elaborando

Non esistono test sicuri al 100%, lo sappiamo e non andiamo in crisi per questo. Almeno fino a che non analizziamo le conseguenze di un responso errato.

Si immagini di avere una malattia che colpisca l' 1% della popolazione, e che il test utilizzato per rivelarne la presenza dia un risultato corretto con una probabilità del 90%.
Non sembra nemmeno un cattivo test, no ? Facciamo due conti:

Popolazione: 10.000 persone
sani (99%): 9,900
malati (1%): 100

Sani diagnosticati sani (90% del 99%): 8910
Malati diagnosticati malati (90% dell' 1%): 90

Fin qui tutto bene.

Malati diagnosticati sani (10% dell' 1%): 10

Beh, ce lo aspettavamo che qualcosa scappasse, no ?

Sani diagnosticati malati (10% del 99%): 990

Questo ci spiazza: per trovare 90 dei 100 malati si paga lo scotto di diagnosticare erroneamente malati ben 990 sani.

Un rimedio è possibile: ripetere il test su tutti i diagnosticati malati.
Nel nostro caso si riprenderebbero i 90 + 990 = 1080 diagnosticati malati e si ripeterebbe il test.
il risultato:

Sani diagnosticati malati (10% dei 990): 99
Malati diagosticati malati(90% dei 90): 81

Quindi un po' meno diagnosi corrette su malati, e molti meno (ma non zero) errori sui sani.

E se invece si trattasse di un test prenatale, per scoprire eventuali malformazioni del feto ?
I "sani diagnosticati malati" sarebbero feti in buone condizioni che verrebbero "fermati" sulla base dell'errato responso del test.
Naturalmente il tutto va visto con gli effettivi valori dell'incidenza di malformazioni e della probabilità di errore del test relativo, che non conosco.
Ma almeno sul piano del principio la questione si pone: si può mettere in conto di fermare una vita per errore ?

Nota post commenti [26-4-06, 13:06]

Mi viene fatto notare da chi lavora sul campo, che in caso di esito positivo del test, questo viene ripetuto fino a ragionevole certezza dell' effettivo stato delle cose. Vedere commenti. Felice di fare ammenda della mia ignoranza sul tema.