Matematica Insieme
blog didattico corso CAT (ex geometra) II A CAT - III A CAT - V A CAT ITCG "G.Bruno" .
LEZIONI DI MATEMATICA IN PPT DI PAONE EMANUELE
II A CAT
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Teoremi sulle corde-per gli assenti
Siatema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di sostituzione
Sistema di 3 equazioni in 3 incognite-metodo di riduzione
Classe III CAT
Geometria analitica
Baricentro di un triangolo (Dimostrazione della formula)
Incentro di un triangolo (Formula)
FLIPPED CLASSROOM
PER GLI ALUNNI DELLA CLASSE IA DEL CORSO C.A.T. G .BRUNO
Per utilizzare il software gratuito Geogebra devi scaricarlo sul tuo computer seguendo le istruzioni:
- Collegati al sito: http://www.geogebra.org
- Scarica sul tuo computer
- Scegli di salvare
Ora osserva la costruzione del circocentro di un triangolo (scarica il file) con geogebra
Adesso prova tu e invia il tuo lavoro al mio indirizzo e-mail
Video per la costruzione
dell' ortocentro di un triangolo(scarica il file)
Video per la costruzione
del baricentro di un triangolo(scarica il file)
Per gli alunni della classe I A corso C.A.T.
Visionate e scaricate il seguente file:
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GALILEO GALILEI ...IL LINGUAGGIO DELL'UNIVERSO
« ... questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » (Galileo Galilei)
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I NUMERI COMPLESSI: LA SVOLTA DI UN ITALIANO
Un matematico ed ingegnere idraulico, RaffaeleBombelli tra il 1556 e 1572 approfondì con vari studi argomenti matematici molto discus A Roma, durante un lavoro ingegneristico per il Papa Pio IV, gli fu mostrato il manoscritto di Diofantodi Alessandria che fu molto utile alle ricerche e scoperte del Bombelli. La sua algebra fu innovativa per quei tempi nei modi di disposizione e ordine della materia, e nei procedimenti costruttivi delle dimostrazioni. Le vere e proprie innovazioni del suo manoscritto furono però: -l’aver posto alla base di tutte le teorie algebriche una sistemazione logica della teoria dei numeri; -l’introduzione dei numeri complessi e delle regole che li governano; -peraver trovato il metodo adatto a risolvere le radici reali dell’equazione cubica nel caso irriducibile; -per aver illustrato in modo originale e completo la discussione delle equazioni biquadratiche; -per aver analizzato e divulgato i problemi di analisi indeterminata studiati da Diofanto ed ignorati dai matematici successivi. Il suo manoscritto è diviso in cinque libri, i primi tre trattano di Algebra,mentre gli ultimi due di Geometria in cui si passa dalla geometria algebrica alla geometria analitica. I primi tre libri furono stampati subito, e vennero citati in essi le eventuali fonti dei suoi maestri. I libri di geometria invece non li ritenne degni di pubblicazione. Questi ultimi furono ritrovati solo nel1923 e pubblicati nel 1929. Nella pubblicazione a stampa e nei suoi manoscritti viene utilizzata una sofisticata forma di notazione matematica. Introdusse, in particolare, gli esponenti per indicare le potenze dell'incognita. In suo onore gli è stato dedicato l'asteroide 17696 Bombelli, ed anche un cratere lunare di 10 km di diametro, Bombelli. Cliccando sulla figura: il piano complesso Caggiano Giovanni Maria 2°B Geometra |
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A.EINSTEIN
A.Einstein(1879-1955)
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MATEMATICA E ARTE
Tobia Ravà, la matematica nell'arte
Tobia Ravà sviluppa un percorso simbolico a rebus costruito su piani di lettura diversi attraverso la ghematrià ("gimatreya"), criterio di permutazione delle lettere in numeri in uso fin dall'antichità nell'alfabeto ebraico, secondo cui ad ogni lettera corrisponde un numero, così ogni successione alfabetica può considerarsi una somma aritmetica.
MATEMATICA E ARTE
Se avevi qualche dubbio sui rapporti tra matematica e le altre discipline, scientifiche e letterarie l'osservazione attenta di questa immaginete li dissolverà.
L' immagine è il grande affresco della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio
posto nella "Stanza della Signatura "in Vaticano.
Guardiamo insieme l'affresco.
Prova a tracciare una linea orizzontale all'altezza del quarto gradino. la raffigurazione si divide così in due parti.
Al di sotto della linea troviamo rappresentate alcune discipline (segui da sinistra nella figura):
- la matematica ,rappresentata da Pitagora , seduto di profilo mentre scrive le sue" Tavole Armoniche "; dietro a lui , con un turbante in testa si affaccia il filosofo Averroè , più avanti un uomo in piedi indica su un libro una dimostrazione;
- la geometria, rappresentata da Euclide, sulla destra , che è chinato e misura una figura disegnata su una lavagna, spiegandola a quattro giovani scolari;
- l' astronomia,la cartografia rappresentata da Tolomeo ,astronomo del II sec. p.c. ,adestra, di spalle con nella mano sinistra la sfera celeste;
- l'astrologia , rappresentata da Zoroastro , profeta di incerte origini vissuto nel VII sec. a. c., è l' uomo di fronte a Tolomeo con la sfera celeste nella mano destra.
- Al di sopra della linea tracciata, è invece rappresentata la filosofia: al centro i due grandi filosofi greci ,Platone ( le cui sembianze ricordano Leonardo da Vinci) e Aristotele , che avanzano ognuno con un libro in mano, discutendo.
- Sui gradini che separano i duegruppi di persone , un vecchio seduto rappresenta il filosofo Diogene,vissuto nel IV sec. a.c. , che predicò il ritorno alla natura e l'abolizione del superfluo.
Ma su questa linea un' altra figura èimportante : è un giovane che sale le scale e che si lascia alle spalle gli studi della matematica, della geometria, dell' astronomia e della cartografia e va verso gli studi filosofici.
La metafora che l'autore sembra volerci comunicare è questa:
l' affinità tra studi scientifici e studi filosofici , ma la priorità di questi ultimi per trovare i destini dell'uomo.
MATEMATICA E ARTE
Maurits Cornelis Escher
Relatività
Maurits Cornelis, o Mauk come venne soprannominato, nacque a Leeuwarden,nei Paesi Bassi.
Frequentò la Scuola di Architettura e Arti Decorative di Haarlem; studiò architettura per un breve periodo, poi passò alle arti decorative.
Le opere di Escher hanno una forte componente matematica, e molti dei mondi che ha disegnato sono costruiti attorno a oggetti impossibili come il Nastro di Möbius . Molti dei disegni di Escher impiegano "tessere" ripetute, chiamate tassellati.Le sue opere sono molto amate dagli scienziati, specialmente dai matematici che apprezzano il suo uso di poliedri e distorsioni geometriche. Come in "Gravità", dove rettili multicolori sporgono le loro teste da un dodecaedro stellato.
Clicca qui per visitare la galleria delle opere di Escher
