elaborando

  oggi si gira la boa anche di questa settimana che mi sembra durare all'infinito. Per fortuna l'infinito può essere dominato, a volte. Come nell'espressione matematica riportata nell'immagine. Quanto "viene"?
L'espressione continua all'infinito, ogni volta aggiungendo il simbolo della radice quadrata e sotto un due più un altro simbolo di radice quadrata, e così via.

A guardarla sembra immaneggiabile: prima di estrarre la radice quadrata più esterna va calcolato quanto vale il termine da aggiungere al 2. Ma questo termine è a sua volta la radice quadrata di 2 più un qualcosa da calcolare, e così all'infinito.
Invece basta l'aritmetica dei primi anni del liceo, oppure un semplice ragionamento, per calcolare che fa ... quanto fa?

Se vi rimane del tempo libero, vi segnalo l'uscita del numero di ottobre di PolyMath, con i suoi problemi.

Buon mercoledì.