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Esistono onde che vanno all'indietro nel tempo? L'effetto Compton mostra che ha senso considerarle

Effetto Compton
Nota: per comprendere questo blog è necessario leggere prima quelli già pubblicati, i quali appaiono più sotto.

L'effetto Compton descrive l'interazione tra un fotone ed un elettrone. A causa dell'interazione entrambe le traiettorie vengono deviate. Come si può comprendere questo effetto se si ammette che le onde possano propagarsi in entrambe le direzioni del tempo? (Per chi non lo sa, ricordo che secondo la meccanica quantistica al fotone e all'elettrone sono associate delle onde, le cui frequenze sono proporzionali alle rispettive energie, positive se si propagano verso il futuro, negative in caso contrario.)

Una differenza importante tra fotone ed elettrone consiste nel fatto che le onde fotoniche hanno due fronti d'onda (le onde elettromagnetiche ubbidiscono ad equazioni differenziali del secondo ordine, le quali ammettono un numero indefinito di fronti d'onda), mentre quelle elettroniche ne possiedono solo uno (le soluzioni alle equazioni differenziali del primo ordine di Dirac relative all'elettrone non possiedono alcun fronte d'onda), quello che apre la strada nella direzione temporale verso cui l'onda si propaga. Perciò quando vengono emesse le onde dell'elettrone non si cancellano, a differenza di quelle fotoniche che viaggiano cancellandosi e ricreandosi costantemente. In altre parole, il fotone si può grossolanamente visualizzare come una pallottola, le onde elettroniche come gradini avanzanti.

Consideriamo due onde, una fotonica ed una elettronica, entrambe in movimento verso il futuro, le quali interagiscano in un punto P₁. Le onde si fondono e l'urto dà origine a due onde elettroniche, i cui fronti d'onda si propagano verso il passato e verso il futuro.

L'onda che procede verso il futuro prima o poi interagisce nuovamente in qualche punto P₂, e da lì partono altre due onde elettroniche, una diretta verso il passato e l'altra verso il futuro.

Come giunge nel punto P₁, l'onda che si muove a ritroso nel tempo incontra la discontinuità causata dall'interazione precedente ed interagisce. Ha quindi luogo un processo fisico simile al precedente, in quanto vengono emessi un fotone e due onde elettroniche, e la discontinuità viene eliminata.

Dal punto di vista temporale questo processo non è altro che l'inverso del processo precedente, perché mentre nel primo caso sono giunte dal passato un'onda fotonica ed una elettronica e ne sono uscite due onde elettroniche lasciando una discontinuità, nel secondo caso giungono dal futuro un'onda fotonica ed una elettronica e ne escono due onde elettroniche mentre la discontinuità viene eliminata. Ovviamente, con il rovesciamento della direzione del tempo il fotone che viene emesso verso il futuro appare come se provenisse dal futuro, mentre la discontinuità eliminata appare come se fosse creata, e quindi il secondo processo è del tutto simile al primo.

Ora il bello è che le nuove onde elettroniche sono esattamente uguali a quelle emesse nel primo caso, a parte il segno (nota che il segno dell'onda non ha niente a che vedere con i segni dell'energia e della quantità di moto dell'elettrone e che onde di segno opposto rappresentano la stessa particella), ma il segno opposto fa sì che le nuove onde cancellino le vecchie.

A questo punto il vecchio elettrone in P₁, con le onde ad esso associate, non esiste più, ma ne è già sorto un altro più avanti nel tempo, in P₂, nel luogo dove ha avuto luogo la successiva interazione. Classicamente l'elettrone si è mosso da P₁ a P₂.

In termini di tempo guida (vedi più sotto i blog già pubblicati) le due interazioni in P₁ avvengono in tempi diversi, ma in termini di tempo coordinata i due processi sono contemporanei e tutto appare come se il fotone entrante e quello uscente fossero un unico fotone, il quale abbia subito una semplice deviazione.