elaborando

Una domanda: ma la x va sostituita da un numero?

P.S: lo so che è una domanda scema, ma non poi così tanto...

ci vorrà tutta la settimana !!!! O_o

Ecco, ho dimenticato di scriverlo!
La X è sistemata come suggerimento, del tipo: "Se nella casella in alto a sinistra c'è X, allora la somma della prima riga è 13 + X. Ma allora nella casella in basso a sinistra c'è ..."

Tanto per capirci, io l'avrei già risolto, ma usando una ed una sola volta i numeri da 1 a 9 una delle 2 diagonali mi viene sbagliata. Sicuro che anche le diagonali siano incluse???? :-/

Vabbè, intanto ti metto il mio risultato, che è su base 15. In ordine da sx a dx e dall'alto in basso la sequenza è: 2-6-7 4-8-3 9-1-5.

Il testo non era per niente chiaro, ti chiedo scusa.
Non necessariamente sono da inserire i numeri da 1 a 9 (anzi, ti dirò, il più piccolo è proprio il 4).

Ah ecco, la qual cosa cambia notevolmente il risultato :-)) Presumo però che ogni numero sia da inserire una sola volta, esatto?

Ferma l'ipotesi di usare numeri solo una volta nel quadrato: 11-6-7 4-8-12 9-10-5 il cui risultato è 24 in ogni direzione (diagonali comprese)

Esatto!

Ecco come costruire la soluzione.
La somma di ogni riga, colonna o diagonale è costante e uguale a 13 + x (prima riga)
Immediata conseguenza, nella cella in basso a sinistra ci va 9:
(13 + x) - 4 - x = 9
A questo punto possiamo calcolare la casella centrale:
(13 + x) - 9 - 7 = x - 3
E subito dopo la cella centrale dell'ultima riga:
(13 + x) - 6 - (x - 3) = 10
E infine la cella in basso a destra:
(13 + x) - 9 - 10 = x - 6
Osserviamo adesso che la somma dei valori delle celle della diagonale vale sempre 13 + x:
x + (x - 3) + (x - 6) = 13 + x
Risolvendo:
3x - 9 = 13 + x
2x = 22
x = 11