elaborando

 università islamica di Kuantan in Malesia propone ogni anno una competizione matematica tra gli studenti delle superiori.
Nel 2008, tra gli altri, erano da risolvere i due problemi che seguono.

La somma di 2008 numeri interi è dispari. Dimostrare che il loro prodotto deve essere un numero pari.
La proposizione è vera anche nell'altra direzione, vale a dire che se il prodotto dei 2008 numeri è pari, allora la loro somma deve essere dispari?

In un cerchio sono tracciate due corde perpendicolari, a distanza dal centro rispettivamente pari ad a e b. Le due corde dividono il cerchio in quattro porzioni.
Nell'immagine sono evidenziate in verde la porzione più grande e quella più piccola, mentre le altre due porzioni sono in blu. Determinare la differenza tra la somma delle aree verdi e quella delle aree blu.

Buon lunedì.

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