LA SCIENZA PER TUTTI

L’ULTIMO TEOREMA DI FERMAT!

Prima di continuare con i post riguardanti i più importanti chimici statunitensi del secolo scorso, desidero aprire una parentesi riguardo alla schermata iniziale proposta ieri dal ben noto motore di ricerca Google (vedi immagine in alto).

Quella che è apparsa nella schermata è la ben nota espressione matematica dell’ultimo e affascinante teorema di Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, 17 agosto 1601 – Castres, 12 gennaio 1665).

Ieri infatti (17 agosto), si celebrava il 410°anniversario della nascita di questo grande matematico del diciassettesimo secolo.

Il suo ultimo teorema è uno dei più intriganti e affascinanti nel campo delle teorie sui numeri.

Esso afferma infatti che:

data l’equazione   xⁿ+yⁿ=zⁿ

per n>2 essa non ammette soluzioni intere e positive.

Ciò significa che non esiste alcuna terna di numeri interi e positivi che soddisfi quell’uguaglianza per n maggiore di 2.

Interpretare e dimostrare questo teorema potrebbe sembrare un problema molto semplice per chi di matematica ne ha vista molta (logaritmi, funzioni in una o più variabili, integrali in tutte le salse, equazioni differenziali ecc….) eppure il problema che Fermat ha posto è stato irrisolto per circa quattro secoli.

Fermat infatti, in un suo celebre trattato, enuncia il risultato e il suo teorema con questa affermazione successiva:

« Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratorum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos euisdem nominis fas est dividere. Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet »

Ovvero:

« È impossibile separare un cubo in due cubi, o una potenza quarta in due potenze quarte, o in generale, tutte le potenze maggiori di 2 come somma della stessa potenza. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina »

In pratica, Fermat ha affermato di possedere una stupenda dimostrazione del teorema ma che non era in grado di scrivere nel margine della pagina.

I matematici che da quella data in poi si sono cimentati per dimostrare il teorema hanno fallito ripetitivamente.

Solo nel 1994, dopo 7 anni di dedizione completa al problema, e dopo un "falso allarme" nel 1993, Andrew Wiles, affascinato dal teorema che fin da bambino sognava di risolvere, riuscì a dare finalmente una dimostrazione.
Wiles utilizzò tuttavia elementi di matematica ed algebra moderna che Fermat non poteva conoscere: la dimostrazione che Fermat affermava di avere, se fosse stata corretta, era pertanto diversa. Quasi tutti i matematici sono dell'idea che Fermat si fosse sbagliato e non possedesse una dimostrazione corretta.

La soluzione di Wiles fu pubblicata nel 1995 e premiata il 27 giugno 1997 con il Premio Wolfskehl, consistente in una borsa di 50.000 dollari. (vedi pagina di Wikipedia)

Per chi volesse conoscere da dove deriva la dimostrazione consiglio il link (http://it.wikipedia.org/wiki/Ultimo_teorema_di_Fermat) o per maggiori dettagli (http://www.matematicaeliberaricerca.com/matematiche_sfide/teorema_fermat.htm).

Vi lascio con l’unico filmato che purtroppo sono riuscito a trovare su questo bellissimo teorema.

Il filmato è tratto da una puntata di Voyager, programma che personalmente trovo molto "scenico" e talvolta poco scientifico, ma come direbbe qualcuno…..questo passa il convento!!

Alla prossima puntata!!