Creato da dominijanni il 18/09/2006
Blog di supporto alle lezioni per gli alunni delle classi Prima A - Prima B - Seconda A - Seconda B dell'IPSSAR di Soverato
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GLI INSIEMI NUMERICI
RECUPERO
L'INSIEME N
L’insieme dei numeri naturali è così denominato perché viene spontaneamente utilizzato per associare agli oggetti il concetto astratto di numero
{0, 1, 2, 3, 4,......}
L’addizione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in N (il risultato è sempre un numero naturale)
Es.
3+4=7 3x4=12 6+8=14
6x8=48 10x3=30 10+3=13
La sottrazione non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire
Es.
30-3=27 28-29=? 56-20=36
39-81=? 45-56=? 48-12=36
Per dare una risposta a qualsiasi sottrazione, i matematici hanno inventato i numeri relativi (con il segno)
L'INSIEME Z
{...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,......}
I numeri positivi si identificano con i Naturali: +3 = 3
LE OPERAZIONI IN Z
L’addizione, la sottrazione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in Z (il risultato è sempre un numero intero relativo)
Es.
-3+4= +1 -3- 4 = -7 +3+4 =+7
(-3)*(-4)= +12 (+3)*(+4)= +12 (+3)*(-4) = -12
La divisione non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire
(-30) : (-10) = +3
(+4) : (+5) = ?
Per dare una risposta a qualsiasi divisione, i matematici hanno inventato le frazioni: i numeri razionali relativi
-3/4 +6/5 +5/2
L’INSIEME Q
L’insieme Q dei numeri razionali relativi:
n Naturali
n Interi relativi
n Decimali limitati relativi
n Decimali illimitati periodici semplici
n Decimali illimitati periodici misti
LE OPERAZIONI IN Q
L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione sono operazioni ben definite in Q
(il risultato è sempre un numero razionale relativo)
Es. 3:4 = 3/4
La radice non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire.
Per dare una risposta a qualsiasi radice con radicando positivo, i matematici hanno inventato i numeri irrazionali: i radicali
L’insieme R
L’insieme R è costituito dall’unione dei numeri razionali con i numeri irrazionali
Le operazioni in R
L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la radice ennesima con radicando positivo sono operazioni ben definite in R
(il risultato è sempre un numero reale)
La radice non è ancora ben definita: in alcuni casi non si può eseguire
La radice di indice pari di un reale negativo non si può eseguire in R:
Per dare una risposta a qualsiasi radice, anche con il radicando negativo, i matematici hanno inventato i numeri complessi
3 + 5i
4 - 3i
L’INSIEME C
I numeri complessi nella forma algebrica :
a+ib
Con a e b numeri reali e
(i2 = -1)
Un numero complesso, con il coefficiente della parte immaginaria nullo, è un numero reale
a+ib = a (b = 0)
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Inviato da: giuseppebetro1995
il 17/12/2009 alle 08:53
Inviato da: antoniopio1994
il 17/12/2009 alle 08:53
Inviato da: Anonimo
il 17/12/2009 alle 08:52
Inviato da: Anonimo
il 17/12/2009 alle 08:51
Inviato da: Anonimo
il 17/12/2009 alle 08:51