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Un triangolo a fette

Post n°1413 pubblicato il 25 Gennaio 2010 da tanksgodisfriday
 

Uno
 dei problemi proposti nella gara di matematica della Furman University nel 2001:
L'area del triangolo ABC misura 80. Il triangolo è tagliato in quattro fette orizzontali, di uguale altezza. Quanto misura l'area del trapezio MNOP?

Buon lunedì.

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Commenti al Post:
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 25/01/10 alle 07:14 via WEB
(9/16-1/4)*80
 
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 25/01/10 alle 15:01 via WEB
ma tu perchè la fai sempre così complicata???
 
   
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 26/01/10 alle 06:52 via WEB
non la faccio complicata, lune... anzi se c'e' una cosa che semplifica la vita e' l'uso della similitudine tra figure geometriche: ho espresso in formula il fatto che se un poligono si allunga di un fattore x la sua area si espande di un fattore x^2.
esattamente quello che hai fatto tu, ma usando il fatto che si tratta di un triangolo.
il giorno che tanks diventa sadico (e paziente) e disegna una figura con bordo frastagliato, ricorda la mia formuletta... :-)
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 26/01/10 alle 12:09 via WEB
Non ho buona memoria per le formule matematiche... cerco di arrivarci a logica, magari mi complico la vita, ma diversamente non mi riesce :-))
 
ilike06
ilike06 il 25/01/10 alle 08:41 via WEB
io ho dedotto solo che, detta X la base BC del triangolo ABC, l'altezza del trapezio MNOP è 1/4 di 160/X.......... cioè 40/X... uff... buongiorno...
 
torospensierato
torospensierato il 25/01/10 alle 12:40 via WEB
chissà perchè mi ricorda un Pandoro tagliato in 3 fettone orizzontali fra le quali è stata posta la crema chantilly ^_____^
 
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 25/01/10 alle 13:08 via WEB
macchè crema chantilly... prova con la crema di mascarpone al caffè :-)))
 
   
torospensierato
torospensierato il 25/01/10 alle 14:40 via WEB
diavola tentatrice vade retro !!!
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 25/01/10 alle 14:50 via WEB
è buona :-P
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 25/01/10 alle 15:00 via WEB
Il pandoro farcito mi ha fatto ragionare per assurdo: se pongo l'altezza a 1, la base del triangolo è 160. Se l'altezza è 1/2 (2/4) la base è 80 e l'area diventa 20. Con l'altezza 3/4 la base è 120 e l'area 45. Quindi il trapezio è 45-20 = 25.
 
IOXTEFOREVER
IOXTEFOREVER il 26/01/10 alle 07:05 via WEB
Lo sai cosa mi è accaduto? Ho studiato, ripassato, addizionato, sotratto, diviso, moltiplicato etc. Veniva fuori che il mio genio sei sempre TU!!! Buona giornata Tvb. Un bacio. Monia.
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 26/01/10 alle 08:00 via WEB
Sono ancora sconvolto al pensiero del pandoro con crema al mascarpone.
 
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 26/01/10 alle 12:07 via WEB
Dai che se fai il bravo passo la ricetta a tua moglie :-))))
 
   
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 26/01/10 alle 13:28 via WEB
Non serve portarle altre ricette, bisognerebbe invece fargliene dimenticare un po', cominciando dalle più gustose :(((
 
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