elaborando

 problemi proposti ai Giochi d'Autunno del 2005, sfida matematica per i ragazzi delle scuole italiane, organizzata ogni anno dal Centro Pristem dell'università Bocconi.
Da segnare in agenda i Campionati internazionali di giochi matematici del prossimo 20 marzo, sempre organizzati dal Pristem (termine ultimo delle iscrizioni: 10 febbraio).

5. Tortine di fragole
Oggi Milena deve preparare delle tortine con le fragole. Può utilizzare al massimo 6 stampi piccoli, 5 stampi medi e 2 grandi.
In ogni modello piccolo, mette 4 fragole; in ogni modello medio, mette 7 fragole; in ognuno di quelli grandi, 13. Milena, però, vuole utilizzare tutte le 58 fragole che ha raccolto.
Quanti stampi, e di che tipo, deve utilizzare?

16. La terrazza
Desiderio vuole pavimentare con delle piastrelle quadrate la terrazza rettangolare (non quadrata) del suo giardino. Le piastrelle perimetrali sono colorate (nere in figura), quelle situate all'interno del rettangolo sono bianche. Desiderio ha anche calcolato che utilizzerà esattamente lo stesso numero di piastrelle colorate e di piastrelle bianche.
Quali sono le dimensioni della terrazza, espresse in numero di piastrelle? (In figura, ad esempio, le dimensioni sono 5 x 4).

Oggi è, si, lunedì, ma siamo in periodo festivo. Ci vuole allora un bonus, un problemino in più, insomma.
Nella figura, nella parte destra, i quattro cerchi hanno tutti raggio pari a 2 cm, e sono tangenti tra loro. Determinare la misura dell'area verde.

Buon lunedì.