Matematica Insieme
blog didattico corso CAT (ex geometra) II A CAT - III A CAT - V A CAT ITCG "G.Bruno" .
LEZIONI DI MATEMATICA IN PPT DI PAONE EMANUELE
II A CAT
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Teoremi sulle corde-per gli assenti
Siatema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di sostituzione
Sistema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di riduzione
Classe III CAT
Geometria analitica
Baricentro di un triangolo (Dimostrazione della formula)
Incentro di un triangolo (Formula)
FLIPPED CLASSROOM
PER GLI ALUNNI DELLA CLASSE IA DEL CORSO C.A.T. G .BRUNO
Per utilizzare il software gratuito Geogebra devi scaricarlo sul tuo computer seguendo le istruzioni:
- Collegati al sito: http://www.geogebra.org
- Scarica sul tuo computer
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Ora osserva la costruzione del circocentro di un triangolo (scarica il file) con geogebra
Adesso prova tu e invia il tuo lavoro al mio indirizzo e-mail
Video per la costruzione
dell' ortocentro di un triangolo(scarica il file)
Video per la costruzione
del baricentro di un triangolo(scarica il file)
Per gli alunni della classe I A corso C.A.T.
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GALILEO GALILEI ...IL LINGUAGGIO DELL'UNIVERSO
« ... questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei)
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Il bluff della matematica finlandese(e quel che insegna sui test)Dal blog di Giorgio Israel (Professore ordinario presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Roma "La Sapienza") È ormai un luogo comune indicare la Finlandia come un modello di scuola innovativa, di successo e che riesce a conquistare le prime posizioni nelle classifiche internazionali OCSE-PISA, in particolare nella matematica; e quindi come un modello da seguire per avere successo nelle valutazioni. Ma proprio questo esempio dimostra quanto lo slogan delle “valutazioni oggettive” e della “misurazione delle qualità” sia fondato sulla sabbia. Diverse recenti analisi sviluppate da matematici e studiosi di problemi dell’insegnamento finlandesi (tra cui ricordiamo articoli pubblicati dal 2006 in poi da G. Malaty, E. Pehkonen, O. Martio e altri) mettono in luce una realtà molto diversa, Come intitola un appello firmato nel 2006 da Kari Astala, professore all’università di Helsinki, e da più di altri duecento professori, «le classifiche Pisa dicono soltanto una verità parziale circa le abilità matematiche dei bambini finlandesi», mentre, di fatto, «le conoscenze matematiche dei nuovi studenti hanno subito un declino drammatico». I matematici K. Tarvainen e S. Kivelä, in un articolo intitolato «Gravi difetti nelle abilità matematiche finlandesi» hanno sottolineato che gran parte dei firmatari dell’appello di Astala sono professori di politecnici o università tecniche e quindi «non insegnano una matematica “accademica”, bensì una matematica richiesta nelle pratiche tecniche e nelle scienze dell’ingegneria. Da parte sua, George Malaty ha osservato che «in Finlandia sappiamo che non avremmo avuto alcun successo in PISA se i test avessero riguardato la comprensione dei concetti o delle relazioni matematiche». Da più parti è stato severamente osservato che le varie riforme introdotte in Finlandia hanno finito col generare un “oggetto didattico” che con la matematica propriamente detta ha in comune soltanto il nome e che serve a superare bene i test OCSE-PISA ma ha avuto effetti disastrosi sulla cultura matematica diffusa, oltre che su un declino accertato della conoscenza superiore nelle università e nei politecnici. L’insegnamento della matematica in Finlandia ha conosciuto varie riforme. In sintesi: la riforma “New mathematics” implementata dal 1970 al 1980, la “Back-to-Basics” (1980-1985), seguita da altre due riforme che hanno prodotto un orientamento sempre più deciso verso un approccio pratico, e cioè “Problem solving” (1985-1990), e la più radicale, “Everyday mathematics” (1990-95). La tendenza è stata quindi verso un approccio concreto ispirato a una visione puramente operativa della matematica, rivolta a scopi pratici e tendente a gravitare attorno al calcolatore, per giunta visto in un senso molto radicale, e cioè non come ausilio bensì come modello di riferimento. Ciò ha condotto, come vedremo, a sostituire le procedure di calcolo codificate nell’aritmetica e nell’algebra con quelle ideate ad hoc per far funzionare la