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Questioni ferroviarie

Post n°1359 pubblicato il 04 Dicembre 2009 da tanksgodisfriday
 

Di
 problemi matematici con i treni ne conosco due: il primo, cruento, l'ho già proposto un paio di volte; il secondo invece fa la sua prima apparizione nel blog.

Comincio dal cruento (proposto nel post del 18 maggio 2006 e in quello del 23 maggio 2007).
Due treni partono insieme sullo stesso binario a 100 km di distanza. Si vengono incontro: uno a 60 km/h, l'altro a 40 km/h. Una mosca parte dal primo treno e va verso l'altro a 80 km/h: appena tocca il secondo, inverte il moto in modo istantaneo e vola fino al primo, lo tocca e inverte la marcia, etc. Quando i due treni si scontrano, che distanza ha coperto la mosca?

Rimane da capire perché i guidatori dei due treni non riescano a evitare lo scontro. Probabilmente erano impegnati a risolvere il secondo problema proposto nel post del 23 maggio 2007.
Abbiamo a disposizione due clessidre, una da 7 minuti e l'altra da 11 minuti. Qual è il modo più semplice per far bollire un uovo per 15 minuti, se abbiamo soltanto le due clessidre per calcolare il tempo stabilito?

Torniamo alle questioni ferroviarie.
Nel problema meno cruento, i due treni viaggiano fortunatamente su due binari paralleli, entrambi alla velocità di 60 km/h e hanno lunghezza identica, 1/6 di km. Quanto tempo passerà tra l'istante in cui si sfiora la testa delle due cabine di guida e quello in cui si sfiora il fondo dell'ultimo vagone?

Buon venerdì.

 [Nell'immagine: titoli di apertura di 3:10 to Yuma (Quel treno per Yuma) del 1957, poi rifatto cinquant'anni dopo, nel 2007. In quel caso il problema era portare il bandito Ben Wade su quel benedetto treno.]

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Commenti al Post:
nnsmettodsognare
nnsmettodsognare il 04/12/09 alle 12:29 via WEB
Nooooo,i treni no!! Nonno ferroviere, padre ferroviere, fratello e sorella ferrovieri, non se ne può più :-)
Buon we lungo Ing!
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 04/12/09 alle 18:50 via WEB
M'ero dimenticato del rischio di urtare la tua sensibilità! Sorry :)))
Ciao Ing, spero che tu abbia potuto progettare un buon pontone per l'Immacolata.
p.
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 04/12/09 alle 14:41 via WEB
L'uovo cotto in 15 minuti lo fai così: fai partire entrambe le clessidre - quando quella da 7 ha finito metti l'uovo a cuocere - quando finisce quella da 11 la fai ripartire - quando ha finito il secondo giro l'uovo è pronto. 11x2 fa 22, meno 7 fa 15.
Quello dei treni in un altro momento :-)
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 04/12/09 alle 17:50 via WEB
Perfetto!
Interessante che la soluzione l'abbai data come 2 x 11 - 7 e non come 4 + 11 :)))
 
   
lunedi.bs
lunedi.bs il 04/12/09 alle 23:46 via WEB
4+11 era troppo complicato da spiegare: partivo dal presupposto che una delle due clessidre avrebbe cmq dovuto fare 2 giri perchè 15 è superiore sia a 7 che a 11. Il problema era quando iniziare la cottura dell'uovo :-))
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 05/12/09 alle 08:05 via WEB
Infatti, mi è piaciuta la linearità.
 
torospensierato
torospensierato il 04/12/09 alle 15:44 via WEB
ma che le mosche vanno più veloci dei treni? si sarà posata su una striscia di coca ... ^___^
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 04/12/09 alle 17:53 via WEB
Andava a ottanta all’ora
per trovar la bimba sua
ye ye ye ye
ye ye ye ye
 
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 04/12/09 alle 18:39 via WEB
per i treni che si incrociano, conviene salire su uno dei due, e a questo punto l'altro si muove a 120 km/h, mentre tra l'incrocio delle teste e quello delle code passano 2/6 di km.
per l'uovo, io farei cosi': faccio partire entrambe le clessidre; quando quella da 7 finisce, la faccio ripartire; quando quella da 11 finisce, giro quella da 7, che finira' dopo altri 4 minuti. ma quanto deve cuocere esattamente un uovo?
la mosca e' un problema: e' vero che i due treni si incontrano dopo un'ora, e in quest'ora lei ha percorso esattamente 80 km. pero' dopo tanto volare si posera' sull'uovo appena cotto e non ci sara' verso di scacciarla, nemmeno a martellate.
ciao -- peppe
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 04/12/09 alle 18:47 via WEB
Sulla cottura a puntino dell'uovo, l'esperta è Lune, aspettiamo lumi.
La mosca da 80 km/h era strafatto di coca, come ha svelato Toro, quindi ci sta che abbia compiuto infiniti voli, per un totale di 80 km :)))
p.
 
   
lunedi.bs
lunedi.bs il 04/12/09 alle 23:50 via WEB
Un modo carino per dire che io "rompo le uova nel paniere"??
Cmq ribadisco che 15 minuti per un uovo sono assurdi: con 3 è cotto alla coque, con 5 è sodo, quando arrivi a 10 già inizia a diventare verde... secondo me se ne passi altri 5 ti nasce un extraterrestre :-P
P.S. Accipicchia quant'è contorta la soluzione di peppe sulle uova...
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 05/12/09 alle 08:03 via WEB
L'uovo sodo, insieme con il riso burro e parmigiano (con le sue varianti) sono i miei pezzi forti in cucina.
Dunque: butto l'uovo nell'acqua, aspetto un po' e poi lo ritiro, come va va.
Ciao Lune, senza di te a questi post mancherebbe qualcosa :)))
p.
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 05/12/09 alle 08:06 via WEB
Contorta? Metti un uomo ai fornelli e ti aspetti che non gli venga l'ansia?
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 05/12/09 alle 13:49 via WEB
Ma che dici??? Mio marito ai fornelli è anche più bravo di me (in alcune ricette, soprattutto a base di pesce). Insomma, a volte ci litighiamo la cucina :-P però è bello cucinare insieme.
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 06/12/09 alle 07:35 via WEB
C'è stato un fraintendimento.
Io, come penso anche Peppe, sono bravissimo davanti ai fornelli. E anche sopra i fornelli, dietro i fornelli, lontano dai fornelli.
L'importante è che non ci si chieda di cucinare. Ecco tutto.
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 06/12/09 alle 12:39 via WEB
Ma dai, non credo di aver sposato l'unico uomo in Italia che sappia cucinare... :-)) Secondo me basta "buttarsi" e non dal balcone :-p del resto io ho iniziato così e non ho mai detto che i primi esperimenti fossero un successo.
 
     
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 05/12/09 alle 09:08 via WEB
contorto il mio modo di cucinare le uova? non hai idea di quanto sia contorto il resto... ;-)
comunque, in cucina il mio problema non sono le uova sode... e' tutto il resto: ho problemi anche col riso al parmigiano.
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 05/12/09 alle 13:46 via WEB
Inizio a farmene un'idea :-))
 
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