Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
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È noto
come il paradosso delle due buste. Una persona deve scegliere tra due buste chiuse e indistinguibili, contenenti ciascuna una sonmma di denaro non nota; si sa solo che in una c'è il doppio di quanto contiene l'altra.La persona viene invitata a scegliere una busta, poi le si offre la possibilità di cambiare.
Il buon senso suggerisce che cambiare non serve a nulla, la statistica sembrerebbe essere di opinione diversa.
Supponiamo che la busta scelta inizialmente contenga una somma X. Allora l'altra conterrà X/2 (probabilità 50%) oppure 2X (probabilità 50%).
La somma attesa in caso di scambio sarebbe quindi:
X/2 * 50% + 2X * 50% = 5/4 X > X
Quindi converrebbe cambiare.D'altra parte, rinunciando allo scambio la somma attesa rimane la stessa. Quindi converrebbe anche non cambiare.
La morale della favola? Si riassume in tre punti:
- non frugare google alla ricerca di sorprese, si possono trovare delle sorprese
- dovrei ripassare un po' di probabilità, ma non ne ho voglia
- ho un altro motivo per non guardare i "Pacchi" alla tv
[Nell'immagine: le vallette di Deal or No Deal, versione originale del format di Affari Tuoi. Potevano tradurre anche le vallette, dico io, no?]
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