elaborando

Data particolare oggi: tre numeri consecutivi a rappresentare giorno, mese e anno.
E non finisce qui.

Il numero di mezzo della sequenza è il primo numero perfetto: 6 = 1 + 2 + 3.
Un numero perfetto è un numero uguale alla somma dei suoi divisori, escluso il numero stesso, più uno. Il secondo numero perfetto è 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Gli antichi Greci conoscevano ancora 496 e 8.128.
Il successivo, 33.550.336, fa la sua prima comparsa in un manoscritto del XV secolo.

Fino a tutta la seconda guerra mondiale si conoscevano 12 numeri perfetti, la scoperta del più grande risaliva al 1914.
Poi arrivarono i computer e da allora (1952) ogni tanto ne spunta fuori uno. Perché a ogni numero perfetto è legato un particolare numero primo e la caccia ai numeri primi è sempre aperta. Numeri di Mersenne si chiamano questi particolari numeri primi; per ognuno che viene "scovato", si trova automaticamante anche il numero perfetto corrispondente.

Su internet è attivo il progetto "Great Internet Mersenne Prime Search" o GIMPS: chiunque può partecipare alla caccia mettendo a disposizione il tempo inutilizzato del proprio computer. La scoperta più recente, il quarantaquattresimo numero di Mersenne, risale al 4 settembre dell'anno scorso.

E poi 6 è anche il prodotto dei primi due numeri primi: 2 e 3. Con 5 e 7 la sequenza racchiude quindi i primi quattro numeri primi.

Altra particolarità della data di oggi è questa: immaginate un triangolo con lati rispettivamente di 5, 6 e 7 unità. Ebbene, l'area del triangolo misura 6 x rad(6), avendo indicato con rad() l'operazione di radice quadrata. Ancora 6, il centro della sequenza.

Un caso notevole? No. Dato uno o più numeri, lavorando di fantasia, qualche "particolarità" si trova sempre.
Esiste addirittura una dimostrazione che tutti i numeri (interi) sono interessanti.
Si ragiona così: se per assurdo esistessero dei numeri interi non interessanti, allora potremmo scegliere quello che, in valore assoluto, è il più piccolo. Ma questo lo classificherebbe immediatamente come numero interessante, per cui andrebbe rimosso dall'insieme dei non interessanti. Che quindi avrebbe un nuovo minimo, ma anche questo, divenuto improvvisamente interessante, andrebbe rimosso.
In poche parole, l'insieme si svuoterebbe.

Per la cronaca, il "Dictionary of Curious and Interesting Numbers" riporta il 39 come primo dei numeri non interessanti. Che diventa perciò stesso interessante.

Ci si rilegge sull'argomento il 09-08-07 e poi l'11-09-07. Blogger avvisato, mezzo salvato.
Nell'immagine: il 6 secondo memobase.it.

Buon martedì.