Niente Senso

Le Torri di Hanoi

Le Torri di Hanoi sono un passatempo matematico ispirato ad una situazione reale: infatti i brahmini del tempio di Brahma a Benares devono spostare 64 dischi da un ago di diamante ad un altro ago dello stesso materiale rispettando una regola: i dischi più piccoli devono rimanere al di sopra dei dischi più grandi. Quando tutte le mosse saranno terminate allora verrà la fine del mondo. Il problema è che verrà prima la fine del mondo e poi tutti i dischi saranno disposti come dovrebbero. Infatti ci vogliono 2ⁿ-1 mosse per spostare i dischi da un capo all'altro. Facendo due conti in tasca ci vorrebbero 584.546.491.649 anni, 58 giorni, 14 ore, 56 minuti e 15 secondi (citazione Math.it), se si facesse una mossa al secondo, dovendo coprire 18.446.744.073.709.551.615 mosse.

In una versione mini del gioco abbiamo sette-otto dischi che devono essere spostati da un capo all'altro e questa è la versione del gioco commercializzata creata da Édouard Lucas nel 1883. 

Non avendoci giocato oppure non avendo memoria di ciò riporterò il processo qui (cit.Math.it):

Supponiamo di saper spostare, in accordo con le regole del gioco, una configurazione di quattro dischi. Se ora dobbiamo spostare cinque dischi ci comporteremo così: (1) cominciamo a spostare i quattro dischi, infilati inizialmente sul piolo di sinistra, senza muovere mai il più grande alla base che non ci dà fastidio perché essendo il più grande di tutti è come se non ci fosse, (2) A questo punto avremo i quattro dischi infilati in uno degli altri pioli, facciamo in quello di destra. Allora liberiamo il disco più grande e muoviamolo sul piolo centrale; (3) ora possiamo riportare eseguendo i passaggi di prima i quattro dischi sul piolo centrale.
Quello che abbiamo fatto per quattro dischi, l'abbiamo ripetuto per cinque dischi, dunque saremo in grado di ripeterlo anche per sei dischi. Procedendo per induzione possiamo rifarlo per un qualsiasi altro numero di dischi.