elaborando

Mi ha sempre affascinato leggere del matematico indiano Ramanujan, morto di tisi nel 1920, all'età di appena 33 anni. Rimando al web per qualche mini-biografia, che sono sicuro invoglierà a saperne di più.
Solo qualche parola per introdurre il personaggio: autodidatta, era ancora ragazzino ed aveva già riscoperto teoremi e intrapreso sentieri inesplorati della matematica, senza nessuna guida se non un formulario di matematica. Entrato in contatto col matematico inglese Hardy, abbandonò il suo lavoro di contabile in India per trasferirsi a Cambridge. Benché senza titoli di studio, scrisse fondamentali pagine della matematica, ricevendo laurea e onorificenze accademiche.
Il clima inglese e l'incapacità ad adattarsi all'alimentazione gli minarono la salute. L'aneddoto del taxi 1729 risale proprio alla sua degenza in sanatorio. L'amico Hardy raccontò che, andando a visitarlo, gli disse di essere arrivato con un taxi il cui numero non aveva nulla di interessante, il 1729. Al che Ramanujan rispose che al contrario era di notevole interesse, essendo il più piccolo numero esprimibile come somma di due cubi in due diversi modi.
E' abbastanza intuitivo trovare i due modi: basta osservare che 1 al cubo fa ... e che 1000 ...
Il difficile è intuire che non ci sono numeri più piccoli con la stessa proprietà.

Piccola dimostrazione che non esistono numeri non interessanti: supponiamo che l'insieme dei numeri che non hanno nessuna caratteristica interessante sia non vuoto. E' allora possibile scegliere quello minore in valore assoluto, per ciò stesso interessante. Ma questo contraddice l'ipotesi iniziale ... quindi viva i numeri !!!

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