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Lùnule

Post n°1063 pubblicato il 12 Gennaio 2009 da tanksgodisfriday

Tag: numeri-e-giochi, scuola

Ricorda molto una falce di luna e perciò si chiama lùnula. Questo tipo di figura geometrica, ricavata dall'incontro tra circonferenze, fu studiato dal greco Ippocrate di Chio (non va confuso con il suo omonimo Ippocrate di Kos, il padre della medicina).

La lùnula diede a Ippocrate l'illusione di esserci quasi, di avere a portata di mano la soluzione del problema della quadratura del cerchio: si, perché, pur avendo un contorno curvo, la misura dell'area della lùnula non ha nulla a che fare con pi greco. La quadratura del cerchio sarà dimostrata impossibile solo molto tempo dopo, nel 1882, dal tedesco Ferdinand von Lindemann.

Il problema proposto nel maggio del 2004 da Progetto Polymath richiede proprio di calcolare l'area di quattro lunule:

145. Cerchi e quadrati

Un quadrato è inscritto in un cerchio di diametro 2 m. Si costruiscono poi quattro cerchi aventi per diametro ognuno il lato del quadrato. Trova l’area della parte indicata in rosso nella figura.

La figura è nell'immagine: occorre ricordare la formula dell'area del cerchio, oltre a quella del quadrato, e ragionarci un po'. Tutt'altro argomento il problema proposto il mese scorso:

457. I tre quadrati

Tagliare la figura formata dai tre quadrati uguali in modo da trasformarla in un quadrato quattro volte più grande, con un buco al centro grande come uno dei quadrati stessi.

Anche per questo problema la figura è nell'immagine. Con un paio di forbici sarebbe un attimo: due tagli, la "L" si dividerebbe in due pezzi, se ne ruoterebbe uno e ... fatto.

E a proposito di Progetto Polymath, è uscito il numero di gennaio, con i problemi del mese e l'annuncio del Pi Day del 2009. Quest'anno il 14 marzo cade di sabato, quindi un salto a Torino dovrei proprio riuscire a farlo.

E c'è anche un articolo sui dati del PISA 2006 (PISA = Programme for International Student Assessment, l'indagine promossa dall'Ocse che piace tanto al Ministro Gelmini). Questa volta sotto la lente di ingrandimento era la conoscenza della matematica nelle scuole medie e licei. Buona lettura, anche se ne usciamo a pezzi.

E buon inizio di settimana.

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