HOMO CYBERNETICUS

5.0 05:01Le proposizioni elementari sono gli argomenti-verità della frase.

05:02Si è tentati di confondere gli argomenti delle funzioni con gli indici dei nomi. Lo riconosco da l'argomento come l'indice della importanza del segno che lo contiene. In Russell "+ c "è per esempio c "è un indice che indica che l'intero segno aggiunta segno per i numeri cardinali è. Ma questa designazione si basa su Ubereinkunft arbitrario e potrebbe prendere "+ c "scegliere un semplice segno, in" ~ p "ma è" p "alcun indice, ma un argomento: il senso di '~ p' non può essere intesa senza consultare prima il significato di 'p' sarebbe stata compresa. (Nel nome di Giulio Cesare 'Giulio' è un indice. Ad esempio, l'indice è sempre una parte di una descrizione dell'oggetto, il cui nome lo abbiamo allegare. il Cesare del clan Giuliano.) La confusione di argomenti e indice, se non vado errato, basato sulla teoria di Frege l'importanza di insiemi e funzioni. Per Frege, la logica imposta il nome ei suoi argomenti, l'indice di quel nome.

5.1Le funzioni di verità possono essere ordinati in fila. Questa è la base della probabilità.

05:10 5.101Le funzioni di verità di un qualsiasi numero di proposizioni elementari può scrivere in uno schema seguente:

(WWWW) (p, q)Tautologia(Se p, allora p e q se poi q.) (p É p.q É q) (FWWW) (p, q)in parole:Non sia P e Q. (~ (Pq))

(WFWW) (p, q) ""Se q allora p. (Q É p) (WWFW) (p, q)""Se p, allora q. (P É q)

(WWWF) (p, q)""p o q. (P Ú q)

(FFWW) (p, q)""Non q. (~ Q)

(FWFW) (p, q)""Non p. (~ P)

(FWWF) (p, q)""p o q ma non entrambi. (P. ~ q: Ú : q p ~)

(WFFW) (p, q)""Se p, allora q, e se q, p. (P º q) (WFWF) (p, q)""p (VBA) (p, q)""q

(FFFW) (p, q)""Né p né q (~ ~ P. q) o (p ½ q)

(FFWF) (p, q)""P e Q. (P. ~ q)

(FWFF) (p, q)""q e non p. (Q p ~)

(WFFF) (p, q)""q e p. (QP)

(FFFF) (p, q)Contraddizione(P P e non, e q e non q.) (p. pq ~ ~ q) Tali possibilità di verità della sua verità, gli argomenti che la vera frase, io voglio essere la verità-motivi di chiamata.

05:11Se il motivo vero che un certo numero di proposizioni sono comuni a tutta la verità e la ragione di una proposizione particolare, diciamo che la verità di questa proposizione segue dalla verità di queste proposizioni.

05:12In particolare, otteniamo la verità di 'p' una frase della verità di un altro "q", quando tutte le verità motivi sono la seconda verità-base del primo.

5.121Il motivo vero di quello sono contenuti in quelli di altri; p segue da q.

5.122P segue da q, il senso di 'p' ai sensi della "q" è menzionato.

5.123Se un Dio crea un mondo in cui certe proposizioni sono vere, ma crea anche un mondo, che tutti concordano nel loro corollari. E allo stesso modo egli non ha potuto creare un mondo in cui 'p' la proposizione è vera, senza creare tutti i suoi oggetti.

5.124La sentenza ha affermato ogni frase che ne consegue.

5.1241"Pq" è una delle proposizioni che affermano 'p', e una delle frasi, che affermano 'q'. Due proposizioni sono opposti gli uni agli altri quando non c'è frase di senso compiuto che afferma entrambi. Ogni set di un altro contraddice, nega.

05:13Che la verità di una dichiarazione della verità di altre sentenze segue, si vede dalla struttura delle frasi.

5.131Segui la verità di una dichiarazione di verità degli altri, questo si esprime attraverso le relazioni, in cui le forme di queste proposizioni stare l'uno all'altro, e che abbiamo bisogno di loro, non solo nei rapporti set, collegando in una frase insieme ma queste relazioni sono interni e non una volta, e il fatto che ci sono, quelle frasi.

5.1311Quando abbiamo p Ú ~ p e q q per chiudere, è sostituito dal termine, il rapporto delle forme di frase-'p Ú "e" ~ p "q velato. Ma se si scrive ad esempio, invece di "p Ú q "p | q |. p | q "e invece" ~ P "| p '(p | q = né p né q), quindi la connessione interiore ovviamente. (Quella di (x). Fx vicino fa a dimostrare che il pubblico anche nel simbolo "(x). Fx" disponibile.)

