elaborando

Ti avevo promesso un problemino, eccolo.
L'ho preso pari pari dal Progetto Polimath, che ogni mese propone una serie di problemi agli studenti che abbiano voglia di provarci. Risultati agli inizi del mese successivo.

Nel castello è scomparso un prezioso gioiello della marchesa. Il ladro è il maggiordomo, la cameriera o il cuoco. Queste sono le loro dichiarazioni quando sono stati interrogati dal commissario:
Maggiordomo: “E’ stata la cameriera a rubare il gioiello”.
Cameriera: “E’ vero!”
Cuoco: “Io non ho rubato il gioiello”
Lo stalliere sa chi ha rubato il gioiello e quando il commissario gli fa vedere le deposizioni degli altri indiziati, decide di aiutarlo, ma gli chiede di dimostrare la sua abilità superando una semplice prova logica: “Almeno uno dei tre dice il falso – afferma lo stalliere – e almeno uno di loro dice il vero”.
Chi ha rubato il gioiello della marchesa?

Non è complicatissimo. Nel primo commento suggerisco un approccio al problema.
L'immagine riporta invece un problema geometrico, sempre da Progetto Polimath di ottobre. Sono in crisi di astinenza, ieri il mio pusher personale di stimoli mentali quotidiani me ne aveva promesso uno. Niente, sono dovuto ricorrere a Polimath. Vabbé.

I tre cerchi di figura, tangenti esternamente, hanno tutti lo stesso raggio di 5 cm. AO è il segmento che unisce i loro centri e AD è tangente nel punto D al cerchio di destra. Trova la lunghezza della corda BC, data dall’intersezione di AD con il cerchio di mezzo.

Oggi ci provo. Ah, poi dovrei pure cercare di scrivere qualcosa sull' Utopia.
E poi è sabato! Passatevelo bene.