GIORNALE DI CLASSE

Radicali

 Provate a svolgere il seguente esercizio di allenamento e il test.

Classe 1A e Classe 1B

07 Settembre 2010

Classe 1A

• Conversazione con gli alunni
• Presentazione del programma
• Indagine Informativa - Test (Lab. Inf. 24)

Lunedì 6 settembre 2010

Classe 1B

• Conversazione con gli alunni
• Presentazione del programma.

PER GLI STUDENTI DELLA IA-IB-IIA-IIB

NUMERI RELATIVI

ESERCIZI

Risolvi i problemi sulle frazioni e sulle percentuali - Pag.181 n.129,130,131 -

Pag 182 n. 149 - Pag.183 n. 159,160,161

LE PERCENTUALI

Le percentuali sono frazioni che hanno denominatore uguale a 100

 Es:  12/100;      3/100;    135/100 

Le frazioni con denominatore 100, cioè le percentuali, vengono abitualmente scritte in forma diversa: si scrive il numeratore seguito dal simbolo %

Quindi, per  le precedenti si scrive rispettivamente:

 12%      3%       135%

Qualunque frazione può essere trasformata in percentuale nel modo seguente:

17/12 = (17/12)x100/100 = 141,7/100 = 141,7%

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Nella maggior parte degli usi pratici, in particolare nei calcoli approssimati e quando si indicano delle misure, un numero non viene scritto sotto forma di frazione, ma in forma decimale. 

Diciamo per esempio:
quel segmento misura 3,45 cm, quel ragazzo è alto 1,72 metri ecc.

E' possibile passare in modo semplice da frazione a numero decimale e viceversa.

Trasformare una frazione in numero decimale

Basta dividere il numeratore per in denominatore. Si possono avere 3 risultati diversi

1. un numero  intero (in questo caso la frazione è apparente, cioè il numeratore è un multiplo del denominatore). Es: 14/2 =7
2. un numero  decimale limitato (se il denominatore contiene come fattori soltanto il numero 2 oppure il numero 5 oppure i numeri 2 e 5 contemporaneamente) Es:    3/4 = 0,75
3. un numero decimale illimitato periodico (semplice se il denominatore contiene come fattori numeri naturali diversi da 2 e 5. Es: 5/3= 1,66666...; misto se il denominatore contiene come fattori il numero 2, oppure il numero 5 oltre ad altri numeri.                         Es: 17/15 =1,133333... )

Trasformare un numero decimale in frazione

• se il numero da trasformare è un numero decimale limitato si scrive:
  - al numeratore il numero senza virgola  
  - al denominatore il numero 1 seguito da tanti zeri quanti sono le cifre dopo la virgola
  Es: 3,456 = 3456/1000
  
  
• se il numero è un numero periodico si scrive:
  - al numeratore la differenza tra il numero, considerato senza la virgola, ed il numero formato dalle cifre che precedono il periodo
  - al denominatore un numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo e da tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo
  Es: 2,424242.. =(242-2)/99           1,26666 = (126-12)/90

RISOLVI gli esercizi  Pag.180 n.115-116-117-118 (Libro: PROCEDIMENTI E METODI - Tomo A)

GLI INSIEMI NUMERICI

Ai miei alunni

Slide: Sistemi lineari

Come si risolve un sistema lineare?

Cos'è un sistema lineare?

Quadrato...magico!!!

Un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata tale che la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali dia sempre lo stesso numero; tale intero è denominato la costante di magia o costante magica.

Un quadrato magico di ordine n le cui entrate sono gli interi da 1 a n² viene detto quadrato magico perfetto

La costante magica di questi quadrati è data dalla formula:   

 n(n² +1)/2

Costruire un quadrato magico

Il metodo per costruire un quadrato magico con n dispari è abbastanza semplice e viene spiegato qui di seguito.

Si inizia mettendo 1 nella colonna centrale della fila superiore

Si compila la colonna seguente del numero uno (a destra) e ad una fila superiore.

Se siete già alla fila superiore (come in questo caso), si compila una colonna alla

destra nella fila inferiore.

Post N° 25

 E se siete nella colonna di estrema destra (come in questo caso), si compila il numero seguente nella colonna di estrema sinistra, una fila in su

Se il quadrato già è occupato da un numero più piccolo (come in questo caso),

si posiziona il numero seguente nel quadrato immediatamente sotto

all'ultimo immesso, si procede in tal maniera fino a comporre tutto il quadrato

Quadrato 5 x 5 magico!