macchina. Sintetizziamo rapidamente le caratteristiche dell’“oggetto didattico” detto “matematica” che queste riforme hanno man mano costruito. In primo luogo, non si fanno quasi più dimostrazioni. L’insegnante si limita a trasmettere i risultati come manuali d’istruzioni senza proporne quasi mai la prova logica. È superfluo dire che questa scelta, oltre a produrre un tipo di insegnamento nozionistico – che soltanto un estremo semplicismo rende accettabile – atrofizza le capacità logico-deduttive dello studente. Inoltre, insegnare la matematica senza dimostrazione è come pretendere di addestrare uno scultore senza mai mettergli in mano uno scalpello. In secondo luogo, la geometria è quasi sparita dall’insegnamento, il che non stupisce perché la geometria senza dimostrazioni non ha senso. Questa sparizione produce un’altra conseguenza molto negativa: l’atrofizzazione delle capacità di intuizione spaziale che sono stimolate in modo decisivo dal pensiero geometrico......tutto l' articolo qui |
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A.EINSTEIN
A.Einstein(1879-1955)
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MATEMATICA E ARTE
Tobia Ravà, la matematica nell'arte
Tobia Ravà sviluppa un percorso simbolico a rebus costruito su piani di lettura diversi attraverso la ghematrià ("gimatreya"), criterio di permutazione delle lettere in numeri in uso fin dall'antichità nell'alfabeto ebraico, secondo cui ad ogni lettera corrisponde un numero, così ogni successione alfabetica può considerarsi una somma aritmetica.
MATEMATICA E ARTE
Se avevi qualche dubbio sui rapporti tra matematica e le altre discipline, scientifiche e letterarie l'osservazione attenta di questa immaginete li dissolverà.
L' immagine è il grande affresco della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio
posto nella "Stanza della Signatura "in Vaticano.
Guardiamo insieme l'affresco.
Prova a tracciare una linea orizzontale all'altezza del quarto gradino. la raffigurazione si divide così in due parti.
Al di sotto della linea troviamo rappresentate alcune discipline (segui da sinistra nella figura):
- la matematica ,rappresentata da Pitagora , seduto di profilo mentre scrive le sue" Tavole Armoniche "; dietro a lui , con un turbante in testa si affaccia il filosofo Averroè , più avanti un uomo in piedi indica su un libro una dimostrazione;
- la geometria, rappresentata da Euclide, sulla destra , che è chinato e misura una figura disegnata su una lavagna, spiegandola a quattro giovani scolari;
- l' astronomia,la cartografia rappresentata da Tolomeo ,astronomo del II sec. p.c. ,adestra, di spalle con nella mano sinistra la sfera celeste;
- l'astrologia , rappresentata da Zoroastro , profeta di incerte origini vissuto nel VII sec. a. c., è l' uomo di fronte a Tolomeo con la sfera celeste nella mano destra.
- Al di sopra della linea tracciata, è invece rappresentata la filosofia: al centro i due grandi filosofi greci ,Platone ( le cui sembianze ricordano Leonardo da Vinci) e Aristotele , che avanzano ognuno con un libro in mano, discutendo.
- Sui gradini che separano i duegruppi di persone , un vecchio seduto rappresenta il filosofo Diogene,vissuto nel IV sec. a.c. , che predicò il ritorno alla natura e l'abolizione del superfluo.
Ma su questa linea un' altra figura èimportante : è un giovane che sale le scale e che si lascia alle spalle gli studi della matematica, della geometria, dell' astronomia e della cartografia e va verso gli studi filosofici.
La metafora che l'autore sembra volerci comunicare è questa:
l' affinità tra studi scientifici e studi filosofici , ma la priorità di questi ultimi per trovare i destini dell'uomo.
MATEMATICA E ARTE
Maurits Cornelis Escher
Relatività
Maurits Cornelis, o Mauk come venne soprannominato, nacque a Leeuwarden,nei Paesi Bassi.
Frequentò la Scuola di Architettura e Arti Decorative di Haarlem; studiò architettura per un breve periodo, poi passò alle arti decorative.
Le opere di Escher hanno una forte componente matematica, e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili come il Nastro di Möbius . Molti dei disegni di Escher impiegano "tessere" ripetute, chiamate tassellati.Le sue opere sono molto amate dagli scienziati, specialmente dai matematici che apprezzano il suo uso di poliedri e distorsioni geometriche. Come in "Gravità", dove rettili multicolori sporgono le loro teste da un dodecaedro stellato.
Clicca qui per visitare la galleria delle opere di Escher
