Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
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Ci sono cose che noi umani ...Nella casella di posta, qualche giorno fa. - - - - - - - - - - - - - - - - - da: peppe a: pasquale parti con: a[0] = b[0] = 1 e reitera la regoletta: a[n+1] = a[n] + b[n] b[n+1] = a[n] + a[n+1] Il rapporto b[n]/a[n] e' un'approssimazione razionale della radice di 2. Sorprendente se si pensa che risale a Euclide o giu' di li'. Ci ho messo una serata a dimostrare che converge e che il limite e' la radice quadrata di 2. Il percorso inverso non mi sembra affatto scontato. ciao peppe - - - - - - - - - - - - - - - - - da: pasquale a: peppe Non mi sembra scontata nemmeno l'andata, ad essere onesti. Però funziona. ciao p. - - - - - - - - - - - - - - - - - ps: mi era venuto il dubbio, poi confermato. C'è un legame con le frazioni continue. Per chi fosse interessato alla romantica storia del loro papà, il matematico francese Évariste Galois, rimando a un vecchio post: Frazioni, duelli e infami civette. |
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