HOMO CYBERNETICUS

4.114Contribuirà a limitare il pensabile e quindi l'impensabile. Si dovrebbe limitare l'impensabile dal di dentro attraverso il pensabile.

4.115Vorrà dire l'indicibile con chiarezza la visualizzazione del dicibile.

4.116Qualsiasi cosa può essere pensato può essere pensato chiaramente. Tutto ciò che può essere espresso, si può dire chiaramente.

04:12Proposizioni può rappresentare tutta la realtà, ma non può rappresentare quello che deve avere in comune con la realtà in modo da visualizzare può - la forma logica. Per rappresentare la forma logica, avremmo con le proposizioni di fuori della logica, che è fuori dal mondo.

4.121La frase non può rappresentare la forma logica, si riflette in esso. Ciò che si riflette nel linguaggio non può rappresentare. Qual è il linguaggio espresso, può noi non si esprimono attraverso. La frase mostra la forma logica della realtà. Lo schermo. 4.1211Tale frase come "FA" che si verifica nel suo senso l'oggetto di una frase o due "fa" e "GA" è che sono entrambi sullo stesso argomento è menzionato. Se due frasi si contraddicono a vicenda. Essa mostra la sua struttura, come se si segue l'una dall'altra. E così via.

4.1212Come mostrato in grado , può non essere detto.

4.1213Ora capiamo il nostro sentimento che noi siamo in possesso della giusta concezione logica, se solo tutti è proprio nel nostro simbolismo.

4.122Possiamo in un certo senso di proprietà formali di oggetti e di fatti e di proprietà della struttura di parlare dei fatti, e nello stesso senso di relazioni formali e le relazioni delle strutture. (Invece di proprietà della struttura dico "anche" proprietà interne, invece di rapporto di 'relazione interna' delle strutture. Vi presento queste espressioni di mostrare la ragione dei filosofi, confusione molto diffusa tra le relazioni interne e il reale (esterno) le relazioni.) L'esistenza di tale proprietà interne e le relazioni non possono essere esercitati da proposizioni, ma esso si mostra nelle frasi, che presentano i fatti e agire su tali oggetti.

4.1221Una proprietà interna di un fatto che possiamo chiamare un treno di questo fatto. (Nel senso in cui si parla di caratteristiche del viso.)

4.123Una proprietà è interna se è impensabile che il suo oggetto non possiede. (Il colore blu e che si trovano nella relazione interna di accendino a eo ipso più scura. E 'inconcepibile che questi due oggetti sono stati in questa relazione non è.) (Questo corrisponde all'uso spostamento della "proprietà" parole e "relazione" l'uso spostamento della parola "oggetto").

4.124L'esistenza di una proprietà interna di un possibile stato di cose non è espresso da una proposizione, ma si esprime nel set di eseguire da una funzione interna di questo set. Sarebbe come assurdo attribuire al movimento una proprietà formale di negarlo.

4.1241Forme non riesce a distinguere gli uni dagli altri che dicono che la hanno uno di questi, ma che la proprietà, proprio per questo presuppone che vi sia un senso nel far valere o proprietà delle due forme.

4.125L'esistenza di una relazione interna tra le possibili situazioni si riflette nel linguaggio di una relazione interna tra le proposizioni che le presentano.

4.1251Ecco fatto ora per la vexata quaestio 'se tutti i rapporti siano interni o esterni ".

4.1252Serie, che da interno relazioni sono classificati in ordine, che io chiamo serie formali. La serie dei numeri non è da una società esterna, ma da una relazione interna. Allo stesso modo, il numero di set

ARB »" "( $ x): aRx.xRb " "( $ x, y): aRx.xRy.yRb "

ci, f. (B si trova in una di queste relazioni a, b che io chiamo un successore di A.)

4.126Nel senso in cui si parla di proprietà formali, ora possiamo parlare di concetti formali. (I introdurre questa espressione per la confusione dei concetti formali con giusti termini, che attraversa tutta la logica di vecchio per far chiaro.) Che tutto ciò che cade sotto un concetto formale di un oggetto non può essere espresso da una frase. Ma è evidente nel carattere del soggetto stesso (visualizza il nome, che significa un oggetto, il numero di segnali che indicano che vi è un numero, ecc) concetti formali non possono, come le effettive condizioni sono rappresentate da una funzione. Per le loro caratteristiche, le proprietà formali, non sono espresse da funzioni. Il termine di una proprietà formale è un treno di certi simboli. Il carattere delle caratteristiche di un concetto formale è un caratteristico trenino di simboli il cui significato rientrano nel concetto. La durata del concetto formale, cioè una variabile proposizionale in cui questo treno distintivo è costante.

