Creato da antonio.gambini il 12/02/2007

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ROSONI

Post n°704 pubblicato il 11 Febbraio 2012 da antonio.gambini
 
Tag: ARTE

Esiste una grande varietà di fiori i cui petali si distribuiscono simmetricamente attorno al centro. Guardiamo, ad esempio, la pervinca qui accanto e fissiamo l'attenzione su un suo petalo: possiamo passare da questo ad uno degli altri petali ruotando il fiore attorno al suo centro in modo tale che ciascun petalo giunga ad una delle cinque posizioni possibili.

La pervinca ha come simmetrie solo queste cinque rotazioni. L'altro fiore qui a fianco, invece, ha come simmetrie anche le cinque riflessioni rispetto alle cinque rette passanti per il centro e per l'apice di ciascun petalo.

Il tipo di simmetria pentagonale che abbiamo considerato è frequentissimo nel mondo organico: oltre che in molti fiori, lo ritroviamo ad esempio nelle stelle marine e nei ricci di mare. Anche le mele e le pere hanno una simmetria pentagonale: per convincersene, H.S.M. Coxeter suggerisce di tagliare una mela nel modo in cui si taglia un'arancia per spremerla e di osservarne il torsolo. La natura offre molti esempi di forme che hanno una simmetria analoga ma basata su altri numeri. Ad esempio, sei sono le rotazioni che trasformano in se stesso un cristallo di neve (e sei le riflessioni), mentre tre sono le rotazioni (e tre le riflessioni) che mutano in sè una fatta di banana o di zucchino.

Anche nell'arte esistono straordinari esempi di edifici o di decorazioni simmetricamente disposte intorno ad un centro: il Pantheon circolare a Roma, il Battistero ottagonale del duomo di Firenze, alcuni labirinti, i calendari atzechi, i mandala indiani. In particolare, i rosoni delle facciate delle chiese romanico-gotiche hanno dato il nome a tutti i disegni dotati di questo tipo di simemtria, per i quali le simmetrie sono o tutte rotazioni oppure un certo numero di riflessioni più altrettante rotazioni. In effetti non è possibile che un disegno con simmetrie di riflessione ne abbia un numero diverso da quello delle simmetrie di rotazione. Pare che a questa conclusione sia giunto Leonardo da Vinci, quando cercava di determinare tutte le possibili simmetrie di un edificio a pianta centrale.

Da un punto di vista matematico, i rosoni più semplici sono i poligoni regolari, cioè quei poligoni che hanno i lati e gli angoli uguali. I cristalli di neve, ad esempio, non sono altro che magnifiche elaborazioni di uno stesso tema fondamentale, l'esagono regolare.

Volete costruire un rosone con la carta? Prendete un foglio, piegatelo più volte con pieghe che passino tutte per un punto, e ritagliatene un profilo: riaprendolo otterrete proprio un rosone. Un rosone costruito in questa maniera ha sempre sia simmetrie di riflessione sia di rotazione. Sapete costruire un rosone di carta con solo simmetrie di rotazione? Non ci sarà bisogno di piegare la carta, ma piuttosto di ...

 



logoTratto dalla scheda I rosoni a cura di Paola Cereda per la mostra Simmetria, giochi di specchi.
 
 
 
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Spesso il male di vivere ho incontrato:
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era l'incartocciarsi della foglia
riarsa, era il cavallo stramazzato.

Bene non seppi, fuori del prodigio
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"Il mondo … questo grosso essere assurdo. Non ci si poteva nemmeno domandare da dove uscisse fuori, tutto questo, né come mai esisteva un mondo invece che niente. Non aveva senso, il mondo era presente dappertutto, davanti, dietro. Non c’era stato niente prima di esso. Niente. Non c’era stato un momento in cui esso avrebbe potuto non esistere. Era appunto questo che m’irritava : senza dubbio non c’era alcuna ragione perché esistesse, questa larva strisciante. Ma non era possibile che non esistesse.

 
Voglio dire che, per definizione, l’esistenza non è la necessità. Esistere è essere lì, semplicemente : gli esistenti appaiono, si lasciano incontrare ma non li si può mai dedurre. C’è qualcuno, credo, che ha compreso questo. Soltanto ha cercato di sormontare questa contingenza inventando un essere necessario e causa di sé. orbene, non c’è alcun essere necessario che può spiegare l’esistenza : la contingenza non è una falsa sembianza, un’apparenza che si può dissipare; è l’assoluto, e per conseguenza la perfetta gratuità. Tutto è gratuito, questo giardino, questa città, io stesso. E quando vi capita di rendervene conto, vi si rivolta lo stomaco e tutto si mette a fluttuare … ecco la Nausea".

"Eravamo un mucchio di esistenti impacciati, imbarazzati da noi stessi, non avevamo la minima ragione d'esser lì, né gli uni né gli altri, ciascun esistente, confuso, vagamente inquieto si sentiva di troppo in rapporto agli altri. Di troppo: era il solo rapporto ch'io potessi stabilire tra quegli alberi, quelle cancellate, quei ciottoli. Invano cercavo di contare i castagni, di situarli in rapporto alla Velleda, di confrontare la loro altezza con quella dei platani: ciascuno di essi sfuggiva dalle relazioni nelle quali io cercavo di rinchiuderli, s'isolava, traboccava. Di queste relazioni (che m'ostinavo a mantenere per ritardare il crollo del mondo umano, il mondo delle misure, delle quantità, delle direzioni) sentivo l'arbitrarietà; non avevano più mordente sulle cose. Di troppo, il castagno, lì davanti a me, un po' a sinistra. Di troppo la Velleda…
 
Ed io - fiacco, illanguidito, osceno, digerente, pieno di cupi pensieri - anch'io ero di troppo. Fortunatamente non lo sentivo, più che altro lo comprendevo, ma ero a disagio perché avevo paura di sentirlo (anche adesso ho paura - ho paura che questo mi prenda dietro la testa e mi sollevi come un'onda). Pensavo vagamente di sopprimermi, per annientare almeno una di queste esistenze superflue.
 
Ma la mia stessa morte sarebbe stata di troppo. Di troppo il mio cadavere, il mio sangue su quei ciottoli, tra quelle piante, in fondo a quel giardino sorridente. E la carne corrosa sarebbe stata di troppo nella terra che l'avrebbe ricevuta, e le mie ossa, infine, ripulite, scorticate, nette e pulite come denti, sarebbero state anch'esse di troppo: io ero di troppo per l'eternità"

(JP Sartre, La nausea)
 

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