CLUB BENCHMARKING

In tali situazioni le decisioni di uno possono influire sui risultati conseguibili dall'altro/i e viceversa secondo un meccanismo di retroazione, ricercandone soluzioni competitive e/o cooperative tramite modelli, che in particolare nel contesto economico si riferiscono al caso in cui due o più aziende interagiscono in concorrenza tra loro.

La teoria dei giochi ha avuto lontane origini nel 1654 da un carteggio fra Blaise Pascal e Pierre de Fermat, sul calcolo delle probabilità al gioco d'azzardo.

L'espressione "teoria dei giochi" fu usata per la prima volta da Emil Borel negli anni '20. Borel si occupò nella Théorie des jeux di giochi a somma zero con due giocatori e cercò di trovare una soluzione nota come concetto di Von Neumann di soluzione di un gioco a somma zero. La nascita della moderna teoria dei giochi può essere fatta coincidere con l'uscita del libro Theory of Games and Economic Behavior di John von Neumann e Oskar Morgenstern. I due erano, nell'ordine, un matematico e un economista. Si può descrivere informalmente l'idea di questi due studiosi come il tentativo di descrivere matematicamente il comportamento umano in quei casi in cui l'interazione fra uomini comporta la vincita, o lo spartirsi, di qualche tipo di risorsa. Il matematico John Forbes Nash jr., (al quale è dedicato il film di Ron Howard A Beautiful Mind), riteneva che esistessero legami tra i consigli che Niccolò Machiavelli nel 1500 scrisse nella sua opera Il Principe:

Otto Premi Nobel per l'economia sono stati assegnati a studiosi che si sono occupati di teoria dei giochi. Nel modello della teoria dei giochi la premessa indispensabile è che l'obiettivo è vincere; tutti devono essere a conoscenza delle regole del gioco, ed essere consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. La mossa, o l'insieme delle mosse, che un individuo intende fare viene chiamata "strategia". 

In dipendenza poi delle strategie adottate da tutti i giocatori (o agenti), ognuno riceve un "pay-off" (che in inglese significa: compenso, vincita, pagamento, ma anche esito) secondo un'adeguata unità di misura. Tale compenso può essere positivo, negativo o nullo. Un gioco si dice "a somma costante" se per ogni vincita di un giocatore vi è una corrispondente perdita per altri. In particolare, un gioco che risulta "a somma zero" fra due giocatori rappresenta la situazione in cui il pagamento viene corrisposto da un giocatore all'altro.  La strategia da seguire è strettamente determinata se ne esiste una che è soddisfacente per tutti i giocatori; altrimenti è necessario calcolare e rendere massima la speranza matematica del giocatore o valore atteso, che è la media ponderata dei possibili compensi (sia positivi sia negativi), ciascuno moltiplicato (pesato) per le rispettive probabilità di essere assunto (ossia di verificarsi). In un gioco esistono uno o più contendenti che cercano di vincere, ovvero di massimizzare la propria vincita. La vincita è definita da una regola (funzione) che stabilisce quantitativamente qual è la vincita dei contendenti in funzione del loro comportamento. Tale funzione è detta "funzione dei pagamenti". Ogni giocatore può intraprendere un numero finito (o infinito, nel caso più astratto possibile) di azioni o decisioni che determinano una strategia. Ogni strategia è caratterizzata da una conseguenza per il giocatore che l'ha adottata e che può essere un premio o una penalità. Il risultato del gioco è completamente determinato infine dalla sequenza delle loro strategie e dalle strategie adottate dagli altri giocatori. Ma come caratterizzare il risultato del gioco per ogni giocatore? Se si misura la conseguenza di una strategia in "termini monetari", ogni strategia può essere messa in corrispondenza con un valore: un valore negativo indicherà un pagamento all'avversario, ossia una penalità; mentre un valore positivo indicherà una vincita, ossia la riscossione di un premio. Il guadagno o la perdita spettante al generico giocatore associata alla sua strategia e alle strategie prese in un dato istante da tutti i restanti giocatori è espresso dal valore monetario indicato dalla funzione dei pagamenti. Le decisioni prese da un giocatore naturalmente si scontrano o sono in accordo con le decisioni prese dagli altri giocatori e da simili situazioni nascono varie tipologie di giochi (ad es.: giochi cooperativi o non-cooperativi). Uno strumento utile per rappresentare le interazioni tra due giocatori, due imprese o due individui è una matrice o tabella delle decisioni a doppia entrata. Questa tabella delle decisioni serve a mostrare le strategie e le vincite di un gioco condotto da due giocatori. La matrice delle decisioni è quindi una rappresentazione attraverso la quale cataloghiamo tutti i possibili risultati delle interazioni fra giocatori e assegniamo il valore della vincita che in ciascuna situazione compete a ciascun giocatore. Altra forma di rappresentazione riguarda la sequenza con la quale ogni decisione viene assunta o le azioni vengono condotte. Questa caratteristica di ogni gioco può essere descritta mediante un grafo ad albero, rappresentando ogni possibile combinazione di giocate dei contendenti da uno stato iniziale sino agli stati finali dove vengono ripartite le vincite.