elaborando

da: peppe
a: pasquale
oggetto:http://blog.libero.it/elaborando/4729861.html

Bel problema.

La mia riflessione:
Se riscrivi l'equazione come: 39 N = (10^k - 4) B
(dove B puo' essere un numero da 1 a 9), allora la condizione che N deve essere intero richiede che l'espressione a destra sia divisibile per 39, cioe' per 3 e per 13.
Pero' B e' piu' piccolo di 13, quindi e' l'espressione tra parentesi che deve essere divisibile per 13. Il primo valore di k per cui questo e' vero e' 5.
La cosa interessante e' che 10^5 - 4 e' anche un multiplo di 3, quindi per k=5 l'equazione diventa N = 2564 B, che mostra che per qualunque valore di B (tra 1 e 9) c'e' una soluzione con k=5.

Rilancio con un problemino interessante sentito dal magnifico rettore dell'universita' di Udine (Furio Honsell) a "che tempo che fa" di qualche anno fa:

i numeri 123459, 234591, 345912, 459123, 591234, 912345, ottenuti permutando le cifre ciclicamente, sono tutti multipli di 7. Pensi che sia un caso?

hasta la vista.

peppe

Come a dire: non sono l'unico ad avere le "pigne in testa", con idee malsane, cioè !!!