Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
Cose varie al PC, sul Web e nella mente. Puoi scrivermi a: tanksgodisfriday@libero.it
|
|
![](http://digilander.libero.it/tanksgodisfriday/bottoni/bottoniera.gif)
« D di dieta | Come ... » |
Lo scorso 6 gennaio, il francese Fabrice Bellard, impiegato presso la Paris Telecom Tech, ha stabilito il nuovo primato di calcolo delle cifre di Pi Greco, calcolandone 2.700 miliardi (2.699.999.990.000, per l'esattezza). L'ha fatto con il pc di casa, un bel disco esterno e tanta pazienza: gli ci sono voluti 131 giorni di elaborazione, tra calcolo vero e proprio e programmi di verifica del risultato. Il record precedente, 2.600 miliardi di cifre, era stato stabilito con un super-computer dell'università giapponese di Tsukuba, in sole 29 ore. Aveva cominciato Archimede di Siracusa, incastrando la circonferenza tra due poligoni di 96 lati, uno all'interno (inscritto) e l'altro all'esterno (circoscritto). Poi aveva calcolato il perimetro dei due poligoni e da lì aveva dedotto: Pi Greco sta tra (3 + 10/71) e (3 + 1/7). Un lavoro geniale (si pensi solo alla notazione e alle conoscenze a disposizione di Archimede), ma anche una faticaccia. Poi, via via, Pi Greco è stato rivelato, cifra dopo cifra. Nel 800 l'arabo Al`Khwarizmi arriva a 14 cifre, nel 1596 siamo a 35 cifre, con il tedesco Ludolph van Ceulen. Il risultato è talmente innovativo, che la lapide della sua tomba riporterà proprio quelle 35 cifre. Perchè scalare l’Everest? Semplicemente perchè è lì. Si abbandona il metodo geometrico, e si sfruttano le serie infinite di numeri: ce ne sono alcune i cui termini sono frazioni via via più piccole, che sommate danno un risultato legato a Pi Greco. Nel 1699 Sharp (no, non usava calcolatrici) calcolò 72 cifre. nel 1706 si arriva a 101 cifre, con Machin. [George Leigh Mallory] L'impennata si ha nel 1950, con l'utilizzo di un calcolatore elettronico e con nuovi algoritmi: 4.000 cifre, con l'IBM 704 dell'Institut de Calcul Scientifique dell'IBM francese. E non si è ancora arrestata. Perché si continua a spingere in alto il limite? Inizialmente si sperava di scoprire che Pi Greco fosse una frazione, questo avrebbe risposto definitivamente alla questione delle sue cifre: una frazione, espressa come numero, ha una parte decimale che è limitata, oppure è periodica da un certo punto in avanti: 131/90 = 1,455555... Ma nel 1761 il matematico tedesco Lambert dimostra che Pi Greco non è una frazione. La corsa alle cifre rallenta, fino a fermarsi a partire dal 1882, quando ancora un matematico tedesco, Lindemann, dimostra che Pi Greco è trascendente, il che vuol dire che, oltre a non poter essere scritto come una semplice frazione, non può nemmeno essere soluzione di un'equazione come: x2 = 10, oppure: 23 x2 = 227, o anche: 22 x4 = 2143 (La soluzione di queste equazioni fornisce valori di x che si avvicinano a Pi Greco). Con l'arrivo dei calcolatori elettronici, l'obiettivo è diventato quello di trovare e verificare algoritmi, sia nuovi che già noti, ma sui quali qualche geniale matematico trova un trucco per imprimere maggiore velocità. Difficile che la corsa si fermi qui, insomma. Un problemino ci sta, PI Greco compare nella formula, quindi è in tema. Nella figura a lato occorre calcolare l'area della superficie (in rosso) delimitata da tre circonferenze di raggio pari a 1. Buon lunedì. [Tutti i post con tag Numeri e giochi, pr_day.] |
La URL per il Trackback di questo messaggio è:
https://gold.libero.it/elaborando/trackback.php?msg=8259296
I blog che hanno inviato un Trackback a questo messaggio:
https://gold.libero.it/elaborando/trackback.php?msg=8259296
I blog che hanno inviato un Trackback a questo messaggio:
Nessun trackback
Gli Ospiti sono gli utenti non iscritti alla Community di Libero.
Area personale
- Login
Ultimi commenti
Grazie, Maria!
Un abbraccio.
Inviato da: tanksgodisfriday
il 17/01/2023 alle 18:30
Visitato il nuovo sito. Come sempre interessante e...
Inviato da: Fajr
il 17/01/2023 alle 17:14
Ho visitato il sito, è carino....peccato che non si può...
Inviato da: Mr.Loto
il 07/01/2023 alle 18:09
In realtà, "mi tawa" significa "io mi...
Inviato da: Marco Rossi
il 18/08/2019 alle 21:27
Tanti auguri di buone feste da kepago
Inviato da: amandaclark82
il 30/12/2016 alle 15:48
Inviato da: tanksgodisfriday
il 17/01/2023 alle 18:30
Inviato da: Fajr
il 17/01/2023 alle 17:14
Inviato da: Mr.Loto
il 07/01/2023 alle 18:09
Inviato da: Marco Rossi
il 18/08/2019 alle 21:27
Inviato da: amandaclark82
il 30/12/2016 alle 15:48
Per sicurezza cito da wiki: Un segmento avente gli estremi sulla circonferenza è detto corda; ognuna delle due parti in cui questa divide il cerchio si chiama segmento circolare. Se la corda in questione passa per il centro, essa si chiama diametro e i due segmenti sono congruenti e si chiamano semicerchi.
Lo so che non c'è nessuna corda sul disegno, ma suvvia, un po' di immaginazione... mi serviva per risolvere il problema :-)
Quasi quasi mi verrebbe da ripercorrere le orme di San Cirillo, che si festeggia non a caso il 27 giugno, giorno del mio compleanno.
Chi era Cirillo? Patriarca di Alessandria e teologo, favorì un clima di repressione violenta verso chi osasse esprimere dubbi teologici.
Vittima illustre ne fu Ipazia, filosofa, matematica e astronoma.
Potrebbe essere cominciato tutto per una corda :P
C'è un film recente su Ipazia, che però non riesce ad arrivare in Italia.
L'altezza del triangolo si ottiene con Pitagora [radice(4 -1) = radice(3)]. E quindi l'area: 2 x radice(3)/2 = radice(3).
Per avere l'area colorata in rosso, basta togliere i tre "spicchi" di cerchio limitati dai lati del triangolo. Ognuno di questi tre settori circolari ha un angolo al centro di 60°, quindi ha un'area pari a un sesto di quella del cerchio. Quindi l'area da togliere misura: 3 x PiG/6 = PiG/2.
L'area rossa misura quindi: radice(3) - PiG/2.
16125448077398067429
61246498661209248442
20554122827717568334
68329802481376569553
77671287740861900416
84552098158765549706
42302279022366136294
89758080301330898029
51180551336321515194
99778961019745807403
Circa.