elaborando

Non è un post di gossip, mi spiace.
Lo spunto ce l'avrei pure, Quotidiano.net scrive che Sharon Stone e Christian Slater vengono visti sempre più spesso insieme. Il problema è che la mia reazione alla news è: "ah, bene". Tutto qui.
Non si tratta di gossip quindi, ma di numeri: i numeri amici (o "amicabili") li conoscevo già, e anche quelli "socievoli". Invece i numeri "fidanzati" mi hanno colto di sorpresa.
Ma procediamo con ordine.
Tutto parte provando a giocare con la lista dei divisori di un numero, includendo nella lista 1. Ad esempio: la lista di 20 conterrà: 1, 2, 4, 5, 10. Se uno non ha un accidenti da fare, può darsi che provi a sommare i numeri nella lista, ottenendo: 1+2+4+5+10=22, e quindi a calcolare la lista di 22: 1,2,11. Quindi può provare a sommare questa lista: 1+2+11=14, e la lista di 14 è: 1,2,7. E così via calcolando. Se nella catena di numeri che via via si incontrano, si ripassa dal primo, allora si parla di numeri "socievoli".
Deve essere successo così, molto tempo a disposizione e una predisposizione per i numeri, sta di fatto che già ai tempi di Pitagora qualcuno aveva notato che:

lista di 220: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55, la cui somma fa 284
lista di 284: 1,2,4,71,142, la cui somma fa 220

e aveva battezzato questa relazione come amicizia.
Sempre la scuola pitagorica aveva anche associato una personalità ai numeri. Ad esempio i pari sarebbero femmine, e i dispari maschi, avendo associato l'ordine e il bene ai dispari, mentre il disordine e il male andrebbero a braccetto con i pari. l'ha detto Pitagora, badate bene, non io.
Da Pitagora ad oggi altri hanno calcolato, poi è arrivata l'elettronica a dare manforte. Di coppie di numeri amici ne sono state trovate un fottio, perdonate il termine tecnico, ma tutte composte da due numeri pari o da due numeri dispari. Sembrerebbe che l'amicizia tra pari e dispari, femmine e maschi, non esista.

Che succede se nella lista si esclude 1?
Proviamo a ripartire da 20: 2+4+5+10=21, quindi a calcolare la lista della somma ottenuta, 21: 3+7=10. Quindi la lista di 10: 2+5=7. E qui ci si ferma, 7 non ha divisori propri, punto morto.
Ma se partissimo da 48 avremmo: 2+3+4+6+8+12+16+24=75.
E la lista di 75 dà: 3+5+15+25=48.
Bingo! Una coppia mista, finalmente, non è amicizia cari miei, questo è amore! E infatti 48 e 75 sono i primi di una lista di numeri "fidanzati".

Lo so che qualcuno sta già calcolando quante braccia sono state rubate a lavori produttivi, e include nel computo pure le mie, ma vi assicuro che non è così. Adesso posto queste righe e poi divento produttivo, giuro.

Meno quattro a Natale e meno centootto a Pasqua. Giusto per portarsi avanti.
Buon giovedì.

Immagine da "Fiabe che... danno i numeri!", sul sito kidslink.bo.cnr.it, la scuola di Bologna in rete.
Invece un bel calendario osé del 2007 lo trovate su rudimathematici.com.