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Ah, la prostaferesi! (14 febbraio 1468)
Post n°1796 pubblicato il 14 Febbraio 2014 da tanksgodisfriday
Il problema principale da affrontare disegnando una mappa geografica è quello di riportare fedelmente sul piano quello che in natura è più o meno sferico (la Terra). Come si genera una mappa? Le mappe a cui siamo abituati oggi, ad esempio, riportano in modo fedele la forma, ma mentono sulla dimensione. Questo tipo di proiezione ha però il pregio di lasciare inalterata la forma dei vari territori. Quindi, ad esempio, l'andamento delle coste della Groenlandia e dell'India è proprio quello disegnato sulla Google Map. Non è stato sempre così. Le prime mappe, prodotte agli inizi del 1500 dall'austriaco Johannes Stabius (Stab), riportavano più o meno fedelmente l'estensione dei territori, a scapito però della forma. Per singolare coincidenza, la raffigurazione della Terra nella proiezione Stabius-Werner ha la forma di un cuore, cosa quanto mai appropriata, visto che Johann Werner nacque il 14 febbraio del 1468. Non solo mappe Johann Werner è però noto agli studenti liceali non tanto per le mappe, quanto per le "formule di Werner" e le "formule di prostaferesi". Se non ricordo male è roba del 3° anno di liceo, nella materia forse più pallosa del corso di studi scientifico: la trigonometria (sempre che si insegni ancora, la terza liceo l'ho fatta nel '68, non so se rendo l'idea). Le formule di Werner, altre quattro, sono il colpo di grazia sul liceale già sofferente per la prostaferesi (triste anticipazione, almeno per assonanza, delle future afflizioni senili), al suono di "sen-alfa-cosen-beta è uguale a un mezzo della somma di sen-alfa-più-beta ...". A discolpa del Werner, le formule elencate hanno avuto un'importanza cruciale nel semplificare i calcoli in astronomia, fondamentali nel 500 per determinare la posizione della propria nave rispetto alle stelle, e navigare in mare aperto senza perdersi. Trasformare le moltiplicazioni in addizioni Il perché è presto spiegato: se il prodotto due cose (sen-alfa e sen-beta) può essere trasformato nella somma di due altre cose correlate (seno-di-alfa-più-beta e seno-di-alfa-meno-beta), allora si risparmia un sacco di tempo nei calcoli, rendendo fattibile nella realtà quello che altrimenti rimarrebbe tale solo sulla carta. Ci vorrà un altro secolo perché nel 1614 Nepero introduca i logaritmi (altro incubo del liceo dei miei tempi), che semplificano ulteriormente i calcoli: il logaritmo del prodotto è uguale alla somma dei logaritmi. Più facile di così, si muore. Il regolo calcolatore Quando ero al Politecnico (mi sembra di risalire alla preistoria), i calcoli ingegneristici si facevano con il regolo calcolatore, basato proprio sui logaritmi di Nepero e rimasto sostanzialmente immutato dagli anni della sua invenzione, intorno al 1630. Feci appena in tempo a passare l'esame di Fisica Tecnica, che le prime calcolatrici elettroniche (quelle della Texas Instruments, do you remember?) scesero a prezzi abbordabili, rimanendo però proibite in sede di esame. Verrebbe da pensare che il regolo logaritmico sia stato preceduto dal regolo prostaferico. Il mio regolo calcolatore è custodito nel cassetto dello studio di casa, se volete potete dargli un'occhiata qui. L'ho poi donato a una indomita fanciulla, per ricambiare gli innumerevoli outlook che mi regala. Con l'intenzione di pareggiare in gentilezza, naturalmente. Buon venerdì (e buon San Valentino). [Tutti i post su compleanni.] |
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