4.127La variabile record indica il concetto formale, e dei suoi valori gli oggetti che rientrano in tale definizione.

4.1271Ogni variabile è il segno di un concetto formale. Per ogni variabile rappresenta una forma costante, che hanno tutti i loro valori, e come una proprietà formale di tali valori può essere capito.

4.1272nome di Sun è la variabile "x" è il segno corretto del concetto pseudo- oggetto . Ovunque ("Ding" "cosa, la parola ecc,)" oggetto "è utilizzato correttamente, si è espresso in notazione concettuale da un nome di variabile. Ad esempio, nella frase "ci sono due oggetti che ..." con "( $ x, y) ... ecc, Ovunque in caso contrario, è quindi utilizzata come un vero e proprio concetto-parola, senza senso pseudo-istruzioni verificarsi. Esempio, si può dire, "Non ci sono oggetti", come si dice: "sono i libri. There" Né, "Ci sono 100 oggetti", o "Ci A: 0 . voci " E non ha senso, dal numero totale di elementi da discutere. Lo stesso vale per i termini "complesso", "fatto", "funzione", "numero", ecc Tutti significano concetti formali e sono in notazione concettuale da variabili, non da funzioni o classi. (Come Frege e Russell creduto.) Espressioni come "1" è un numero, "C'è un solo zero" e tutte le espressioni simili sono prive di senso. (E 'altrettanto assurdo dire: "C'è un solo 1', come sarebbe assurdo dire:". 2 +2 è uguale a 4 da 3 clock ")

4.12721Il concetto formale è un oggetto che cade sotto di essa, già in vigore. Possiamo, pertanto, non oggetti di un concetto formale e concetto formale stessa, come per introdurre i concetti di base. Si può per esempio non il concetto di funzione, e anche le funzioni speciali (come Russell) come introdurre concetti di base, o il concetto di numeri e particolare numero.

4.1273Vogliamo che la proposizione generale, "b è un successore di un" espresso nella notazione concettuale, abbiamo bisogno di questa espressione per il termine generale della serie formale:

ARB

( $ x): aRx.xRb,

( $ x, y): aRx.xRy.yRb,

... Il termine generale di una serie formale può essere espresso solo da una variabile, perché il termine "membro di questa serie di forme" è un formale termine. (Questa Frege e Russell hanno trascurato: il modo in cui vogliono esprimere come i generali principi di cui sopra, è dunque sbagliato, che contiene un circolo vizioso.) Siamo in grado di determinare il termine generale di una serie di forme, dando il suo primo mandato e la forma generale del funzionamento, che produce il termine successivo della frase precedente.

4.1274La questione dell'esistenza di un concetto formale è assurdo. Per nessuna proposizione può rispondere a questa domanda. (Quindi non si può chiedere, per esempio, "Is frasi soggetto-predicato ci inanalizzabili"?)

4.128Le forme logiche sono molte in corso . Quindi non c'è una logica nei numeri vincenti e quindi non c'è monismo o dualismo filosofico, ecc

4.2Il significato di una proposizione è il suo accordo e di disaccordo con la possibilità di esistenza e non esistenza dei fatti.

04:21Il più semplice proposizione, la proposizione elementare, asserisce l'esistenza di un fatto.

4.211Un segno della proposizione elementare è che nessuna proposizione elementare può stare con lui in opposizione.

04:22La proposizione elementare è costituito da nomi. E 'un contesto, una concatenazione di nomi.

4.221E 'ovvio che abbiamo bisogno di entrare nell'analisi dei tassi a proposizioni elementari che consistono in nome-linked. La questione si pone qui, come fa il proposizionale Association.

4.2211Anche se il mondo è infinitamente complesso, in modo che ogni fatto è costituito da un numero infinito di fatti e circostanze di ciascuno di oggetti infiniti è mettere insieme, anche allora ci sarebbe da oggetti e situazioni.

04:23Il nome nasce come un insieme solo nel contesto della proposizione elementare. 04:24I nomi sono i simboli semplici, li indica con le singole lettere ("x" "y" "z") a. La proposizione elementare che scrivo come una funzione di nomi nella forma: "FX", "φ (x, y,)", ecc O io a indicarlo con le lettere P, q, r di.

