elaborando

Il percorso si può sviluppare attraverso 8 segmenti e 6 vertici.
Ho individuato 9 soluzioni:
2 da 4 vertici
5 da 5 vertici
2 da 6 vertici.
Ho effettuato un calcolo manuale, ma credo che ci sia anche una spiegazione matematica che permette di evitare il calcolo che ho fatto io. :-)

Soluzione ricevuta da peppe, via email:
ce ne sono otto, perche' da A posso arrivare ad esempio in D in due modi (ACD o AFCD) e altrettanti per E, e da li' in B in due modi, ovvero:
(DB o DEB): 2 * 2 * 2 = 8.
considerando che i vertici di partenza e arrivo hanno grado 2, e quelli intermedi 3, si vede subito che in nessuno dei vertici intermedi si puo' passare piu' di una volta.

ne deriva che i percorsi massimi possono passare al piu' per 6 vertici. e quelli minimi per 4.

mettendo tutto insieme, se su linux si da' questo comando,

echo A{A..F}{A..F}B A{A..F}{A..F}{A..F}B A{A..F}{A..F}{A..F}{A..F}B |
tr ' ' 'n' |
grep -v '([A-F]).*1' |
egrep -v 'AB|BA|CE|EC|DF|FD|AD|DA|AE|EA|BC|CB|BF|FB'

l'output e' l'elenco dei cammini possibili:
ACDB
AFEB
ACDEB
ACFEB
AFCDB
AFEDB
ACFEDB
AFCDEB

- la prima riga genera tutte le possibili sequenze di 4, 5 o 6 vertici con inizio in A e fine in B (sfruttando la cosiddetta "brace expansion" della bash)
- la seconda trasforma gli spazi in ritorni a capo, in modo da avere una sequenza per linea
- la terza esclude le sequenze con vertici ripetuti
- la quarta elimina le sequenze con collegamenti inesistenti.

non e' generalizzabile a grafi piu' complicati, perche' sfrutta i vincoli posti da questo problema, ma e' un modo veloce per verificare. ovvero, tanto rumore per nulla...

ciao
peppe

gasp.

Fino a 'ce ne sono otto, perche' da A posso arrivare ad esempio in D in due modi (ACD o AFCD) e altrettanti per E, e da li' in B in due modi, ovvero: (DB o DEB): 2 * 2 * 2 = 8' io ho capito tutto.
Dopo no, ma è irrilevante, giusto?

vi_di, devi sapere una cosa: mentre noi cominciamo la giornata con caffè, the, biscotti, ecc. ecc., peppe la comincia con un paio di algoritmi. Però se non sono ricorsivi, non gli sembra di essere partito con il piede giusto.
La sua soluzione è sicuramente corretta (da quando lo conosco, autunno del '99, non ne ha sbagliata una), ma devo avere un po' di tempo per capirla.

Eh, caro Peppe, che vuoi fare, pure gli algoritmi so' disgrazie! :-)

non mi sono cimentata ma leggo con piacere,baci a tutti

se se, baci ... soluzione!!!