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Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
Cose varie al PC, sul Web e nella mente. Puoi scrivermi a: tanksgodisfriday@libero.it
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Tra le sedi che ospiteranno le semifinali c'è Ivrea, c'è pure la mia categoria ("dal 3° anno di Università ... ai classici 99 anni di età"), si svolgerà in un sabato pomeriggio (il 21 marzo) e il costo è di otto euro e un'email. Quindi la tentazione di partecipare è forte: si tratta dei CAMPIONATI INTERNAZIONALI DI GIOCHI MATEMATICI.Per l'Italia l'organizzazione è a carico del Centro PRISTEM dell'Università Bocconi, con il Patrocinio del Ministero della Pubblica Istruzione. Visto che le sedi in tutta Italia sono 90, potrà interessare ad altri; la scadenza della domanda è per l'11 febbraio. Il sito del Centro PRISTEM ha anche una sezione che offre opportunità per allenarsi. Ecco ad esempio due splendidi problemi presi dalle semifinali del 2008. 9) CUBI E NON CUBI Se si incollano adeguatamente due parallelepipedi rettangoli uguali, si può ottenere un parallelepipedo rettangolo (non cubico) che ha un'area totale di 448 cm2. Si può però ottenere anche un cubo. Quale sarebbe il volume di questo cubo? 11) ANELLI Un fabbro dispone di 5 pezzi di catena, separati, costituiti ognuno da due anelli intrecciati tra di loro. Il fabbro impiega un quarto d'ora per aprire un anello e un quarto d'ora per chiuderlo. Di quanto tempo avrà bisogno, al minimo, per foramre una catena di un solo pezzo di 10 anelli (chiusi)? Buon divertimento. |
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Un abbraccio.
Inviato da: tanksgodisfriday
il 17/01/2023 alle 18:30
Visitato il nuovo sito. Come sempre interessante e...
Inviato da: Fajr
il 17/01/2023 alle 17:14
Ho visitato il sito, è carino....peccato che non si può...
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In realtà, "mi tawa" significa "io mi...
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Tanti auguri di buone feste da kepago
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Inviato da: amandaclark82
il 30/12/2016 alle 15:48
Ciao :)))
p.
Questo problema mi è piaciuto parecchio :)))
Ciao Digi.
E poi, non dirglielo, ma un po' di comprensione per lui mi sento di esprimerla: avrà le tasche piene di studiare, e una gran voglia di mettersi in gioco nella vita.
Certe passioni tornano o emergono più tardi nella vita, quando aiutano a rimettere indietro le lancette del tempo :)))
Ciao!
p.
Se i due parallelepipedi uguali, accostati formano un cubo, allora ciascuno dei due è metà cubo, quindi le sue dimensioni sono: L, L, L/2.
E a questo punto tutto è semplice applicazione delle formule.
Per gli anelli, invece, la soluzione che sembra minima è la seguente:
- si aprono i due anelli di un pezzo (15 + 15 min)
- si utilizza ciascuno dei due per collegare due pezzi (15 + 15 min)
- a questo punto abbiamo due pezzi da 5 anelli ciascuno
- si apre un anello terminale di uno dei due pezzi, si aggancia il secondo e si richiude (15 + 15 min)
Se i due parallelepipedi uguali, incollati danno un cubo vuol dire che ciascuno dei due è metà esatta del cubo, cioè ha dimensioni: L, L e L/2.
Questi due pezzi si possono incollare solo in due modi: incollando due facce LxL, ricostruendo così il cubo di lato L, oppure incollando due facce LxL/2, formando così un parallelepipedo con facce: 2LxL, LxL/2.
La superficie laterale di questo parallelepipedone misura:
2(2LxL) + 2(2LxL/2) + 2(LxL/2) =
= 4L^2 + 2L^2 + L^2 = 7L^2, che deve valere 448 cmq.
Quindi: L^2 = 64, L = 8.
Il volume del cubo è uguale a 8^3 = 512 cmc.