4.241Io uso due segni con uno e lo stesso significato, esprimo questo, come mi siedo tra di loro il segno =. "A b =" significa: il carattere "a" è sostituita dalla "b" di carattere. (Se vado attraverso una equazione di 'b' un nuovo segno, stabilendo che essa debba sostituire un personaggio già noto 'a', scrivo l'equazione - definizione - (come Russell) nella forma 'a = b Def ". La definizione è una regola di segno.)

4.242Espressioni del tipo "a = b" sono quindi soltanto espedienti nella presentazione: non dicono nulla sul significato dei caratteri "a" da "b".

4.243Possiamo comprendere due nomi senza sapere se essi significano la stessa cosa o cose diverse? - Possiamo capire una proposizione in cui si verificano due nomi, capire, non sapendo se vogliono dire le stesse cose o diversi? Conosco il significato di un inglese e una parola sinonimo tedesco, è impossibile che non credo che i due sono sinonimi, è impossibile che non riesco a tradurre gli uni negli altri. Espressioni come "a = a", o da essi derivati, non sono né proposizioni elementari, né altri segni significativi. (Questo verrà mostrato in seguito).

04:25Se la proposizione elementare è vero, poi c'è il problema, è la proposizione elementare è falsa, non è il problema.

04:26La specifica di tutte le proposizioni vere elementari che descrivono il mondo completamente. Il mondo è completamente descritta dalla specifica di tutte le proposizioni elementari più specifiche, quali di esse sono vere e quali false.

04:27Per quanto riguarda l'esistenza e la non esistenza di fatti atomici ci sono n Opportunità. Ci può essere una combinazione qualsiasi dei fatti che non sono altri.

04:28Corrispondono a queste combinazioni sono le tante possibilità della verità - o falsità - di n proposizioni elementari.

4.3La possibilità di verità delle proposizioni elementari significano possibilità di esistenza e non esistenza dei fatti.

04:31La verità di possibilità può essere presentata da schemi dei seguenti tipi ("W" significa "vero," F "" false "Il ranghi della" W "e" F "sotto la riga di proposizioni elementari significano in un simboli facilmente comprensibile, la cui verità-possibilità.) pqr WWW FWW WFW WWF FFW FWF WFF FFF pq WW FW WF FF p W F

4.4La frase è l'espressione di accordo e disaccordo con la verità delle possibilità di proposizioni elementari.

04:41La possibilità di verità delle proposizioni elementari sono le condizioni di verità e falsità delle frasi.

4.411E 'probabilmente fin dall'inizio che l'introduzione di proposizioni elementari per la comprensione di tutto, dagli altri è essenziale. Sì, i tassi di comprensione generale è ritenuto che delle proposizioni elementari.

04:42Per quanto riguarda l'accordo e non conformità di una proposizione con la possibilità di verità di n proposizioni elementari ci Opportunità.

04:43Il rispetto delle possibilità di verità può essere espressa da loro nello schema come il distintivo di "W" (vero). L'assenza di questo marchio significa disaccordo.

4.431L'espressione di accordo e disaccordo con la verità delle possibilità di proposizioni elementari esprime le condizioni di verità della frase. La frase è l'espressione delle sue condizioni di verità. (Frege ha quindi premessa del tutto corretta come spiegazione dei segni della sua notazione concettuale è solo la spiegazione del concetto di verità in Frege sbagliato. Would "la verità" e "false" oggetti reali e gli argomenti in ~ p, ecc, quindi sarebbe quello di Frege determinare il significato di '~ p' non determinato).

04:44Il personaggio che si crea con l'assegnazione del marchio "W" e la possibilità di verità è un segno di punteggiatura.

4.441E 'chiaro che il complesso della "F" personaggi e "W" nessun oggetto (o complesso di oggetti) o, più di quanto a linee orizzontali e verticali o parentesi. - "Ci sono oggetti logici" non esiste. Lo stesso vale naturalmente per tutti i segni che esprimono gli stessi schemi della "W" e "F".

4.442Si tratta, per esempio :pq WWW »FWW" WF FFW

una punteggiatura marchio. (Frege 'Sentenza Line "'È logicamente molto senso: egli mostra in Frege (e Russell), solo che questi autori tenere il pene cosiddette per essere vero. »"Non è quindi né la struttura di tasso, ad esempio il numero della frase. Una frase non può dire di se stesso che è vero.) È l'ordine di verità delle possibilità nel sistema da una regola di combinazione una volta per tutte determinate, quindi l'ultima colonna è di per sé espressione di condizioni di verità. Se scriviamo questa colonna come fuori numero, quindi la punteggiatura per "(WW-W) (p, q)" o più chiaramente "(WWFW) (p, q)" (Il numero di cifre nella fascia sinistra è il numero di termini nel limite di destra.)

