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Il problema del lunedė

Post n°1376 pubblicato il 21 Dicembre 2009 da tanksgodisfriday

Tag: numeri-e-giochi

Come

siete messi a ricordi di geometria? Disposti a un piccolo test, un paio di problemini non troppo complicati? Armatevi di forbici mentali e partiamo.

Problema 1 (per scaldarsi, che fa davvero freddo, -11°C)
Nella figura, in alto a sinistra è raffigurato un triangolo isoscele, con lati di 5, 5 e 6 cm. Trovate il lato di base di un altro triangolo isoscele equivalente a questo, con lati obliqui sempre di 5 cm.

Problema 2
Il trapezio della figura, in baso a destra, ha lati di: 15, 6, 13 e 20 cm. Trovate l'area.
Ricordo che l'area si trova calcolando "base minore più base maggiore, moltiplicato l'altezza e diviso per 2". Già, e l'altezza?

Buon lunedì.

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Commenti al Post:

Il problema del lunedė

nnsmettodsognare il 21/12/09 alle 11:11 via WEB

Ho il cervello e tutto il resto congelati!
Buon Natale Ing!

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lunedi.bs il 21/12/09 alle 14:38 via WEB

In geometria ero bravina, soprattutto nelle dimostrazioni dei teoremi :-) Rispolvero un po', magari questa sera se mi resta del tempo, e poi ti faccio sapere.

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lunedi.bs il 21/12/09 alle 15:19 via WEB

Ora che ci penso, per il problema 1: i triangoli "equivalenti" a quello proposto sono infiniti, perchč io potrei per assurdo aumentare o diminuire l'angolo al vertice fino a 180° o fino a 0°, sempre mantenendo i lati obliqui di 5 cm, ma variando base ed altezza in proporzione.

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peppe il 21/12/09 alle 21:03 via WEB

no, Lune. devi mantenere invariato il prodotto altezza * base, e l'unico modo e' usare la stessa terna pitagorica (3, 4, 5) del triangolo attuale, ribaltandola: il triangolo che viene fuori ha lati 5, 5 e 8.
per il secondo, direi che tolto il rettangolo di lato 6 e altezza h, la condizione che i due triangoli retti rimanenti abbiano la stessa altezza h e'
(15^2 - x^2) = (13^2 - (14-x)^2)
che sembra di secondo grado, ma degenera in una di primo grado, e da' h</h>=12.
ciao -- peppe

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peppe il 21/12/09 alle 21:05 via WEB

ooops. volevo scrivere h=12.

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lunedi.bs il 22/12/09 alle 14:19 via WEB

Ma se diminuisco l'altezza, mantenendo la stessa area, aumenta in proporzione la base. O sbaglio???
Problema 2, stabilito che l'altezza č 12 (l'avevo calcolata ieri sera, eh, non ho copiato :-P) l'area del trapezio č 156

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tanksgodisfriday il 22/12/09 alle 14:27 via WEB

A paritā di area, base e altezza sono inversamente proporzionali, una aumenta e l'altra diminuisce.
Perō il mio suggerimento delle forbici non č piaciuto a nessuno dei due :(((
Potrei tagliarmici le vene, per il dispiacere.

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peppe il 22/12/09 alle 14:38 via WEB

ah... vero. in effetti scambiare altezza del triangolo e semibase equivale a usare le forbici.
e' che verso la fine dell'anno non e' bello pensare ai tagli.ciao

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