elaborando

La notizia era ieri sull'Ansa.it e sul Guardian, ma risale allo scorso 23 agosto: un team di matematici della University of California di Los Angeles (UCLA) ha ritoccato il record: il nuovo numero primo più grande che l'uomo conosca è 243.112.609 - 1. È decisamente lungo da scrivere: 12.978.189 cifre, quasi tredicimilioni insomma, e vale alla UCLA il premio di 100.000 dollari messo in palio dalla Electronic Frontier Foundation per chi per primo avesse superato la soglia di dieci milioni di cifre. Prossimo premio? 150.000 dollari per chi supererà 100 milioni di cifre.

La scoperta si porta dietro anche quella del numero perfetto corrispondente. Un numero perfetto è un numero che è uguale alla somma dei suoi divisori, escluso il numero stesso e sommato 1. Il più piccolo numero perfetto è 6, divisibile per 2, 3 e 6: 6 = 1 + 2 + 3. Il successivo è 28, divisibile per 2, 4, 7, 14 e 28: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. I numeri perfetti sono rari, il successivo è 496, poi si salta a 8128. Si deve a Euclide la scoperta che, se un numero primo è una potenza di 2 meno 1, si può immediatamente dedurne un numero perfetto, della forma: 2n (2n+1 - 1), che è un numero pari. Non si sa se esistano numeri perfetti dispari, per ora non ce n'è traccia.

Naturalmente la fantasia non si ferma qui: se un numero non è perfetto, cosa può essere? Naturalmente difettivo o abbondante, a seconda che sia minore o maggiore della somma dei suoi divisori propri più uno. E se è abbondante può essere multi-perfetto, qualora la somma dei suoi divisori propri più uno sia un multiplo del numero stesso: 120 è un esempio di multiperfetto.

Oggi è il 29 settembre. Un po' sfigatello il 29, il mio libricino delle curiosità sui numeri ne riporta qualcuna per il 29, ma è astrusa. Ahimé, rimarrebbe da citare la smorfia napoletana o buttarsi su un classico musicale della gioventù.

Buon 29 settembre, anche se non dovessimo sederci in quel caffé.

[Nell'immagine: all'University of Urbana, Illinois celebrarono con un annullo postale speciale il record stabilito nel 1963: 211213-1]