04:45Per n proposizioni elementari ci sono L n possibili gruppi di condizioni di verità. I gruppi di condizioni di verità, che sono tra le vere possibilità di una serie di proposizioni elementari possono essere ordinati in una serie.

04:46Tra i possibili gruppi di condizioni di verità, ci sono due casi estremi. In un caso proposizioni elementari è l'insieme di tutte le possibilità di verità-vera. Noi diciamo che le condizioni di verità sono tautologiche . Nel secondo caso, la verità delle possibilità è il tasso per tutto sbagliato: le condizioni di verità sono contraddittorie . Nel primo caso chiamiamo la proposizione una tautologia, nel secondo caso, una contraddizione.

4.461La sentenza dimostra quello che dice, tautologia e la contraddizione che non dicono niente. Una tautologia non ha condizioni di verità, perché è incondizionatamente vero: e la contraddizione è in nessuna condizione vera. Tautologia e contraddizione sono prive di significato. (Come il punto si allontana dalla due frecce in direzione opposta.) (Non so nulla sul tempo, per esempio, quando so che piove o non piove).

4.4611Tautologia e la contraddizione non sono irragionevoli, fanno parte del simbolismo, e come lo "0" del simbolismo aritmetico.

4.462Tautologia e la contraddizione non sono immagini della realtà. Esso non rappresenta possibile stato di cose che possono dar. Per ogni situazione, possibile, non . In una tautologia le condizioni del contratto con il mondo - le relazioni di rappresentazione - annullare l'un l'altro, in modo che esso non ha alcuna relazione di rappresentazione alla realtà.

4.463Le condizioni di verità determinare la portata dei fatti è lasciato dalla proposizione. (La frase, l'immagine, il modello è in senso negativo come un corpo solido che limita la libertà di movimento degli altri, in modo positivo, come limitato da sostanza solida in cui un corpo ha il suo posto.) Una tautologia lascia alla realtà tutta - spazio logico - infinito: una contraddizione riempie tutto lo spazio logico e non lascia alcun punto alla realtà. Nessuno dei due può quindi determinare la realtà in alcun modo.

4.464La verità della tautologia è certa, la frase possibile, la contraddizione impossibile. (Alcuni, possibile, impossibile: qui abbiamo un'indicazione di tale gradazione di cui abbiamo bisogno nella teoria della probabilità.)

4.465Il prodotto logico di una tautologia e una proposizione dice la stessa cosa in cui la condanna. Così che il prodotto è identico al set. Per uno, l'essenza del non simbolo, senza alterarne il significato.

4.466Una logica particolare combinazione di segni corrisponde ad una logica particolare combinazione dei loro significati, qualsiasi contenuto, rappresenta solo i caratteri estranei. Cioè, le proposizioni che sono vere per ogni situazione non può essere in tutte le combinazioni di segni, perché altrimenti si potrebbe soddisfare solo alcune combinazioni di oggetti. (E nessun nesso logico corrisponde a qualsiasi combinazione di oggetti.) tautologia e contraddizione sono i casi limite dei personaggi, vale a dire la loro risoluzione.

4.4661Per essere sicuri, anche nella tautologia e la contraddizione, il segno associato a un altro ancora, che siano in relazione con l'altro, ma queste relazioni sono prive di significato, il simbolo insignificante.

4.5Ora sembra possibile la formazione generale ha indicato che: cioè, una descrizione degli insiemi di qualsiasi lingua dei segni determinato, in modo che ogni possibile senso da un simbolo a cui la descrizione si adatta espresse possano essere, e che ogni simbolo, come il descrizione si adatta, in grado di esprimere un certo senso, se i significati dei nomi sono stati scelti di conseguenza. E 'chiaro che nella descrizione della forma più comune di condanna solo ciò che è essenziale può essere descritto - altrimenti non sarebbero i più comuni. Che ci sia una forma generale è provato dal fatto che non ci deve essere tasso previsto, il modulo non avrebbe potuto essere (cioè costruito). La forma generale della frase è: E 'il caso e così via.

04:51Supponiamo che io erano tutti proposizioni elementari dato: Allora è facile chiedersi: quali frasi posso treno? E queste sono tutte le frasi e dom sono limitati.

04:52Le frasi sono tutto ciò che la totalità delle proposizioni elementari segue da (ovviamente, il fatto che è l' insieme di tutti è). (Quindi si potrebbe dire, nel senso che tutte le serie di proposizioni elementari sono generalizzazioni.)

04:53La forma generale è una variabile.