Creato da rebel_mc il 25/02/2006

fisica facile

Esercizi svolti di Fisica. Il primo blog interamente dedicato alla risoluzione di esercizi scolastici e problemi da esame

 

 

« Forza Elastica: molla at...Forza centripeta: Il cer... »

Campo Elettrico: Lastra piana e pallina

Post n°5 pubblicato il 13 Gennaio 2009 da rebel_mc
 

Supponiamo di avere una lastra infinita piana sulla quale sia presente una densità uniforme di carica s. Supponiamo poi che un filo inestensibile di lunghezza L sia fissato da una estremita al piano verticale e dall'altra estremità ad una sferetta di massa M e carica complessiva Q. Quanto varrà l'angolo θ (teta) formato dal piano e dal filo all'equilibrio?

Affinchè vi sia equilibrio, cioè la sferetta rimanga immobile, sospesa ad una certa distanza dal piano, si deve verificare che la somma vettoriale di tutte le forze agenti sulla pallina debba valere zero, cioè:

Fp + Fe = 0

Scomponiamo questa equazione vettoriale lungo gli assi indicati in figura (scelti opportunamente):

Fpx + Fex = 0

Fpy + Fey + T = 0

(T è la reazione vincolare esercitata dal filo)
L'equanzione per l'asse Y non ci serve. Infatti è ovvio che lungo l'asse Y così scelto non c'è movimento, altrimenti vorrebbe significare estensibilità o rottura del filo!
Ci interessa invece l'equazione per l'asse X:

FP sin (θ) - Fe cos (θ) = 0              (*)

FP è la forza peso agente sulla sferetta
Fe è la forza elettrostatica prodotta dal piano sulla sferetta stessa

Fp = M g          Fe = Q E      

dove   E = s / (2 e0)   è il campo elettrico generato dal piano infinito in un qualunque punto nelle sue vicinanze (non vi è dipendenza dalla distanza).
e0 è la costante dielettrica del vuoto.
Sostituendo questi risultati nell'equazione  (*) otteniamo:

Mg sin (θ) - Q s cos (θ) / (2 e0) = 0

dividiamo per cos (θ)

Mg tan (θ) = Q s / (2 e0)

tan (θ) = Q s / (2Mge0)

Ora per trovare l'angolo θ ci serve la funzione trigonometrica inversa della tangente

θ = arctan [ Q s / (2Mge0)]

La URL per il Trackback di questo messaggio è:
https://blog.libero.it/fisicafacile/trackback.php?msg=6297288

I blog che hanno inviato un Trackback a questo messaggio:
Nessun trackback

 
Commenti al Post:
loura.lg
loura.lg il 24/02/12 alle 18:11 via WEB
Le cariche q1=3*10^-6 C e q2=-q1 sono fissate sull'asse x rispettivamente nei punti di coordinate x1=a e x2=-a , dove a=7cm.Una terza carica q3=q1/3 di massa m=5g si trova inizialmente ferma sull'asse x nel unto di coordinate x3=-5a.Calcolare: 1-La forza (modulo,direzione e verso) a cui è soggetta inizialmente la carica q3; 2-La forza (modulo direzione e verso) a cui è soggetta la carica q3 quando essa raggiunge il punto di coordinate x4=-3a; 3-La velocità della carica q3 quando essa raggiunge x4. Puoi aiutarmi a risolverlo?
 
 
rebel_mc
rebel_mc il 25/02/12 alle 18:43 via WEB
Con F indico i vettori forza, con i il versore dell'asse x, k = 1/4 pi epsilon0. il punto con x=a lo indico con 1, il punto con x=-a lo indico con 2, il punto con x=-5a lo indico con 3, il punto con x=-3a lo indico con 4. F32 = (k(q1)^2 i) / (3*16 a^2) F31 = -(k(q1)^2 i) / (3*36 a^2) F3,tot= F32 + F31 = (5k(q1)^2 i)/(432 a^2) F42 = (k(q1)^2 i) / (3*4 a^2) F41 = -(k(q1)^2 i) / (3*16 a^2) F4,tot= F42 + F41 = (k(q1)^2 i)/(16 a^2) L(3 -> 4)= ((q1)/ 3)*[Vt(3) - (Vt(4)] dove Vt(3) = potenziale totale in 3 e Vt(4) = potenziale totale in 4 Vt(3) = V2(3) + V1(3) = -(k q1)/(12 a) Vt(4) = V2(4) + V1(4) = -(k q1)/(4 a) allora L(3 -> 4)= k q1 / 6a per il teo dell'en cinetica si ha ce L(3 -> 4)= 1/2 m (v4)^2 dato che la carica parte da ferma e v4 è la velocità acquisita nel punto 4. Quindi 1/2 m (v4)^2 = k q1 / 6a da cui v4 = radice( k q1 / 3 m a)
 
Gli Ospiti sono gli utenti non iscritti alla Community di Libero.
 

HELP ME!!

Se non riesci a risolvere i tuoi problemi 

prova a contattarmi! 

 

SCEGLI L'ARGOMENTO NEI TAGS

Home

Meccanica

Fluidi

Elettromagnetismo

Termodinamica

Onde 

 

TAG

 

CERCA IN QUESTO BLOG

  Trova
 

ULTIMI COMMENTI

solo io non capisco una minchia di sta roba?? ho 15 anni...
Inviato da: salvatore
il 15/01/2014 alle 21:24
 
Se la biglia scende da un piano curvo invece che piano...
Inviato da: lucky
il 10/09/2013 alle 14:45
 
Grazie!
Inviato da: Peluche grenouille
il 02/09/2013 alle 08:31
 
chiamiamo x il grado di compressione della molla, cioè di...
Inviato da: rebel_mc
il 07/02/2013 alle 17:47
 
Rita sta saltando su un tappeto elastico che è assimilabile...
Inviato da: carmelo
il 30/01/2013 alle 18:21
 
 
 

ULTIME VISITE AL BLOG

studioinggarofalolaura.f15vinsaldamsiervo.beatriceGiorunnergeom.saliernocampostamicheletreemmesportivitersognando_correndorosaria1963napolimassimobonuccicavallaro1993petty89ingflorio
 

AREA PERSONALE

 

FACEBOOK

 
 
 

CHI PUÒ SCRIVERE SUL BLOG

Solo l'autore può pubblicare messaggi in questo Blog e tutti possono pubblicare commenti.
 
Citazioni nei Blog Amici: 2
 

ARCHIVIO MESSAGGI

 
 << Agosto 2020 >> 
 
LuMaMeGiVeSaDo
 
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
 
 
RSS (Really simple syndication) Feed Atom