Creato da rebel_mc il 25/02/2006

fisica facile

Esercizi svolti di Fisica. Il primo blog interamente dedicato alla risoluzione di esercizi scolastici e problemi da esame

 

 

« moto parabolico - il lan...Forza d'attrito: blocco... »

energia meccanica: piano inclinato in salita

Post n°12 pubblicato il 20 Ottobre 2010 da rebel_mc
 

Un oggetto parte con velocità iniziale v0 = 20 m/s dalla base di un piano inclinato di un angolo q = 45° (vedi figura) rispetto all'orizzontale e privo di attrito. Calcolare l'altezza H (rispetto al suolo) alla quale l'oggetto si fermerà.

(Possiamo risolvere il problema in due modi)

Soluzione 1) conservazione dell'energia meccanica.
Poichè il piano è liscio, quindi è assente l'attrito, possiamo usare il principio di conservazione dell'energia meccanica per risolvere in modo semplice e veloce questo esercizio.
Guardando in figura possiamo distinguere i due punti A e B in cui si trova l'oggetto rispettivamente nell'istante "iniziale" e "finale" della traiettoria (non considerando chiaramente il successivo moto di discesa dell'oggetto).

Nel punto A l'energia meccanica sarà:
EM (A) = Ec (A) + EP (A) = ½ m v02 + 0     --> l'energia potenziale vale zero poichè l'oggetto è al suolo

Nel punto B l'energia meccanica sarà:
EM (B) = Ec (B) + EP (B) =   0 +  m g H    --> l'energia cinetica vale zero perchè l'oggetto si ferma

Uguagliando l'energia meccanica tra i punti A e B troviamo:

EM (A) = EM (B)       
          -->      ½ m v02 = m g H      
                         -->       ½  v02 =  g H  
                                      -->        H = v02 /(2g)  ≈ 20 m

Nota: dall'ultima formula si può ricavare v0 = √(2 g H) per cui se avessimo avuto H tra i dati del problema, avremmo potuto calcolare la velocità iniziale v0 senza difficoltà.

Soluzione 2) leggi del moto rettilineo uniformemente ritardato.
Assegnando un sistema di riferimento cartesiano con l'origine nel punto iniziale del moto e l'asse X parallelo al piano inclinato, possiamo notare che la componente lungo X della forza peso (vettore) è in direzione opposta al moto (puoi vedere la figura del post n°2 - Febbraio 2006) e vale:

Fpx = - m g sin (q)

dividendo la forza per la massa troviamo l'accelerazione

ax = Fpx / m = - g sin (q)

Lungo l'asso X avremo allora le due equazioni per la coordinata x  e la velocità:

1)  x(t) = v0 t -  ½  g t2 sin (q)
 
2)  v(t) = v0 - g t sin (q)

Quando l'oggetto si ferma abbiamo v(t) = 0 nell'equazione (2) quindi 

v0 - g t sin (q) = 0
                          
v0 = g t sin (q)
                                                 
t = v0 / [g  sin (q)]

Questo tempo, necessario ad arrivare fino a quota H, inserito nell'equazione (1) ci da la lunghezza del tratto d (vedi figura):

d = v02 / [2 g  sin (q)]

non dimentichiamoci però che nel triangolo formatosi, d è l'ipotenusa ed H è il cateto, per cui 

H = d sin (q)
                     
H = v02 sin (q) / [2 g sin (q)]
                                                                      H = v02 / (2 g )  ≈ 20 m.

La URL per il Trackback di questo messaggio è:
https://blog.libero.it/fisicafacile/trackback.php?msg=9409346

I blog che hanno inviato un Trackback a questo messaggio:
Nessun trackback

 
Commenti al Post:
sallysad
sallysad il 08/12/10 alle 12:02 via WEB
ciao come potrei risolvere questo esercizio? un blocco di massa 3kg si trova inizialmente alla base di un piano inclinato;esso viene lanciato verso l'alto con velocità iniziale di 3m/s.l'angolo che il piano inclinato forma con l'asse orizzontale è pari a 35°;sia μ=0,2 il coefficiente d'attrito(statico e dinamico)tra il piano e il blocco.trovate l'altezza max raggiunta dall'oggetto e il tempo impiegato a raggiungerla.dite motivando la risp,se una volta raggiunta l'altezza max il blocco resterà fermo o tenderà a ridiscendere. ti ringrazio anticipatamente
 
Gli Ospiti sono gli utenti non iscritti alla Community di Libero.
 

HELP ME!!

Se non riesci a risolvere i tuoi problemi 

prova a contattarmi! 

 

SCEGLI L'ARGOMENTO NEI TAGS

Home

Meccanica

Fluidi

Elettromagnetismo

Termodinamica

Onde 

 

TAG

 

CERCA IN QUESTO BLOG

  Trova
 

ULTIMI COMMENTI

solo io non capisco una minchia di sta roba?? ho 15 anni...
Inviato da: salvatore
il 15/01/2014 alle 21:24
 
Se la biglia scende da un piano curvo invece che piano...
Inviato da: lucky
il 10/09/2013 alle 14:45
 
Grazie!
Inviato da: Peluche grenouille
il 02/09/2013 alle 08:31
 
chiamiamo x il grado di compressione della molla, cioè di...
Inviato da: rebel_mc
il 07/02/2013 alle 17:47
 
Rita sta saltando su un tappeto elastico che è assimilabile...
Inviato da: carmelo
il 30/01/2013 alle 18:21
 
 
 

ULTIME VISITE AL BLOG

studioinggarofalolaura.f15vinsaldamsiervo.beatriceGiorunnergeom.saliernocampostamicheletreemmesportivitersognando_correndorosaria1963napolimassimobonuccicavallaro1993petty89ingflorio
 

AREA PERSONALE

 

FACEBOOK

 
 
 

CHI PUÒ SCRIVERE SUL BLOG

Solo l'autore può pubblicare messaggi in questo Blog e tutti possono pubblicare commenti.
 
Citazioni nei Blog Amici: 2
 

ARCHIVIO MESSAGGI

 
 << Agosto 2020 >> 
 
LuMaMeGiVeSaDo
 
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
 
 
RSS (Really simple syndication) Feed Atom