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Settembre, si ricomincia

Post n°932 pubblicato il 03 Settembre 2008 da tanksgodisfriday

Tag: numeri-e-giochi, pausa caffé

Ritorna anche Polymath, con i problemi di settembre 2008. Ci darò un'occhiata stasera, ripesco invece un problema di un anno fa esatto, settembre 2007.

368. Aree massime
In figura, quattro bacchette collegate tra loro, formano la struttura di un aquilone, due bacchette sono di lunghezza a e due di lunghezza b. Le bacchette si possono muovere in modo da modificare gli angoli che formano tra loro. Quale sarà l'area massima dell'aquilone?
Supponiamo ora che le quattro bacchette siano collegate fra loro in modo da formare un parallelogramma. Quale sarà l'area massima di tale parallelogramma?

Buon pomeriggio!

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Commenti al Post:

Settembre, si ricomincia

Eric_Van_Cram il 03/09/08 alle 15:25 via WEB

il parallelogramma è facile, è quando diventa un rettangolo, per l'aquilone la vedo più complessa... però, per analogia, mi viene da dire che è quando l'angolo tra la bacchetta lunga e quella corta è retto. ma non chiedermi di spiegarti il perchè :)

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tanksgodisfriday il 03/09/08 alle 15:29 via WEB

Ottimo sesto senso ... però bisognerebbe spiegare :))
Ciao!

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peppe3dgl il 03/09/08 alle 21:54 via WEB

perche' tra tutti i triangoli con due lati di lunghezza a e b quello con angolo retto tra a e b ha l'altezza massima rispetto a uno dei lati, e di conseguenza la massima area. ciao

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tanksgodisfriday il 03/09/08 alle 22:11 via WEB

Esatto!
Si può partire anche dal parallelogramma, la cui area è massima quando è un rettangolo (il principio è lo stesso scritto da te). Se si taglia in due il rettangolo lungo una diagonale e si gira uno dei due pezzi, si può da ricostruire l'aquilone. Che a questo punto è l'aquilone di area massima.
Ciao!

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