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Coccinelle e altro

Post n°1178 pubblicato il 14 Maggio 2009 da tanksgodisfriday

Tag: numeri-e-giochi

bel problemino, proposto sul sito della University of South Carolina, per l'High School Math Contest, gara di matematica per le superiori, nell'edizione del dicembre del 2007.

Jack e Jill collezionano coccinelle. Jack raccoglie quelle con 2 punti e Jill quelle con 7 punti. Jack ha 5 coccinelle in più di Jill e il numero totale di punti delle coccinelle è 100. Quante coccinelle ci sono in tutto?
(a) 17 (b) 21 (c) 23 (d) 25 (e) 35

(1. Jack and Jill collect ladybugs. Jack only collects the ones with 2 spots, and Jill only collects the ones with 7 spots. Jack has 5 more ladybugs than Jill. The total number of spots found on all of their ladybugs is 100. How many ladybugs do they have in their combined collection?)

Se questo è davvero semplice, il seguente, proposto nel dicembre del 2006, è più complicato solo in apparenza.

Un rettangolo è diviso in quattro rettangoli più piccoli da due linee perpendicolari. Date le aree di tre di questi rettangoli (vedi immagine), trovare l'area del quarto rettangolo.
(a) 12 (b) 13 (c) 14 (d) 15 (e) 16

(5. Two perpendicular line segments divide a large rectangle into 4 small rectangles. The areas of 3 of these 4 small rectangles are shown. What is the area of the other small rectangle?)

Tutti i problemi sono raggiungibili dalla pagina riassuntiva. Ovviamente.

Buon giovedì.

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Commenti al Post:

Coccinelle e altro

principe69_9 il 14/05/09 alle 16:21 via WEB

Ciao Pasquale, scrivo la soluzione del problemino: Jack=X e Jill=Y; 2x+7y=100 ma sappiamo che x=5+y sostituiamo ed abbiamo: 10+2y+7y=100 risolviamo ed avremo y=10 e x=15; le coccinelle in totale sono 25; buon pomeriggio,Giuseppe.

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bimbayoko il 14/05/09 alle 22:15 via WEB

My God...non c'ho la testa oggi:)))

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angie71r il 17/05/09 alle 07:40 via WEB

Rettangolo: 12? dopo esserci arrivata riempiendo un foglio di equazioni... ho messo i numerini 3 e 3 ai lati dell'area 9, e poi gli altri numerini sono venuti praticamente da soli :)

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tanksgodisfriday il 17/05/09 alle 19:05 via WEB

Yes!
Rispondo in ritardo, stamattino sono riuscito giusto a postare e poi sono scappato altrove.
In realt� non � complicatissimo: se chiami x e y i due pezzi del lato orizzontale e w e z i due del lato verticale, hai:
xw = 6
xz = 8
yw = 9
yz = ?
ora:
yz = yw * xz / xw = 9 * 8 / 6 = 12
Al solito, se si ha la fortuna di guardare dalla parte giusta, � immediato :))
Ciao!
p.

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angie71r il 18/05/09 alle 08:07 via WEB

io ci sono arrivata in modo molto pi� complicato, partendo da un lato x composto da a + (x-a) e un lato y da b + (y-b), metendoli insieme con equazioni varie fino a ottenere xy da cui ho poi sottratto le 3 aree conosciute... Ma non ho capito perch� yz = yw * xz / xw :(

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