Matematica,pecore...e altro!

La canzone That's mathematics, composta da Tom Lehrer nel 1993, si apre con un elenco di situazioni in cui la matematica riveste un determinato ruolo (dal contare le pecore per addormentarsi alle previsioni del tempo) e termina con un omaggio Andrew Wiles, che acquisì fama internazionale per la dimostrazione del celebre "Ultimo Teoremadi Fermat".

A proposito di Fermat......

....dal settimanale DONNA MODERNA del 3 settembre 2008 n. 35

"A volte un colpo di fulmine arriva troppo tardi"

 di Alessandra Cipelli vicecaporedattore

Di matematica non capisco niente. Ma proprio niente. Sono ferma al programma di quarta elementare, non so fare le divisioni con la virgola, non ho mai capito il teorema di Pitagora. Davanti a un’equazione provo la stessa sensazione che mi darebbe contemplare un pezzo di asfalto: boh. Ma due settimane fa mi sono imbattuta nel teorema di Fermat. Più che un’equazione, un enigma matematico: è stato proposto intorno al 1650 dal signor Fermat, ha affascinato generazioni di studiosi, è rimasto irrisolto fino al 1995. Poi l’altro, in libreria, mi è caduto l’occhio su un titolo: “L’ultimo teorema di Fermat”.

Un segno del destino. Non ne avevo mai sentito parlare e tutto d’un tratto me lo ritrovo davanti due volte: subito comprare e leggere! L’avvincente storia di questa equazione riassume, in pratica, la storia della matematica da Pitagora ai giorni nostri. Ha per protagonisti uomini e donne geniali, ma soprattutto numeri. E mi ha sorpreso con una rivelazione straordinaria: quei segni freddi, che uso solo per fare i conti e controllare di aver messo in valigia la quantità di magliette sufficiente per le vacanze di tutta la famiglia, sono in realtà personaggi pieni di carattere, dispettosi, maliziosi, imprevedibili.

Ho scoperto i numeri primi e gli irrazionali, i socievoli e gli amicabili, i gemelli, i perfetti e gli immaginari… Un vero colpo di fulmine. Ho scoperto che per loro c’è chi ha perso la vita (un allievo punito con la morte da Pitagora, per esempio) e chi se l’è salvata (il signor Wolfskehl stava per suicidarsi per amore, ma si è distratto quando gli è caduto lo sguardo proprio sul teorema di Fermat e, preso dal desiderio di capirlo, ha deciso che valeva la pena vivere).

Ma il libro rivela anche giochi, enigmi, quiz, tutte cose divertentissime di cui non sapevo niente. Colpa mia, senz’altro. Ma anche, credo, di una storia scolastica deludente. Ho avuto una maestra meravigliosa fino alla quarta elementare. Poi, da lì alla maturità, ho cambiato nove insegnanti in nove anni, senza contare i supplenti. Nessuno di loro mi ha fatto giocare con i numeri né ha mai provato a farmi capire che cosa sia questa scienza pura, precisa, filosofica. Restavo sempre più indietro, me la cavavo con espedienti di ogni genere ed è finita lì.

Non credo che se avessi avuto insegnanti migliori oggi ne saprei di più. Ma forse non avrei nutrito risentimento verso i numeri. Non avrei sprecato tempo in classe. E non avrei, oggi, la sensazione di aver perduto per sempre un’occasione. Allora prendo il coraggio a due mani: se c’è qualche prof di matematica che mi legge, vorrei chiedere un favore. Potreste dedicare un quarto d’ora alla settimana a far giocare i vostri studenti con i numeri? Se possibile, fin da subito, dalle elementari, ma poi anche dopo, fino al liceo. Capiranno che con quei segnetti simpaticissimi ci si può divertire, fare scherzi, indovinelli e così via. Perché sapete chi l'ha risolto l' impossibile teorema di Fermat? Andrew Wiles, un matematico che di questa equazione si è innamorato all'età di 10 anni.

Calcolare la seguente espressione

{[2a²- (a - 1/2 b)(a + 1/2 b)]² - 1/16 b⁴}² - [1/2 a²(2a² + b²)]²