5.132P segue da q, posso concludere da q a p, p dedurre da q. Il metodo di inferenza è solo da due proposizioni. Solo loro si possono giustificare la fine. "Final Laws", che - per giustificare come Frege e Russell, le conclusioni sono privi di significato e sarebbe superfluo.

5.133Tutti inferenza è fatta a priori.

5.134Da una proposizione elementare può concludere nessun altro.

5.135In nessun modo l'esistenza di fatti l'esistenza di una situazione completamente diversa da questo verrà chiuso.

5.136Un nesso causale che ha giustificato tale conclusione, non c'è.

5.1361Gli eventi del futuro può non possiamo inferire dal presente. La credenza nel nesso causale è superstizione .

5.1362Il libero arbitrio è che le azioni future non può essere conosciuto. Solo allora avremmo potuto sapere se la causalità uno interno avrebbe bisogno, come quella di inferenza logica. - Il rapporto tra sapere e ciò che è noto è quello della necessità logica. ("A sa che p è il caso" non ha senso se p è una tautologia.)

5.1363Se il fatto che una serie di ovvio per noi non segue che è vero, l'evidenza è alcuna giustificazione per la nostra fede nella sua verità.

05:14Seguito da un set di un altro, si dice più della prima, il primo è inferiore a questo.

5.141P segue da q e q da P, sono una e la stessa proposizione.

5.142Una tautologia seguito da tutti i movimenti: non dice nulla.

5.143La contraddizione è il comune delle aliquote, che nessun altra frase ha in comune con A. La tautologia è comune a tutte le proposizioni che non hanno niente in comune con l'altro. La contraddizione scompare, per così dire al di fuori di una tautologia, in tutti i set. La contraddizione è il limite esterno del set, la tautologia loro centro insostanziale.

05:15Se W r il numero delle verità motivazione della "proposizione" R, W rs il numero di tali motivi verità-di s 'la frase', i motivi di verità di "r" sono al tempo stesso, chiediamo la relazione: W rs : W r il grado di probabilità , quale serie di "r" la "frase" s è l'.

5.151Supponiamo che in un regime come quello qui sopra in nessun.

5.101 W r il numero di "W" nella frase R, W rs il numero "di coloro W" nella frase s, le colonne con "W", l'insieme R sono gli stessi in Il tasso r è quindi la proposizione s la probabilità: W rs : W r .

5.1511Non vi è alcun oggetto particolare dei record probabilmente proprio.

5.152Frasi che non hanno argomenti in verità hanno in comune con l'altro, che noi chiamiamo indipendenti l'uno dall'altro. Due proposizioni elementari dare un l'altro le probabilità ½. P segue da q, la frase è "q" 'p' la frase, la probabilità 1 La certezza di inferenza logica è un caso limite di probabilità. (Domanda di tautologia e di contraddizione.)

5.153Una frase non è né probabile, né improbabile. Un evento si verifica o non si verifica, non c'è via di mezzo.

5.154In un urna numero uguale di palline bianche e nere (e non altre). Vorrei attirare una palla dopo l'altra e rimetterli nell'urna. Allora posso determinare dall'esperimento che l'approccio del numero di palle bianche e nere disegnato nel disegno continua. Questo non è un fatto matematico. Se io dico, è altrettanto probabile che io e un pareggio a sfera nera uno bianco, che significa che tutte le circostanze a me noti (l'ipotetico leggi mitinbegriffen naturale) non dà al verificarsi di un evento è più probabile che l'arrivo degli altri . Cioè, danno - come nel dichiarazioni di cui sopra è facile da vedere - la probabilità ½ ciascuno. Quello che mi confermano di sperimentare, è che il verificarsi degli eventi delle circostanze, non so nel dettaglio, è indipendente.

5.155L'unità è la proposizione di probabilità: le circostanze - che non saprei più - dare al verificarsi di un evento specifico e un tale grado di probabilità.

5.156Probabilità è una generalizzazione. Si tratta di una descrizione generale di una forma set. Solo in assenza di certezza, si usa la probabilità. - Se sappiamo che un fatto non perfetto, però, ma qualche forma di conoscenza. sua (Una proposizione può essere un quadro incompleto di una certa situazione di essere, ma è sempre uno quadro completo.) Il tasso di probabilità è, come un estratto da altre proposizioni.

5.2Le strutture dei movimenti sono in rapporti interni l'uno all'altro.

