elaborando

Questo post è il 726, un numero speciale perché:
Bella coincidenza, vero? Beh, mica tanto, perché quello di ieri era il:
Il giochino non riesce con quello di domani, a meno del banale: 727 = 363 + 364, ma poi funziona con 728 (7 termini a partire da 101), 729 (6 a partire da 119), 730, (5 a partire da 144). Si fa più difficile per 731, con 17 termini a partire da 35. E poi mi sono stufato.

Il fatto è che, dato un numero, si trova sempre, in un modo o nell'altro, un giochino che lo renda speciale. Perché non esistono numeri non interessanti, e una semplice dimostrazione l'avevo riportata in un vecchio post.
Ad esempio, per restare sul filone "somma di numeri consecutivi", il Polymath di questo mese chiede di trovare i 16 numeri naturali consecutivi che sommati danno 2008.

Un suggerimento per chi volesse provare.
La somma dei primi N numeri interi consecutivi è uguale a N(N+1)/2. Questa formula la trovò il giovanissimo Gauss, quande era ancora uno studentello, per evitare un noioso calcolo e il ragionamento che fece è abbastanza semplice.
Ora noi cerchiamo una sequenza del tipo:
Che si può anche riscrivere come:
Grazie al giovanissimo Gauss, si sa che:
(1 + 2 + ... + 16) = 16 * 17 / 2 = ...
e da qui dovrebbe essere tutto più facile.


Di cosa trattavano i post 180 e seguenti? Delle solite cacchiate, come quelli precedenti, che blog del tubo. Giusto per farvi un'idea, nell'immagine riporto la schermata del post n.ro 181.

Buon mercoledì.