato un filosofo greco antico. È comunemente considerato il primo filosofo della storia occidentale. Diogene Laerzio, nelle sue Vite, cita Ieronimo di Lidi per sostenere che Talete abbia misurato l'altezza della Piramide di Cheope nella piana di Giza, calcolando il rapporto tra la loro ombra e quella del nostro corpo nel momento del giorno in cui la nostra ombra ha la stessa lunghezza della nostra altezza. L'aneddoto è ripreso da Plutarco, secondo il quale il faraone Amasis avrebbe voluto mettere alla prova la perizia scientifica diTalete, sfidandolo a misurare l'altezza della piramide di Cheope superata laprova, il faraone gli espresse la sua ammirazione, dichiarandosi «stupefatto del modo in cui hai misurato la piramide senza il minimo imbarazzo e senza strumenti. Piantata un'asta al limite dell'ombra proiettata dalla piramide,poiché i raggi del sole, investendo l'asta e la piramide formavano due triangoli, hai dimostrato che l'altezza dell'asta e quella della piramide stanno nella stessa proporzione in cui stanno le loro ombre». Impressionati datale calcolo, i sacerdoti lo ammisero nelle loro biblioteche, dove Talete poté consultare le opere di astronomia lì conservate. Il suo nome è rimasto legato al noto teorema, che egli tuttavia non conosceva e che deve essere ascritto a Euclide il quale nei suoi Elementi, dimostra la proporzionalità dell'area dei triangoli di eguale altezzaProclo, il commentatore di Euclide, attribuisce a Talete anche cinque teoremi di geometria elementare: •"Un cerchio èdiviso in due aree uguali da qualunque diametro" •“ Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sonouguali" •"In due rette chesi taglino fra loro, gli angoli opposti al vertice sono uguali" •"Due triangoli sonouguali se hanno un lato e i due angoli adiacenti uguali" •"Un triangoloiscritto in una semicirconferenza è rettangolo“ Panfilo sostiene che Talete avrebbe sacrificato un bue agli dei per ringraziarli di quest'ultima scoperta che peraltro il matematico Apollodoro riferisce a Pitagora. Si dice che sia morto assistendo a una gara atletica, al tempo della 58^ Olimpiade: a questo proposito Diogene Laerzio lo ricorda con l'epigramma: « Assistendo un tempo a una gara ginnica, Zeus Elio, e sostiene che la sua tomba recasse il seguente epitaffio:
« Piccola tomba ma di gloria grande come il cielo Francesca Cardinale IV B Corso per Geometri |
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A.EINSTEIN
A.Einstein(1879-1955)
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MATEMATICA E ARTE
Tobia Ravà, la matematica nell'arte
Tobia Ravà sviluppa un percorso simbolico a rebus costruito su piani di lettura diversi attraverso la ghematrià ("gimatreya"), criterio di permutazione delle lettere in numeri in uso fin dall'antichità nell'alfabeto ebraico, secondo cui ad ogni lettera corrisponde un numero, così ogni successione alfabetica può considerarsi una somma aritmetica.
MATEMATICA E ARTE
Se avevi qualche dubbio sui rapporti tra matematica e le altre discipline, scientifiche e letterarie l'osservazione attenta di questa immaginete li dissolverà.
L' immagine è il grande affresco della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio
posto nella "Stanza della Signatura "in Vaticano.
Guardiamo insieme l'affresco.
Prova a tracciare una linea orizzontale all'altezza del quarto gradino. la raffigurazione si divide così in due parti.
Al di sotto della linea troviamo rappresentate alcune discipline (segui da sinistra nella figura):
- la matematica ,rappresentata da Pitagora , seduto di profilo mentre scrive le sue" Tavole Armoniche "; dietro a lui , con un turbante in testa si affaccia il filosofo Averroè , più avanti un uomo in piedi indica su un libro una dimostrazione;
- la geometria, rappresentata da Euclide, sulla destra , che è chinato e misura una figura disegnata su una lavagna, spiegandola a quattro giovani scolari;
- l' astronomia,la cartografia rappresentata da Tolomeo ,astronomo del II sec. p.c. ,adestra, di spalle con nella mano sinistra la sfera celeste;
- l'astrologia , rappresentata da Zoroastro , profeta di incerte origini vissuto nel VII sec. a. c., è l' uomo di fronte a Tolomeo con la sfera celeste nella mano destra.
- Al di sopra della linea tracciata, è invece rappresentata la filosofia: al centro i due grandi filosofi greci ,Platone ( le cui sembianze ricordano Leonardo da Vinci) e Aristotele , che avanzano ognuno con un libro in mano, discutendo.
- Sui gradini che separano i duegruppi di persone , un vecchio seduto rappresenta il filosofo Diogene,vissuto nel IV sec. a.c. , che predicò il ritorno alla natura e l'abolizione del superfluo.
Ma su questa linea un' altra figura èimportante : è un giovane che sale le scale e che si lascia alle spalle gli studi della matematica, della geometria, dell' astronomia e della cartografia e va verso gli studi filosofici.
La metafora che l'autore sembra volerci comunicare è questa:
l' affinità tra studi scientifici e studi filosofici , ma la priorità di questi ultimi per trovare i destini dell'uomo.
MATEMATICA E ARTE
Maurits Cornelis Escher
Relatività
Maurits Cornelis, o Mauk come venne soprannominato, nacque a Leeuwarden,nei Paesi Bassi.
Frequentò la Scuola di Architettura e Arti Decorative di Haarlem; studiò architettura per un breve periodo, poi passò alle arti decorative.
Le opere di Escher hanno una forte componente matematica, e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili come il Nastro di Möbius . Molti dei disegni di Escher impiegano "tessere" ripetute, chiamate tassellati.Le sue opere sono molto amate dagli scienziati, specialmente dai matematici che apprezzano il suo uso di poliedri e distorsioni geometriche. Come in "Gravità", dove rettili multicolori sporgono le loro teste da un dodecaedro stellato.
Clicca qui per visitare la galleria delle opere di Escher