05:21Possiamo quindi evidenziare questi rapporti interni nella nostra lingua, con la presentazione di una proposta come il risultato di una operazione che lo produce da altre proposizioni (le basi del funzionamento).

05:22L'operazione è l'espressione di un rapporto tra le strutture del dominio e le sue basi.

05:23L'operazione è quello che è successo a quello impostato in modo da fare un altro fuori di esso.

5.231E, naturalmente, le loro proprietà formali dipendono dalla somiglianza interno delle loro forme.

5.232La relazione interna che assegna un numero, equivale a l'operazione con cui un termine deriva dall'altra.

5.233L'operazione può avvenire solo se una proposizione si pone logicamente modo significativo da un altro. Allora, dove è la struttura logica della frase comincia.

5.234Le funzioni di verità delle proposizioni elementari sono i risultati delle operazioni, le proposizioni elementari come basi. (Io chiamo queste operazioni, le operazioni di verità.)

5.2341Il senso di una funzione di verità di p è una funzione del senso di p. La negazione, inoltre logico, la moltiplicazione logica, ecc, ecc, sono operazioni. (Negazione inverte il senso della frase.)

05:24L'operazione si riflette in una variabile, essa mostra come possiamo procedere da una forma di proposizione ad un altro. Ti porta la differenza tra le forme. (E il misto tra le basi e il risultato dell'operazione è il loro basi.)

5.241L'operazione non caratterizzano la forma, ma solo la differenza delle forme.

5.242La stessa operazione, la "q" da "p" fa, costituisce "q" "r", ecc Questo può essere espresso solo nel fatto che la 'p', 'q', 'r', ecc sono variabili, il grado di relazioni formali portare espressione generale.

05:25La comparsa di una operazione non caratterizzano il significato della frase. L'operazione non valere niente, solo il suo risultato, e questo dipende basi dell'operazione. (Il funzionamento e la funzione non deve essere confusa.)

5.251Una funzione non può essere propria tesi, tuttavia, il risultato di un'operazione propria base. 5.252Solo allora i progressi dal termine a termine in una serie formale (da tipo a tipo nelle gerarchie di Russell e Whitehead). (Russell e Whitehead, la possibilità di questo progresso non hanno aggiunto, ma hanno fatto uso di esso.)

5.2521La continuazione di un intervento chirurgico per i rispettivi risultati che io chiamo la sua applicazione in successione ("O'O'O'a" il risultato della domanda tre volte consecutive di `O'ξ" on "a" è). In un certo senso simile parlo della successiva applicazione di diverse operazioni per un certo numero di frasi.

5.2522Il termine generale di una serie formale a, O'B, O'O'a ... Le scrivo, dunque questo: "[a, x, O'x]." Questa espressione staffa è una variabile. Il primo termine dell'espressione parentesi è l'inizio della serie formale, il secondo la forma di ogni elemento x della serie e la terza forma di questo elemento della serie che segue x direttamente.

5.2523Il termine della successiva applicazione di questa operazione è equivalente alla nozione "e così via."

5.253Un'operazione in grado di invertire l'effetto di un altro. Le operazioni possono annullare a vicenda.

5.254L'operazione può svanire (negazione ad esempio in '~ ~ p' ~ ~ P = P)) ..

5.3Tutte le proposizioni sono i risultati di verità-operazioni su proposizioni elementari. L'operazione-verità è il modo in cui di proposizioni elementari della funzione di verità. la natura della verità è dopo l'intervento nello stesso modo come nel proposizioni elementari loro funzione di verità da funzioni di verità di una nuova. Ogni operazione genera verità da funzioni di verità delle proposizioni elementari, una funzione di verità di frasi elementari, una frase. Il risultato di ogni operazione-verità sui risultati delle operazioni-verità su proposizioni elementari è il risultato di quella verità-operazione su proposizioni elementari. Ogni set è il risultato di verità-operazioni su proposizioni elementari.

05:31Schemi di no. 04:31 hanno un significato, anche se 'p', 'q', 'r', ecc non sono proposizioni elementari. Ed è facile vedere che il set di caratteri in No. 4.442, anche se 'p' e 'q' sono funzioni di verità delle proposizioni elementari, una funzione di verità delle proposizioni elementari esprime.

05:32Tutte le funzioni di verità sono i risultati della successiva applicazione di un numero finito di verità-operazioni su proposizioni elementari.

5.4Qui si dimostra che essa "oggetti logici" costanti logiche "(nel senso di Frege e Russell).

05:41Per tutti quei risultati di verità-operazioni-verità funzioni sono identiche, che sono una e la stessa funzione di verità delle proposizioni elementari.

05:42Che Ú , É , ecc non sono relazioni, nel senso di destra e di sinistra, ecc, sono luci. La possibilità di cross-definizione della logica "segni primitivi 'di Frege e Russell dimostra già che questi non sono segni primitivi e ancor di più che si riferiscono a nessun relazioni. Ed è ovvio che il " É ", che si definisce da" ~ "e" Ú definire "identica a quella con cui noi" Ú con "~" definire "e che questo" Ú "identico al primo lo è. E così via.

05:43Che da un p fatto un numero infinito di altri seguono, dovrebbe in realtà p ~ ~ ~ ~ ~ ~ p, ecc, non è certo di credere fin dall'inizio. E non meno sorprendente è che il numero infinito di proposizioni della logica (matematica) da una mezza dozzina di "leggi fondamentali" seguire. Tutte le proposizioni della logica, ma dire la stessa cosa. Vale a dire, niente.

05:44Le funzioni non sono funzioni verità materiale. Se è possibile, per esempio, l'affermazione prodotto dalla negazione ripetuta, è la negazione - di cui l'affermazione - in ogni senso? Negato "~ ~ 'P ~, o lo fa affermare p, o entrambi? La frase "~ ~ p 'non riguarda il rifiuto come un oggetto, ma la possibilità di negazione di affermazione già pregiudicati. Ed è stato un oggetto del "~ p" avrebbe detto, sarebbe "~ ~ p 'qualcosa di diverso' p '. Per la proposizione sarebbe quindi trattare di ~, l'altro no.

5.441Questa scomparsa della logica apparente costanti si verifica anche quando "~ ( $ x). ~ fx ", dice lo stesso" (x). fx, "o" ( $ x). fx.x = a 'lo stesso che' fa ' .

5.442Se una proposizione è dato a noi, così con lui ei risultati di tutte le operazioni di verità che sono alla base dato.

05:45E 'logico segni primitivi deve essere una reale logica di rendere chiara la sua posizione gli uni agli altri e giustificare la loro esistenza. La costruzione della logica dei suoi segni primitivi sono chiari.

5.451Se la logica ha le idee primitive, esse devono essere indipendenti l'uno dall'altro. È un concetto fondamentale introdotto, deve essere introdotto per tutti i composti in cui si verifica affatto. Si può, pertanto, non prima per uno nome, ancora una volta per un altro di importazione allora. Per esempio: è la negazione introdotto, essi ora dobbiamo imposta nella forma '~ p' come nel capire, come in frasi come "~ (p Ú q) "" $ x) abbiamo. ~ fx ', ecc Si può solo per una classe di casi, poi l'altra per l'importazione, perché sarebbe poi rimanere incerto se il suo significato rimarrebbe la stessa in entrambi i casi e non ci sarebbe alcun motivo esiste, i casi lo stesso tipo di caratteri da utilizzare per collegare i due. (In breve, per l'introduzione di segni primitivi si applica, mutatis mutandis, la stessa che ha Frege ("leggi di base di aritmetica") ha detto che per l'introduzione di personaggi per definizione.)

5.452L'introduzione di un nuovo dispositivo nel simbolismo della logica deve essere un evento di grande importanza mai. Nessun nuovo simbolo può nella logica - sono einngeführt tra parentesi o in margine - per così dire, un volto del tutto innocente. (Così nel venire il "Principia Mathematica" di Russell e Whitehead di fronte a definizioni e leggi fondamentali in parole. Perché improvvisamente le parole? Questo avrebbe bisogno di una giustificazione. E 'assente e non può che essere per il processo in realtà non è permesso.) Ma se l'introduzione di un nuovo dispositivo in un luogo ritenuto necessario, quindi ora si deve chiedere immediatamente: Dove si trova questo espediente ormai sempre essere applicata? La sua posizione nella logica adesso spiegare.

5.453Tutti i numeri di logica deve essere motivato. O piuttosto si deve risultare che non ci sono numeri di logica. Non ci sono numeri vincenti.

5.454Nella logica non c'è fianco a fianco, non ci può essere di classificazione. Nella logica non ci può essere un più generale e più speciale.

5.4541Le soluzioni ai problemi di logica deve essere semplice, perché hanno fissato lo standard di semplicità. La gente ha sempre pensato che ci deve essere una sfera di domande, le risposte - a priori - equilibrato, e combinati in un sistema chiuso, la struttura regolare. Un settore nel quale il tasso si applica: Simplex Sigillum Veri.